Subgroups — D₄₃×#2084 #25125569

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#106×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#389×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#384×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
23	#106×D₄₃	—	2	8	no	—
24	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582796	—	2	1	no	—
27	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582794	—	2	1	no	—
29	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582768	—	2	1	no	—
31	#14582768	—	2	1	no	—
32	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₄₃	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
79	#13063257	—	2	4	no	—
80	#13063256	—	2	4	no	—
81	#13063256	—	2	4	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄₃	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
210	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
211	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
212	C₄×D₄₃	#125	1	8	yes	—
213	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×#2084	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₃	#398	1	4	yes	—
224	C₂×D₄₃	#460	1	4	yes	—
225	C₂×D₄₃	#461	1	4	yes	—
226	C₂×D₄₃	#481	1	4	yes	—
227	C₂×D₄₃	#483	1	4	yes	—
228	C₂×D₄₃	#498	1	4	yes	—
229	C₂×D₄₃	#501	1	4	yes	—
230	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	C₂×#125	1	2	yes	—
237	Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	Dic₄₃	—	8	2	no	—
242	Dic₄₃	#398	1	4	yes	—
243	C₂²×#106	—	43	2	no	—
244	C₂×#389	—	43	1	no	—
245	C₂×#384	—	43	1	no	—
246	#2084	—	43	2	no	—
247	#2084	—	43	1	no	—
248	#2084	—	43	1	no	—
249	#2084	—	43	2	no	—
250	#2084	—	43	1	no	—
251	#2084	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
252	C₂×#340	—	43	2	no	—
253	C₂×#336	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
261	D₄₃	#2084	1	8	yes	direct product factor
262	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
270	C₂×#106	—	43	2	no	—
271	C₂×#106	—	43	2	no	—
272	C₂×#106	—	43	2	no	—
273	C₂×#106	—	86	8	no	—
274	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#389	—	43	1	no	—
276	#389	—	43	1	no	—
277	#389	—	43	1	no	—
278	#389	—	86	1	no	—
279	#389	—	86	1	no	—
280	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#384	—	43	2	no	—
282	#384	—	43	1	no	—
283	#384	—	86	1	no	—
284	#384	—	86	1	no	—
285	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	—	86	1	no	—
287	#340	—	43	2	no	—
288	#340	—	43	2	no	—
289	#340	—	43	2	no	—
290	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
291	#336	—	43	2	no	—
292	#336	—	43	1	no	—
293	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄₃	C₂×#2084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#106	—	2	4	no	—
339	#106	—	86	4	no	—
340	#106	—	86	4	no	—
341	#106	—	86	4	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	—	86	1	no	—
344	#95	—	86	1	no	—
345	#95	—	86	1	no	—
346	C₂⁴	—	43	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	43	4	no	—
381	C₂×C₈	—	86	16	no	—
382	C₂×C₈	—	86	2	no	—
383	C₂×C₈	—	86	2	no	—
384	C₂×C₈	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	86	2	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	86	2	no	—
412	C₂³	—	43	2	no	—
413	C₂³	—	43	2	no	—
414	C₂³	—	43	2	no	—
415	C₂³	—	43	2	no	—
416	C₂³	—	43	2	no	—
417	C₂³	—	43	2	no	—
418	C₂³	—	43	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄	—	43	2	no	—
435	C₂×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄	—	43	8	no	—
437	C₂×C₄	—	43	8	no	—
438	C₂×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	8	no	—
441	C₂×C₄	—	86	8	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂×C₄	—	86	1	no	—
445	C₂×C₄	—	86	1	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	344	4	no	—
448	C₂×C₄	—	344	8	no	—
449	C₂×C₄	—	172	8	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	1	no	—
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	86	4	no	—
466	C₂²	—	43	4	no	—
467	C₂²	—	43	4	no	—
468	C₂²	—	43	4	no	—
469	C₂²	—	43	4	no	—
470	C₂²	—	43	4	no	—
471	C₂²	—	43	4	no	—
472	C₂²	—	43	4	no	—
473	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	43	4	no	—
486	C₄	—	86	2	no	—
487	C₄	—	86	2	no	—
488	C₄	—	344	1	no	—
489	C₄	—	344	2	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₄	#125×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂	—	43	8	no	—
494	C₂	#398×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#461×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#460×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#483×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#481×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#498×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#501×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2084	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2084	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2084
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136075	C₂	semidirect
5. #19136074	C₂	semidirect
6. #19136073	C₂	semidirect
7. #19136072	C₂	semidirect
8. #19136071	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2084	C₂	semidirect
251. #2084	D₄₃	direct (N × H)
261. D₄₃	#2084	direct (N × H)
294. C₄₃	C₂×#2084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#106×D₄₃	2
#389×D₄₃	2
#384×D₄₃	2
#19136075	2
#19136074	2
#19136073	2
#19136072	2
#19136071	2
#340×D₄₃	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2084	2
C₂×#2084	43

Subgroups — D43×#2084 #25125569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2084 #25125569