Subgroups — #25125770

Order 11008.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19136005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135989	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135918	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19135842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19135697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#13063250	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
17	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582797	—	2	1	no	—
26	#14582797	—	2	1	no	—
27	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582783	—	2	1	no	—
30	#14582783	—	2	1	no	—
31	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582745	—	2	1	no	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
49	#13063325	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	#13063259	—	2	4	no	—
70	#13063250	—	2	4	no	—
71	#13063250	—	2	4	no	—
72	#13063250	—	2	4	no	—
73	#13063250	—	2	4	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₄₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	Dic₈₆	—	2	4	no	—
191	Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	Dic₈₆	—	2	4	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	#23679	—	43	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₄₃	#462	1	4	yes	—
212	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
214	Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	Dic₄₃	—	8	1	no	—
218	Dic₄₃	—	8	1	no	—
219	Dic₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
221	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
222	#2295	—	43	1	no	—
223	#2083	—	43	1	no	—
224	#2072	—	43	1	no	—
225	#2068	—	43	2	no	—
226	#2056	—	43	2	no	—
227	#2043	—	43	1	no	—
228	#2016	—	43	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#103	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄₃	#2392	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#3104	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#3170	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3172	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	86	8	no	—
243	C₂×#107	—	43	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
245	C₂×#103	—	43	2	no	—
246	C₂×#103	—	43	2	no	—
247	C₂×#103	—	43	2	no	—
248	C₂×#103	—	43	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	#391	—	43	2	no	—
251	#391	—	43	1	no	—
252	#391	—	43	1	no	—
253	#389	—	43	1	no	—
254	#389	—	43	1	no	—
255	#389	—	86	1	no	—
256	#389	—	86	1	no	—
257	#387	—	86	1	no	—
258	#387	—	86	1	no	—
259	#384	—	43	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
264	#376	—	86	1	no	—
265	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	43	2	no	—
267	#340	—	43	2	no	—
268	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄₃	#23679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	86	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	#103	—	86	4	no	—
308	#103	—	86	4	no	—
309	#103	—	86	4	no	—
310	#103	—	86	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	4	no	—
312	#95	—	86	1	no	—
313	#95	—	86	1	no	—
314	#95	—	86	1	no	—
315	#95	—	86	1	no	—
316	#95	—	86	1	no	—
317	#95	—	86	1	no	—
318	#95	—	86	1	no	—
319	#95	—	86	2	no	—
320	#95	—	86	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	86	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	86	4	no	—
371	C₄²	—	172	4	no	—
372	C₄²	—	172	2	no	—
373	C₄²	Dic₁₇₂	1	4	yes	complemented
374	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₄²	#10621902	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	86	4	no	—
378	Q₈	—	86	4	no	—
379	Q₈	—	86	4	no	—
380	Q₈	—	172	2	no	—
381	Q₈	—	172	2	no	—
382	Q₈	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	1	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂×C₄	—	172	1	no	—
402	C₂×C₄	—	172	1	no	—
403	C₂×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	172	1	no	—
405	C₂×C₄	—	172	1	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂×C₄	—	172	1	no	—
409	C₂×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Dic₁₇₂	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#14583411	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#14583449	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×Dic₁₇₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	344	2	no	—
438	C₄	—	344	1	no	—
439	C₄	—	344	1	no	—
440	C₄	—	172	2	no	—
441	C₄	—	172	4	no	—
442	C₄	—	172	2	no	—
443	C₄	#14583110	1	4	yes	—
444	C₄	#14583408	1	2	yes	—
445	C₄	#14583436	1	2	yes	—
446	C₂	#19137835	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#14583110	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19144052	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19144635	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19144677	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19145181	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19145201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23679
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
128. C₄²×C₄₃	Q₁₆	semidirect
270. C₄₃	#23679	semidirect
373. C₄²	Dic₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₄×#13063325	2
#19137072	2
#19136068	2
#19136005	2
#19135989	2
#19135918	2
#19135842	2
#19135697	2
C₄×#13063250	2
C₄×C₄⋊C₈×C₄₃	2
#23679	43