Subgroups — #25125694

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19136093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19136088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14582662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582941	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582795	—	2	1	no	—
24	#14582795	—	2	1	no	—
25	#14582771	—	2	2	no	—
26	#14582768	—	2	1	no	—
27	#14582764	—	2	1	no	—
28	#14582757	—	2	2	no	—
29	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#424	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	#13063284	—	2	2	no	—
46	#13063284	—	2	2	no	—
47	#13063284	—	2	2	no	—
48	#13063284	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	#13063259	—	2	4	no	—
70	#13063257	—	2	4	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	8	1	no	—
116	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
201	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
204	#23671	—	43	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	#398	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	#398	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₃	—	4	4	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	Dic₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂×#428	—	43	1	no	—
233	C₂×#424	D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	#2317	—	43	1	no	—
235	#2316	—	43	1	no	—
236	#2088	—	43	2	no	—
237	#2088	—	43	2	no	—
238	#2087	—	43	2	no	—
239	#2086	—	43	2	no	—
240	#1736	—	43	1	no	—
241	#1735	—	43	1	no	—
242	C₂×#340	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3062	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3063	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3081	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3082	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3083	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3084	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	43	1	no	—
254	C₂×#117	—	43	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
258	#428	—	86	4	no	—
259	C₂×#107	—	43	2	no	—
260	C₂×#106	—	43	2	no	—
261	#424	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	#389	—	43	2	no	—
265	#389	—	43	2	no	—
266	#389	—	43	2	no	—
267	#389	—	43	2	no	—
268	#389	—	86	1	no	—
269	#389	—	86	1	no	—
270	#385	—	86	2	no	—
271	#384	—	86	1	no	—
272	#382	—	86	1	no	—
273	#380	—	86	2	no	—
274	#340	—	43	1	no	—
275	#340	—	43	2	no	—
276	#340	—	43	2	no	—
277	#340	—	43	1	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#340	—	43	1	no	—
281	#340	—	43	1	no	—
282	C₄₃	#23671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	43	4	no	—
298	#117	—	86	2	no	—
299	#117	—	86	2	no	—
300	#117	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	#107	—	86	4	no	—
326	#106	—	86	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	#95	—	86	2	no	—
330	#95	—	86	2	no	—
331	#95	—	86	2	no	—
332	#95	—	86	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	86	4	no	—
393	C₄²	—	172	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
399	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂×C₄	—	344	4	no	—
412	C₂×C₄	—	344	4	no	—
413	C₂×C₄	—	172	1	no	—
414	C₂×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	1	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	1	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	—	172	1	no	—
421	C₂×C₄	—	172	1	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#13063315	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#13063315	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#13063323	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	#14582829	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#14583704	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583716	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	344	2	no	—
461	C₄	—	344	1	no	—
462	C₄	—	344	1	no	—
463	C₄	—	172	2	no	—
464	C₄	—	172	2	no	—
465	C₄	—	172	4	no	—
466	C₄	#14582829	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#13063315	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#13063315	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	C₂×#14582829	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19144275	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19144286	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19144427	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19144438	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19144448	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19144459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23671
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19136093	C₂	semidirect
5. #19136093	C₂	semidirect
6. #19136088	C₂	semidirect
7. #19136083	C₂	semidirect
282. C₄₃	#23671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582941	2
#19137215	2
#19137211	2
#19136093	2
#19136088	2
#19136083	2
#19134315	2
#19134312	2
C₂×#14582662	2
C₂×C₄₃×#424	2
#23671	43