Subgroups — #25126393

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19136141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19136131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19136126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19136121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19136118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582937	—	2	4	no	—
21	#14582935	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582895	—	2	4	no	—
31	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582779	—	2	2	no	—
40	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582757	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₃×#416	—	2	4	no	—
55	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	—	2	2	no	—
67	#13063284	—	2	2	no	—
68	#13063284	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063259	—	2	2	no	—
87	#13063259	—	2	2	no	—
88	#13063258	—	2	2	no	—
89	#13063258	—	2	2	no	—
90	#13063257	—	2	2	no	—
91	#13063257	—	2	2	no	—
92	#13063256	—	2	2	no	—
93	#13063256	—	2	2	no	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063249	—	2	2	no	—
96	#13063246	—	2	2	no	—
97	#13063246	—	2	2	no	—
98	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
99	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
124	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
131	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
132	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
133	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
269	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
273	#23730	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	#399	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
292	C₄×C₄₃	#399	1	4	yes	—
293	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	Dic₄₃	—	4	2	no	—
299	Dic₄₃	—	8	1	no	—
300	Dic₄₃	—	8	1	no	—
301	Dic₄₃	—	8	1	no	—
302	Dic₄₃	—	8	1	no	—
303	C₂×#427	—	43	1	no	—
304	C₂×#427	—	43	1	no	—
305	C₂×#416	—	43	1	no	—
306	C₂×#416	D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#2297	—	43	1	no	—
308	#2285	—	43	1	no	—
309	#2097	—	43	1	no	—
310	#2097	—	43	1	no	—
311	#2096	—	43	1	no	—
312	#2095	—	43	1	no	—
313	#2094	—	43	1	no	—
314	#2093	—	43	1	no	—
315	#2092	—	43	1	no	—
316	#2092	—	43	1	no	—
317	C₂×#336	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₃	#3091	1	2	yes	—
323	C₂×C₄₃	#3147	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₃	#3150	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
327	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	—	43	1	no	—
329	C₂×#117	—	43	1	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
332	#427	—	86	4	no	—
333	#427	—	86	4	no	—
334	C₂×#107	—	43	1	no	—
335	C₂×#107	—	43	1	no	—
336	C₂×#107	—	43	1	no	—
337	C₂×#107	—	43	1	no	—
338	C₂×#106	—	43	1	no	—
339	C₂×#106	—	43	1	no	—
340	C₂×#106	—	43	1	no	—
341	C₂×#106	—	43	1	no	—
342	#416	—	2	4	no	—
343	#416	—	86	4	no	—
344	C₂×#103	—	43	1	no	—
345	C₂×#103	—	43	1	no	—
346	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	—	43	1	no	—
349	C₂×#102	—	43	1	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#391	—	43	1	no	—
353	#391	—	43	1	no	—
354	#390	—	43	1	no	—
355	#390	—	43	1	no	—
356	#386	—	86	2	no	—
357	#384	—	43	1	no	—
358	#384	—	43	1	no	—
359	#382	—	43	1	no	—
360	#382	—	43	1	no	—
361	#380	—	86	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
364	#336	—	43	1	no	—
365	#336	—	43	1	no	—
366	#336	—	43	1	no	—
367	#336	—	43	1	no	—
368	C₄₃	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	86	2	no	—
394	#117	—	86	2	no	—
395	#117	—	86	2	no	—
396	#117	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
418	#107	—	86	2	no	—
419	#107	—	86	2	no	—
420	#107	—	86	2	no	—
421	#107	—	86	2	no	—
422	#106	—	86	2	no	—
423	#106	—	86	2	no	—
424	#106	—	86	2	no	—
425	#106	—	86	2	no	—
426	#103	—	2	2	no	—
427	#103	—	2	2	no	—
428	#103	—	86	2	no	—
429	#103	—	86	2	no	—
430	#102	—	2	2	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	#102	—	86	2	no	—
433	#102	—	86	2	no	—
434	#95	—	86	2	no	—
435	#95	—	86	2	no	—
436	#95	—	86	2	no	—
437	#95	—	86	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	43	2	no	—
488	C₂×C₈	—	43	2	no	—
489	C₂×C₈	—	86	8	no	—
490	C₂×C₈	—	86	1	no	—
491	C₂×C₈	—	86	1	no	—
492	C₂×C₈	—	86	1	no	—
493	C₂×C₈	—	86	1	no	—
494	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	86	4	no	—
517	C₄²	—	86	1	no	—
518	C₄²	—	86	1	no	—
519	C₄²	—	86	1	no	—
520	C₄²	—	86	1	no	—
521	C₄²	—	172	2	no	—
522	C₄²	—	172	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
531	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
532	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	4	1	no	—
537	Q₈	—	4	1	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	1	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	43	4	no	—
552	C₂×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	172	8	no	—
558	C₂×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂×C₄	—	172	2	no	—
560	C₂×C₄	—	172	1	no	—
561	C₂×C₄	—	172	1	no	—
562	C₂×C₄	—	172	1	no	—
563	C₂×C₄	—	172	1	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	2	no	—
566	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#13063304	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13063307	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	86	2	no	—
582	C₈	—	86	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	#14582835	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	86	4	no	—
602	C₄	—	344	1	no	—
603	C₄	—	344	1	no	—
604	C₄	—	344	1	no	—
605	C₄	—	344	1	no	—
606	C₄	—	172	2	no	—
607	C₄	#14582835	1	4	yes	—
608	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	2	4	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	C₂×#14582835	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#19144379	1	2	yes	—
616	C₂	#19144506	1	2	yes	—
617	C₂	#19145019	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#19145038	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#416	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582937	C₂	semidirect
2. C₂×#14582935	C₂	semidirect
5. #19136998	C₂	semidirect
6. #19136145	C₂	semidirect
7. #19136141	C₂	semidirect
8. #19136136	C₂	semidirect
9. #19136131	C₂	semidirect
10. #19136126	C₂	semidirect
11. #19136121	C₂	semidirect
12. #19136118	C₂	semidirect
13. #19136114	C₂	semidirect
14. C₂×#14582653	C₂	semidirect
368. C₄₃	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582937	2
C₂×#14582935	2
C₂×#14582895	2
#19137086	2
#19136998	2
#19136145	2
#19136141	2
#19136136	2
#19136131	2
#19136126	2
#19136121	2
#19136118	2
#19136114	2
C₂×#14582653	2
C₂×C₄₃×#416	2
#23730	43