Finite Group Databasebeta

← D43×#2082 #25125538

Subgroups — D43×#2082 #25125538

Order 11008.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#430×D43C211yesmaximal, characteristic
2#419×D43C211yesmaximal, characteristic
3#419×D43C211yesmaximal, characteristic
4C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19136065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D43C211yesmaximal, characteristic
13#344×D43C211yesmaximal, characteristic
14H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2082C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#117×D43C2211yescharacteristic
22#117×D43C2211yescharacteristic
23#14582948C2211yescharacteristic
24#14582947C2211yescharacteristic
25#14582947C2211yescharacteristic
26#14582946—22no—
27#108×D43—22no—
28#14582909C2211yescharacteristic
29#14582909C2211yescharacteristic
30#14582908C2211yescharacteristic
31#14582908C2211yescharacteristic
32#14582907C2211yescharacteristic
33#14582907C2211yescharacteristic
34#14582906—22no—
35#14582906—22no—
36#103×D43—22no—
37#103×D43—22no—
38C2×#13063244C2211yescharacteristic
39C2×#13063243C2211yescharacteristic
40C2×#13063243C2211yescharacteristic
41#101×D43—22no—
42#101×D43—22no—
43#14582671C2211yescharacteristic
44#14582671C2211yescharacteristic
45#14582670C2211yescharacteristic
46#14582670C2211yescharacteristic
47#14582669C2211yescharacteristic
48#14582669C2211yescharacteristic
49#14582656C2211yescharacteristic
50#14582655C2211yescharacteristic
51#14582655C2211yescharacteristic
52C43×#430C2211yescharacteristic
53C43×#419C2211yescharacteristic
54C43×#419C2211yescharacteristic
55C2×#101×C43C2211yescharacteristic
56C43×#344C2211yescharacteristic
57C43×#344C2211yescharacteristic
58C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C22×Dic86—21no—
60C22×Dic86C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D43—21no—
62C2×Q8×D43—21no—
63C2×Q8×D43—21no—
64C2×Q8×D43—21no—
65C2×Q8×D43—21no—
66C2×Q8×D43—21no—
67C2×Q8×D43—21no—
68C2×Q8×D43—21no—
69C2×Q8×D43—21no—
70C2×Q8×D43—21no—
71C2×Q8×D43D412yes—
72C2×Q8×D43D412yes—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621872—21no—
80C2×#10621872—21no—
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872D412yes—
83M16×D43—21no—
84M16×D43—21no—
85M16×D43—21no—
86M16×D43—21no—
87M16×D43—21no—
88M16×D43—21no—
89M16×D43—21no—
90M16×D43—21no—
91M16×D43—21no—
92M16×D43—21no—
93M16×D43—21no—
94M16×D43—21no—
95M16×D43—21no—
96M16×D43—21no—
97M16×D43—21no—
98M16×D43—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101C2×C8×D43—21no—
102C2×C8×D43D412yes—
103#13063284C2311yescharacteristic
104#13063284C2311yescharacteristic
105#13063283—21no—
106#13063283—21no—
107#13063282—21no—
108#13063282—21no—
109#13063281—21no—
110#13063281—21no—
111C4⋊C4×D43—21no—
112C4⋊C4×D43—21no—
113C22⋊C4×D43—21no—
114C22⋊C4×D43—21no—
115C42×D43—21no—
116C42×D43—21no—
117#13063261—22no—
118#13063260—22no—
119#13063260—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—22no—
122#13063249—22no—
123#13063249—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—22no—
126#13063244—22no—
127#13063243—22no—
128#13063243—22no—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C2×M16×C43C2311yescharacteristic
131C2×M16×C43C2311yescharacteristic
132C2×M16×C43C2311yescharacteristic
133C2×M16×C43C2311yescharacteristic
134#117×C43C2311yescharacteristic
135#117×C43C2311yescharacteristic
136#108×C43—22no—
137#103×C43—22no—
138#103×C43—22no—
139#101×C43—22no—
140C23×D43#4111yescharacteristic
141C2×Q8×C43—21no—
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×Q8×C43C2×D412yes—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43C2411yescharacteristic
149C22×Dic43—21no—
150C22×Dic43#4111yescharacteristic
151Q8×D43—22no—
152Q8×D43—22no—
153Q8×D43—22no—
154Q8×D43—22no—
155Q8×D43—22no—
156Q8×D43—22no—
157Q8×D43—22no—
158Q8×D43—22no—
159Q8×D43—41no—
160Q8×D43—41no—
161Q8×D43—41no—
162Q8×D43—41no—
163Q8×D43—41no—
164Q8×D43—41no—
165Q8×D43—41no—
166Q8×D43—41no—
167C2×C4×D43—22no—
168C2×C4×D43—22no—
169C2×C4×D43—41no—
170C2×C4×D43—41no—
171C2×C4×D43—41no—
172C2×C4×D43—41no—
173C2×C4×D43—41no—
174C2×C4×D43—41no—
175C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D43#4111yescharacteristic
180C2×C4×D43#4111yescharacteristic
181C2×C4×D43#4111yescharacteristic
182C2×C4×D43#4111yescharacteristic
183C2×C4×D43#4111yescharacteristic
184C2×C4×D43#4111yescharacteristic
185C2×C4×D43#4111yescharacteristic
186C2×C4×D43#4111yescharacteristic
187C2×Dic86—21no—
188C2×Dic86—21no—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×Dic86—21no—
192C2×Dic86—22no—
193C2×Dic86—22no—
194C2×Dic86—41no—
195C2×Dic86—41no—
196C2×Dic86—41no—
197C2×Dic86—41no—
198C2×Dic86C2×D412yes—
199M16×C43—21no—
200M16×C43—21no—
201M16×C43—21no—
202M16×C43—21no—
203M16×C43—21no—
204M16×C43—21no—
205M16×C43—21no—
206M16×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C2×D412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C22⋊C4×C43—21no—
214C22⋊C4×C43—21no—
215C42×C43—21no—
216C42×C43—21no—
217C22⋊Dic43—21no—
218C22⋊Dic43—21no—
219(C2×D43)⋊C4—41no—
220(C2×D43)⋊C4—41no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223Dic43⋊C4—41no—
224Dic43⋊C4—41no—
225C4×Dic43—21no—
226C4×Dic43—21no—
227C4×Dic43—41no—
228C4×Dic43—41no—
229#10621877—21no—
230#10621877—21no—
231#10621877—21no—
232#10621877—21no—
233#10621877—21no—
234#10621877—21no—
235#10621877—21no—
236#10621877—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8C2×D412yes—
241#10621872—22no—
242#10621872—22no—
243#10621872—41no—
244#10621872—41no—
245#10621872—41no—
246#10621872—41no—
247#10621872—41no—
248#10621872—41no—
249C8×D43—22no—
250C8×D43—22no—
251C8×D43—41no—
252C8×D43—41no—
253C8×D43—41no—
254C8×D43—41no—
255C8×D43—41no—
256C8×D43—41no—
257C23×C43C2×#4111yescharacteristic
258C22×D43—42no—
259C22×D43#12311yescharacteristic
260C22×D43#12311yescharacteristic
261C22×D43#12411yescharacteristic
262C22×D43#12411yescharacteristic
263C22×D43#12611yescharacteristic
264C22×D43#12611yescharacteristic
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43—22no—
267Q8×C43—41no—
268Q8×C43—41no—
269C2×C4×C43—22no—
270C2×C4×C43—41no—
271C2×C4×C43—41no—
272C2×C4×C43—41no—
273C2×C4×C43—41no—
274C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
280C2×Dic43—22no—
281C2×Dic43—41no—
282C2×Dic43—41no—
283C2×Dic43—41no—
284C2×Dic43—41no—
285C2×Dic43#12311yescharacteristic
286C2×Dic43#12311yescharacteristic
287C2×Dic43#12411yescharacteristic
288C2×Dic43#12411yescharacteristic
289C2×Dic43#12611yescharacteristic
290C2×Dic43#12611yescharacteristic
291C4×D43—42no—
292C4×D43—42no—
293C4×D43—42no—
294C4×D43—42no—
295C4×D43—82no—
296C4×D43—82no—
297C4×D43#12111yescharacteristic
298C4×D43#12111yescharacteristic
299C4×D43#12111yescharacteristic
300C4×D43#12111yescharacteristic
301C4×D43#12311yescharacteristic
302C4×D43#12311yescharacteristic
303C4×D43#12311yescharacteristic
304C4×D43#12311yescharacteristic
305C4×D43#12311yescharacteristic
306C4×D43#12311yescharacteristic
307C4×D43#12311yescharacteristic
308C4×D43#12311yescharacteristic
309C4×D43#12611yescharacteristic
310C4×D43#12611yescharacteristic
311C4×D43#12611yescharacteristic
312C4×D43#12611yescharacteristic
313Dic86—22no—
314Dic86—22no—
315Dic86—41no—
316Dic86—41no—
317Dic86—42no—
318Dic86—42no—
319Dic86—42no—
320Dic86—42no—
321C8×C43—22no—
322C8×C43—41no—
323C8×C43—41no—
324C8×C43—41no—
325C43⋊C8—22no—
326C43⋊C8—41no—
327C43⋊C8—41no—
328C43⋊C8—41no—
329C2×#2082—431nomaximal, Sylow
330C22×C43—41no—
331C22×C43C2×#12311yescharacteristic
332C22×C43C2×#12411yescharacteristic
333C22×C43C2×#12611yescharacteristic
334C2×D43—22no—
335C2×D43—22no—
336C2×D43—22no—
337C2×D43—41no—
338C2×D43—41no—
339C2×D43—41no—
340C2×D43#39711yescharacteristic
341C2×D43#39711yescharacteristic
342C2×D43#39711yescharacteristic
343C2×D43#39711yescharacteristic
344C4×C43—42no—
345C4×C43—81no—
346C4×C43—81no—
347C4×C43C2×#12111yescharacteristic
348C4×C43C2×#12311yescharacteristic
349C4×C43C2×#12311yescharacteristic
350C4×C43C2×#12611yescharacteristic
351Dic43—42no—
352Dic43—81no—
353Dic43—81no—
354Dic43#39711yescharacteristic
355Dic43#39711yescharacteristic
356Dic43#39711yescharacteristic
357Dic43#39711yescharacteristic
358C2×#430—431no—
359C2×#419—431no—
360C2×#419—431no—
361C22×#101—431no—
362#2082—431no—
363#2082—431no—
364#2082—431no—
365#2082—431no—
366#2082—431no—
367#2082—431no—
368#2082—431no—
369#2082D4311yescharacteristic, direct product factor
370C2×#344—431no—
371C2×#344—431no—
372C2×H(3,ℤ/4)—431no—
373C2×C43—21no—
374C2×C43—21no—
375C2×C43—21no—
376C2×C43C2×#39711yescharacteristic
377D43—21no—
378D43—21no—
379D43—21no—
380D43#208212yesdirect product factor
381C23×Q8—431no—
382C22×M16—431no—
383C22×M16—431no—
384C22×M16—431no—
385C22×M16—431no—
386C2×#117—431no—
387C2×#117—431no—
388#430—431no—
389#430—431no—
390#430—431no—
391#430—862no—
392#430C2×D4311yescharacteristic
393C2×#108—862no—
394#419—431no—
395#419—431no—
396#419—431no—
397#419—431no—
398#419—431no—
399#419—431no—
400#419—862no—
401#419—862no—
402#419C2×D4311yescharacteristic
403#419C2×D4311yescharacteristic
404C2×#103—862no—
405C2×#103—862no—
406C2×#101—431no—
407C2×#101—431no—
408C2×#101—431no—
409C2×#101—862no—
410C2×#101—862no—
411C2×#101C2×D4311yescharacteristic
412#344—431no—
413#344—431no—
414#344—431no—
415#344—431no—
416#344—431no—
417#344—431no—
418#344C2×D4311yescharacteristic
419#344C2×D4311yescharacteristic
420H(3,ℤ/4)—431no—
421H(3,ℤ/4)—431no—
422H(3,ℤ/4)—431no—
423H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic
424C43C2×#208211yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×Q8—432no—
426C22×Q8—432no—
427C22×Q8—431no—
428C22×Q8—861no—
429C22×Q8—861no—
430C22×Q8—861no—
431C22×Q8—861no—
432C22×Q8—861no—
433C22×Q8—861no—
434C22×Q8—861no—
435C22×Q8—861no—
436C22×Q8—861no—
437C22×Q8—861no—
438C22×Q8—861no—
439C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
440C23×C4—431no—
441C23×C4—861no—
442C2×M16—431no—
443C2×M16—432no—
444C2×M16—431no—
445C2×M16—431no—
446C2×M16—431no—
447C2×M16—861no—
448C2×M16—861no—
449C2×M16—861no—
450C2×M16—861no—
451C2×M16—861no—
452C2×M16—861no—
453C2×M16—861no—
454C2×M16—861no—
455C2×M16—861no—
456C2×M16—861no—
457C2×M16—861no—
458C2×M16—861no—
459C2×M16—861no—
460C2×M16—861no—
461C2×M16—861no—
462C2×M16—861no—
463C2×M16—861no—
464C2×M16—861no—
465C2×M16—861no—
466C2×M16C22×D4311yescharacteristic
467C2×M16C22×D4311yescharacteristic
468C2×M16C22×D4311yescharacteristic
469C2×M16C22×D4311yescharacteristic
470C22×C8—432no—
471C22×C8—861no—
472C22×C8—861no—
473C22×C8—861no—
474#117—431no—
475#117—431no—
476#117—861no—
477#117—861no—
478#117—861no—
479#117—861no—
480#117—861no—
481#117—861no—
482#117C22×D4311yescharacteristic
483#117C22×D4311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C42—861no—
489C2×C42—861no—
490#108—22no—
491#108—862no—
492#108—862no—
493#108—862no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—862no—
497#103—862no—
498#103—862no—
499#103—862no—
500#103—862no—
501#103—862no—
502#101—22no—
503#101—862no—
504#101—862no—
505#101—862no—
506C24—431no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—432no—
513C2×Q8—862no—
514C2×Q8—862no—
515C2×Q8—862no—
516C2×Q8—862no—
517C2×Q8—862no—
518C2×Q8—862no—
519C2×Q8—862no—
520C2×Q8—862no—
521C2×Q8—862no—
522C2×Q8—862no—
523C2×Q8—861no—
524C2×Q8—861no—
525C2×Q8—861no—
526C2×Q8—861no—
527C2×Q8—861no—
528C2×Q8—1721no—
529C2×Q8—1721no—
530C2×Q8—1721no—
531C2×Q8—1721no—
532C2×Q8—1721no—
533C2×Q8—1721no—
534C2×Q8—1721no—
535C2×Q8—1721no—
536C2×Q8—1721no—
537C2×Q8—1721no—
538C2×Q8—1721no—
539C2×Q8—1721no—
540C2×Q8D4×D4312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—431no—
543C22×C4—431no—
544C22×C4—431no—
545C22×C4—431no—
546C22×C4—431no—
547C22×C4—431no—
548C22×C4—431no—
549C22×C4—431no—
550C22×C4—431no—
551C22×C4—431no—
552C22×C4—431no—
553C22×C4—431no—
554C22×C4—431no—
555C22×C4—862no—
556C22×C4—862no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—1721no—
559C22×C4—1721no—
560C22×C4—1721no—
561C22×C4—1721no—
562C22×C4—1721no—
563C22×C4—1721no—
564C22×C4C23×D4311yescharacteristic
565M16—21no—
566M16—21no—
567M16—21no—
568M16—21no—
569M16—21no—
570M16—21no—
571M16—21no—
572M16—21no—
573M16—862no—
574M16—862no—
575M16—861no—
576M16—861no—
577M16—861no—
578M16—861no—
579M16—861no—
580M16—861no—
581M16—861no—
582M16—861no—
583M16—1721no—
584M16—1721no—
585M16—1721no—
586M16—1721no—
587M16—1721no—
588M16—1721no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—432no—
593C2×C8—862no—
594C2×C8—862no—
595C2×C8—861no—
596C2×C8—861no—
597C2×C8—861no—
598C2×C8—1721no—
599C2×C8—1721no—
600C2×C8—1721no—
601C2×C8—1721no—
602C2×C8—1721no—
603C2×C8—1721no—
604C2×C8D4×D4312yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—1721no—
610C4⋊C4—1721no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—861no—
614C22⋊C4—861no—
615C22⋊C4—1721no—
616C22⋊C4—1721no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—861no—
620C42—861no—
621C42—1721no—
622C42—1721no—
623C23—431no—
624C23—431no—
625C23—431no—
626C23—431no—
627C23—431no—
628C23—431no—
629C23—1722no—
630C23#41×D4311yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—862no—
636Q8—862no—
637Q8—1722no—
638Q8—1722no—
639Q8—1722no—
640Q8—1722no—
641Q8—1721no—
642Q8—1721no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—431no—
649C2×C4—431no—
650C2×C4—431no—
651C2×C4—431no—
652C2×C4—431no—
653C2×C4—431no—
654C2×C4—431no—
655C2×C4—431no—
656C2×C4—431no—
657C2×C4—431no—
658C2×C4—431no—
659C2×C4—431no—
660C2×C4—431no—
661C2×C4—431no—
662C2×C4—431no—
663C2×C4—431no—
664C2×C4—431no—
665C2×C4—431no—
666C2×C4—431no—
667C2×C4—431no—
668C2×C4—431no—
669C2×C4—431no—
670C2×C4—862no—
671C2×C4—3442no—
672C2×C4—3442no—
673C2×C4—1722no—
674C2×C4—1722no—
675C2×C4—1722no—
676C2×C4—1722no—
677C2×C4—1721no—
678C2×C4—1721no—
679C2×C4—1721no—
680C2×C4—1721no—
681C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
683C2×C4#41×D4311yescharacteristic
684C2×C4#41×D4311yescharacteristic
685C2×C4#41×D4311yescharacteristic
686C2×C4#41×D4311yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—862no—
692C8—1721no—
693C8—1721no—
694C8—1721no—
695C22—41no—
696C22—431no—
697C22—431no—
698C22—431no—
699C22—431no—
700C22—862no—
701C22—862no—
702C22—862no—
703C22—1721no—
704C22—1721no—
705C22—1721no—
706C22#123×D4311yescharacteristic
707C22#124×D4311yescharacteristic
708C22#126×D4311yescharacteristic
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—431no—
713C4—431no—
714C4—431no—
715C4—431no—
716C4—3441no—
717C4—3441no—
718C4—1722no—
719C4#121×D4311yescharacteristic
720C4#123×D4311yescharacteristic
721C4#123×D4311yescharacteristic
722C4#126×D4311yescharacteristic
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—432no—
727C2—861no—
728C2—861no—
729C2—861no—
730C2#397×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#397×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2082C2
socleC2×C43C2×#397
prime radicalC23×D43#41
hypercenter#2082D43
hypocenterC43C2×#2082
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #19136065C2semidirect
6. #19136064C2semidirect
7. #19136063C2semidirect
8. #19136062C2semidirect
9. #19136061C2semidirect
10. #19136060C2semidirect
11. #19136059C2semidirect
15. C43×#2082C2semidirect
369. #2082D43direct (N × H)
380. D43#2082direct (N × H)
424. C43C2×#2082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#430×D432
#419×D432
C2×#101×D432
#191360652
#191360642
#191360632
#191360622
#191360612
#191360602
#191360592
#344×D432
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20822
C2×#208243