Subgroups — #25126418

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14582764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582942	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582901	—	2	4	no	—
20	#14582898	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582776	—	2	2	no	—
30	#14582764	—	2	2	no	—
31	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#428	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13063258	—	2	4	no	—
71	#13063256	—	2	4	no	—
72	#13063250	—	2	4	no	—
73	#13063248	—	2	4	no	—
74	#13063247	—	2	4	no	—
75	#13063245	—	2	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#10621898	—	2	8	no	—
126	#10621898	—	2	8	no	—
127	#10621898	—	4	4	no	—
128	#10621898	—	4	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	#10621877	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	4	1	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
221	Dic₈₆	—	2	2	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	1	no	—
224	Dic₈₆	—	4	1	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#23733	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	#399	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
238	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₄₃	#399	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#428	—	43	1	no	—
256	C₂×#428	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#417	—	43	1	no	—
258	C₂×#417	—	43	1	no	—
259	#2297	—	43	1	no	—
260	C₂×#382	—	43	1	no	—
261	#2097	—	43	2	no	—
262	#2097	—	43	2	no	—
263	#2092	—	43	2	no	—
264	#2092	—	43	2	no	—
265	#1728	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3080	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₃	#3093	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	#3153	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3153	1	1	yes	characteristic
272	D₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×#41	—	43	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
280	#428	—	2	4	no	—
281	#428	—	86	4	no	—
282	C₂×#107	—	43	2	no	—
283	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×#106	—	43	2	no	—
285	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	#417	—	86	4	no	—
287	#417	—	86	4	no	—
288	C₂×#103	—	43	2	no	—
289	C₂×#103	—	43	2	no	—
290	C₂×#102	—	43	2	no	—
291	C₂×#102	—	43	2	no	—
292	#391	—	43	1	no	—
293	#391	—	43	1	no	—
294	#390	—	43	1	no	—
295	#390	—	43	1	no	—
296	#386	—	86	2	no	—
297	#382	—	43	2	no	—
298	#382	—	43	2	no	—
299	#382	—	86	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×#95	—	86	2	no	—
302	#336	—	43	2	no	—
303	#336	—	43	2	no	—
304	C₄₃	#23733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	43	4	no	—
306	C₂×#41	—	86	2	no	—
307	C₂×#41	—	86	2	no	—
308	C₂×#41	—	86	2	no	—
309	C₂×#41	—	86	2	no	—
310	C₂×#41	—	86	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
348	#107	—	2	4	no	—
349	#107	—	86	4	no	—
350	#106	—	2	4	no	—
351	#106	—	86	4	no	—
352	#103	—	86	4	no	—
353	#103	—	86	4	no	—
354	#102	—	86	4	no	—
355	#102	—	86	4	no	—
356	#95	—	86	4	no	—
357	#95	—	86	4	no	—
358	#95	—	86	2	no	—
359	#95	—	86	2	no	—
360	C₂⁴	—	86	1	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	86	8	no	—
363	#41	—	86	8	no	—
364	#41	—	172	4	no	—
365	#41	—	172	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂×D₄	—	43	2	no	—
373	C₂×D₄	—	86	4	no	—
374	C₂×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂×D₄	—	172	2	no	—
380	C₂×D₄	—	172	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	86	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	43	4	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	86	4	no	—
429	C₄²	—	86	1	no	—
430	C₄²	—	86	1	no	—
431	C₄²	—	86	1	no	—
432	C₄²	—	86	1	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	—	172	1	no	—
437	C₂³	—	172	1	no	—
438	C₂³	—	172	2	no	—
439	C₂³	—	172	2	no	—
440	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
441	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
442	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	86	2	no	—
445	Q₈	—	86	2	no	—
446	Q₈	—	172	1	no	—
447	Q₈	—	172	1	no	—
448	D₄	—	86	2	no	—
449	D₄	—	86	2	no	—
450	D₄	—	172	8	no	—
451	D₄	—	172	1	no	—
452	D₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	344	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	—	172	8	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	8	no	—
474	C₂×C₄	#13063301	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	86	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	344	2	no	—
494	C₂²	—	344	1	no	—
495	C₂²	—	344	1	no	—
496	C₂²	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	172	4	no	—
498	C₂²	#14582834	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
503	C₂²	#14583698	1	2	yes	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	344	2	no	—
508	C₄	—	172	2	no	—
509	C₄	—	172	2	no	—
510	C₄	—	172	2	no	—
511	C₄	#14582834	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	344	2	no	—
518	C₂	C₂×#14582834	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19144416	1	2	yes	—
520	C₂	#19144529	1	2	yes	—
521	C₂	#19145057	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19145062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23733
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582942	C₂	semidirect
5. C₂×#14582764	C₂	semidirect
6. #19136144	C₂	semidirect
7. #19136140	C₂	semidirect
8. #19136117	C₂	semidirect
9. #19136113	C₂	semidirect
10. #19134288	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#428	C₂	semidirect
256. C₂×#428	D₄₃	semidirect
304. C₄₃	#23733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582942	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582898	2
#19137083	2
C₂×#14582764	2
#19136144	2
#19136140	2
#19136117	2
#19136113	2
#19134288	2
C₂×C₄₃×#428	2
#23733	43