Subgroups — D₄₃×#2092 #25126350

Order 11008.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#106×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#102×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#390×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#382×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19136114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#107×D₄₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#106×D₄₃	—	2	4	no	—
32	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#102×D₄₃	—	2	4	no	—
39	#102×D₄₃	—	2	4	no	—
40	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582799	—	2	2	no	—
44	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14582763	—	2	2	no	—
48	#95×D₄₃	—	2	2	no	—
49	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
101	#13063259	—	2	2	no	—
102	#13063258	—	2	2	no	—
103	#13063258	—	2	2	no	—
104	#13063257	—	2	2	no	—
105	#13063256	—	2	2	no	—
106	#13063256	—	2	2	no	—
107	#13063247	—	2	2	no	—
108	#13063247	—	2	2	no	—
109	#13063246	—	2	2	no	—
110	#13063246	—	2	2	no	—
111	#13063245	—	2	2	no	—
112	#13063245	—	2	2	no	—
113	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
157	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
218	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄₃	#127	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄₃	#135	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₄₃	#123	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₄₃	#127	1	2	yes	—
272	D₁₇₂	—	2	2	no	—
273	D₁₇₂	—	2	2	no	—
274	D₁₇₂	—	4	1	no	—
275	D₁₇₂	—	4	1	no	—
276	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
278	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
279	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
280	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×D₄₃	#123	1	4	yes	—
283	C₄×D₄₃	#123	1	4	yes	—
284	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×#2092	—	43	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
305	C₂×D₄₃	#399	1	4	yes	—
306	C₂×D₄₃	#478	1	8	yes	—
307	C₂×D₄₃	#482	1	8	yes	—
308	C₂×D₄₃	#495	1	4	yes	—
309	C₂×D₄₃	#496	1	4	yes	—
310	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
312	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
313	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	Dic₄₃	—	4	2	no	—
319	Dic₄₃	—	8	1	no	—
320	Dic₄₃	—	8	1	no	—
321	Dic₄₃	—	8	1	no	—
322	Dic₄₃	#399	1	4	yes	—
323	C₂²×#107	—	43	1	no	—
324	C₂²×#106	—	43	1	no	—
325	C₂²×#102	—	43	1	no	—
326	C₂²×#102	—	43	1	no	—
327	C₂×#390	—	43	1	no	—
328	C₂×#382	—	43	1	no	—
329	#2092	—	43	1	no	—
330	#2092	—	43	1	no	—
331	#2092	—	43	1	no	—
332	#2092	—	43	1	no	—
333	#2092	—	43	1	no	—
334	#2092	—	43	1	no	—
335	#2092	—	43	1	no	—
336	#2092	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
337	C₂×#336	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	C₂×#478	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₃	C₂×#482	1	2	yes	—
342	C₂×C₄₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
344	D₄₃	—	8	2	no	—
345	D₄₃	#2092	1	8	yes	direct product factor
346	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
354	C₂×#107	—	43	1	no	—
355	C₂×#107	—	43	1	no	—
356	C₂×#107	—	43	1	no	—
357	C₂×#107	—	86	4	no	—
358	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#106	—	43	1	no	—
360	C₂×#106	—	43	1	no	—
361	C₂×#106	—	43	1	no	—
362	C₂×#106	—	86	4	no	—
363	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#102	—	43	1	no	—
365	C₂×#102	—	43	1	no	—
366	C₂×#102	—	43	1	no	—
367	C₂×#102	—	43	1	no	—
368	C₂×#102	—	43	1	no	—
369	C₂×#102	—	43	1	no	—
370	C₂×#102	—	86	4	no	—
371	C₂×#102	—	86	4	no	—
372	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	#390	—	43	1	no	—
375	#390	—	43	1	no	—
376	#390	—	43	1	no	—
377	#390	—	86	2	no	—
378	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	#382	—	43	1	no	—
380	#382	—	43	1	no	—
381	#382	—	43	1	no	—
382	#382	—	86	2	no	—
383	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#95	—	86	2	no	—
385	#336	—	43	1	no	—
386	#336	—	43	1	no	—
387	#336	—	43	1	no	—
388	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₄₃	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁵	—	86	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	86	2	no	—
442	#107	—	86	2	no	—
443	#107	—	86	2	no	—
444	#106	—	2	2	no	—
445	#106	—	86	2	no	—
446	#106	—	86	2	no	—
447	#106	—	86	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	86	2	no	—
451	#102	—	86	2	no	—
452	#102	—	86	2	no	—
453	#102	—	86	2	no	—
454	#102	—	86	2	no	—
455	#102	—	86	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	86	2	no	—
458	#95	—	86	2	no	—
459	#95	—	86	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	43	1	no	—
462	C₂⁴	—	86	4	no	—
463	C₂⁴	—	86	1	no	—
464	C₂⁴	—	172	4	no	—
465	C₂⁴	—	172	2	no	—
466	C₂⁴	—	172	2	no	—
467	C₂⁴	—	172	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	43	2	no	—
474	C₂×D₄	—	86	8	no	—
475	C₂×D₄	—	86	8	no	—
476	C₂×D₄	—	86	4	no	—
477	C₂×D₄	—	86	1	no	—
478	C₂×D₄	—	86	1	no	—
479	C₂×D₄	—	86	1	no	—
480	C₂×D₄	—	86	1	no	—
481	C₂×D₄	—	86	1	no	—
482	C₂×D₄	—	172	4	no	—
483	C₂×D₄	—	172	4	no	—
484	C₂×D₄	—	172	2	no	—
485	C₂×D₄	—	172	2	no	—
486	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	43	2	no	—
517	C₂×C₈	—	43	2	no	—
518	C₂×C₈	—	86	8	no	—
519	C₂×C₈	—	86	8	no	—
520	C₂×C₈	—	86	1	no	—
521	C₂×C₈	—	86	1	no	—
522	C₂×C₈	—	86	1	no	—
523	C₂×C₈	—	86	1	no	—
524	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	86	4	no	—
548	C₄²	—	86	1	no	—
549	C₄²	—	86	1	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	43	2	no	—
556	C₂³	—	43	2	no	—
557	C₂³	—	43	4	no	—
558	C₂³	—	43	4	no	—
559	C₂³	—	43	2	no	—
560	C₂³	—	86	2	no	—
561	C₂³	—	344	8	no	—
562	C₂³	—	344	4	no	—
563	C₂³	—	344	4	no	—
564	C₂³	—	172	8	no	—
565	C₂³	—	172	16	no	—
566	C₂³	—	172	1	no	—
567	C₂³	—	172	2	no	—
568	C₂³	—	172	2	no	—
569	C₂³	—	172	1	no	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	4	1	no	—
574	D₄	—	4	1	no	—
575	D₄	—	86	2	no	—
576	D₄	—	86	2	no	—
577	D₄	—	172	8	no	—
578	D₄	—	172	1	no	—
579	D₄	—	172	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	43	2	no	—
590	C₂×C₄	—	43	2	no	—
591	C₂×C₄	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄	—	43	4	no	—
593	C₂×C₄	—	43	4	no	—
594	C₂×C₄	—	43	4	no	—
595	C₂×C₄	—	43	4	no	—
596	C₂×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂×C₄	—	344	4	no	—
600	C₂×C₄	—	344	4	no	—
601	C₂×C₄	—	344	4	no	—
602	C₂×C₄	—	172	8	no	—
603	C₂×C₄	—	172	2	no	—
604	C₂×C₄	—	172	2	no	—
605	C₂×C₄	—	172	2	no	—
606	C₂×C₄	—	172	1	no	—
607	C₂×C₄	—	172	1	no	—
608	C₂×C₄	—	172	1	no	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	2	no	—
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	86	2	no	—
618	C₈	—	86	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	43	8	no	—
625	C₂²	—	43	4	no	—
626	C₂²	—	43	4	no	—
627	C₂²	—	43	4	no	—
628	C₂²	—	43	8	no	—
629	C₂²	—	344	16	no	—
630	C₂²	—	344	2	no	—
631	C₂²	—	344	1	no	—
632	C₂²	—	344	1	no	—
633	C₂²	—	172	2	no	—
634	C₂²	—	172	4	no	—
635	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	8	1	no	—
642	C₄	—	8	1	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	43	4	no	—
645	C₄	—	344	1	no	—
646	C₄	—	344	1	no	—
647	C₄	—	344	1	no	—
648	C₄	—	172	2	no	—
649	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	43	8	no	—
655	C₂	—	344	2	no	—
656	C₂	#399×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#478×D₄₃	1	2	yes	—
658	C₂	#482×D₄₃	1	2	yes	—
659	C₂	#495×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#496×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2092	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
hypercenter	#2092	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2092
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₄₃	C₂	semidirect
2. C₂×#106×D₄₃	C₂	semidirect
6. #382×D₄₃	C₂	semidirect
7. #19136119	C₂	semidirect
8. #19136118	C₂	semidirect
9. #19136117	C₂	semidirect
10. #19136116	C₂	semidirect
11. #19136115	C₂	semidirect
12. #19136114	C₂	semidirect
13. #19136113	C₂	semidirect
14. #336×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2092	C₂	semidirect
24. C₂×#13063259	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
44. #14582765	C₂²	semidirect
45. #14582764	C₂²	semidirect
46. #14582764	C₂²	semidirect
49. #14582654	C₂²	semidirect
50. #14582653	C₂²	semidirect
51. #14582653	C₂²	semidirect
52. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
336. #2092	D₄₃	direct (N × H)
345. D₄₃	#2092	direct (N × H)
358. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
363. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
383. #382	C₂×D₄₃	semidirect
388. #336	C₂×D₄₃	semidirect
389. C₄₃	C₂×#2092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₄₃	2
C₂×#106×D₄₃	2
C₂×#102×D₄₃	2
#390×D₄₃	2
#382×D₄₃	2
#19136119	2
#19136118	2
#19136117	2
#19136116	2
#19136115	2
#19136114	2
#19136113	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2092	2
C₂×#2092	43

Subgroups — D43×#2092 #25126350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2092 #25126350