Subgroups — #25125658

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582935	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582772	—	2	1	no	—
27	#14582772	—	2	1	no	—
28	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063284	—	2	2	no	—
53	#13063284	—	2	2	no	—
54	#13063284	—	2	2	no	—
55	#13063284	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	#13063258	—	2	2	no	—
66	#13063258	—	2	2	no	—
67	#13063256	—	2	2	no	—
68	#13063256	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#23666	—	43	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	#398	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
213	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
214	C₄×C₄₃	#398	1	4	yes	—
215	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	Dic₄₃	—	8	1	no	—
221	Dic₄₃	—	8	1	no	—
222	C₂×#427	—	43	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
224	#2296	—	43	1	no	—
225	#2296	D₄₃	1	1	yes	characteristic
226	#2088	—	43	2	no	—
227	#2088	—	43	2	no	—
228	#2087	—	43	2	no	—
229	#2086	—	43	2	no	—
230	#1735	—	43	1	no	—
231	#1735	—	43	1	no	—
232	#1735	—	43	1	no	—
233	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3050	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#3054	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
238	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
241	C₂×#117	—	43	1	no	—
242	C₂×#117	—	43	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#427	—	86	4	no	—
247	C₂×#107	—	43	1	no	—
248	C₂×#107	—	43	1	no	—
249	C₂×#106	—	43	1	no	—
250	C₂×#106	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
254	#389	—	43	2	no	—
255	#389	—	43	2	no	—
256	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
257	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	#385	—	2	1	no	—
259	#385	—	2	1	no	—
260	#385	—	86	1	no	—
261	#385	—	86	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
264	#340	—	43	2	no	—
265	#340	—	43	2	no	—
266	#340	—	43	2	no	—
267	#340	—	43	2	no	—
268	#340	—	43	2	no	—
269	#340	—	43	2	no	—
270	C₄₃	#23666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	43	4	no	—
287	#117	—	86	2	no	—
288	#117	—	86	2	no	—
289	#117	—	86	2	no	—
290	#117	Dic₈₆	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
313	#107	—	86	2	no	—
314	#107	—	86	2	no	—
315	#106	—	86	2	no	—
316	#106	—	86	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	43	2	no	—
345	C₂×C₈	—	43	2	no	—
346	C₂×C₈	—	86	8	no	—
347	C₂×C₈	—	86	1	no	—
348	C₂×C₈	—	86	1	no	—
349	C₂×C₈	—	86	1	no	—
350	C₂×C₈	—	86	1	no	—
351	C₂×C₈	—	86	2	no	—
352	C₂×C₈	—	86	2	no	—
353	C₂×C₈	—	86	2	no	—
354	C₂×C₈	—	172	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	86	4	no	—
381	C₄²	—	172	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
385	C₂³	#13063301	1	2	yes	—
386	C₂³	#13063304	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	86	4	no	—
403	C₂×C₄	—	172	1	no	—
404	C₂×C₄	—	172	1	no	—
405	C₂×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13063301	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#13063315	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13063316	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13063324	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13063345	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	86	2	no	—
424	C₈	—	86	2	no	—
425	C₈	—	172	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	#14582832	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#13063345	1	2	yes	—
435	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	344	1	no	—
442	C₄	—	344	1	no	—
443	C₄	—	172	4	no	—
444	C₄	#14582832	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#13063315	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#13063316	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	C₂×#14582832	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19144173	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19144201	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#19144377	1	2	yes	—
454	C₂	#19144383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2296	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#2296	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23666
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136097	C₂	semidirect
5. #19136096	C₂	semidirect
6. #19136091	C₂	semidirect
7. #19136086	C₂	semidirect
270. C₄₃	#23666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582935	2
C₂²×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
#19137078	2
#19136097	2
#19136096	2
#19136091	2
#19136086	2
#19134311	2
C₄₃×#2296	2
#23666	43