Subgroups — #25126434

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19136125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582942	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14582903	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063247	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582801	—	2	2	no	—
26	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582797	—	2	2	no	—
29	#14582771	—	2	2	no	—
30	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582764	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582754	—	2	2	no	—
33	#14582653	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582653	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#427	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063284	—	2	2	no	—
58	#13063284	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#13063258	—	2	4	no	—
70	#13063256	—	2	4	no	—
71	#13063247	—	2	4	no	—
72	#13063247	—	2	4	no	—
73	#13063245	—	2	4	no	—
74	#13063245	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
94	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	#10621877	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
210	D₁₇₂	—	2	4	no	—
211	D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	D₁₇₂	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	4	2	no	—
214	D₁₇₂	—	4	8	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
218	#23735	—	43	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	#399	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
232	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
239	C₄×C₄₃	#399	1	4	yes	—
240	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×#428	—	43	1	no	—
247	C₂×#427	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#418	—	43	1	no	—
249	C₂²×#102	—	43	1	no	—
250	#2317	—	43	1	no	—
251	#2309	—	43	1	no	—
252	#2094	—	43	2	no	—
253	#2093	—	43	2	no	—
254	#2092	—	43	2	no	—
255	#2092	—	43	2	no	—
256	#1729	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3081	1	2	yes	—
260	C₂×C₄₃	#3096	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3155	1	1	yes	characteristic
263	D₄₃	—	8	4	no	—
264	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	43	1	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
271	#428	—	86	4	no	—
272	#427	—	2	4	no	—
273	C₂×#107	—	43	2	no	—
274	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#106	—	43	2	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#418	—	86	4	no	—
280	C₂×#102	—	43	2	no	—
281	C₂×#102	—	43	2	no	—
282	C₂×#102	—	43	2	no	—
283	C₂×#102	—	43	2	no	—
284	C₂×#102	—	86	4	no	—
285	#390	—	43	2	no	—
286	#390	—	43	2	no	—
287	#390	—	86	2	no	—
288	#389	—	86	2	no	—
289	#385	—	86	2	no	—
290	#384	—	43	2	no	—
291	#382	—	43	2	no	—
292	#379	—	86	2	no	—
293	#336	—	43	2	no	—
294	#336	—	43	2	no	—
295	C₄₃	#23735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁵	—	86	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	86	2	no	—
321	#117	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	86	4	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	86	4	no	—
346	#102	—	86	4	no	—
347	#102	—	86	4	no	—
348	#102	—	86	4	no	—
349	#102	—	86	4	no	—
350	#95	—	86	4	no	—
351	C₂⁴	—	86	4	no	—
352	C₂⁴	—	86	2	no	—
353	C₂⁴	—	344	2	no	—
354	C₂⁴	—	344	2	no	—
355	C₂⁴	—	172	2	no	—
356	C₂⁴	—	172	2	no	—
357	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	43	4	no	—
359	C₂×D₄	—	86	8	no	—
360	C₂×D₄	—	86	8	no	—
361	C₂×D₄	—	86	4	no	—
362	C₂×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂×D₄	—	86	2	no	—
364	C₂×D₄	—	86	2	no	—
365	C₂×D₄	—	86	2	no	—
366	C₂×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂×D₄	—	172	4	no	—
368	C₂×D₄	—	172	2	no	—
369	C₂×D₄	—	172	4	no	—
370	C₂×D₄	—	172	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
379	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	86	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	43	4	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	86	2	no	—
419	C₄²	—	86	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	86	4	no	—
423	C₂³	—	344	8	no	—
424	C₂³	—	344	4	no	—
425	C₂³	—	344	4	no	—
426	C₂³	—	344	8	no	—
427	C₂³	—	172	8	no	—
428	C₂³	—	172	2	no	—
429	C₂³	—	172	2	no	—
430	C₂³	—	172	4	no	—
431	C₂³	—	172	4	no	—
432	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
433	C₂³	#13063310	1	2	yes	—
434	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	D₄	—	86	4	no	—
437	D₄	—	86	4	no	—
438	D₄	—	172	8	no	—
439	D₄	—	172	2	no	—
440	D₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂×C₄	—	344	4	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	4	no	—
455	C₂×C₄	#13063301	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	86	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	344	16	no	—
476	C₂²	—	344	4	no	—
477	C₂²	—	344	2	no	—
478	C₂²	—	344	2	no	—
479	C₂²	—	172	4	no	—
480	C₂²	—	172	8	no	—
481	C₂²	#14582834	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#14583701	1	2	yes	—
486	C₂²	#14583706	1	2	yes	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	344	2	no	—
492	C₄	—	172	4	no	—
493	C₄	#14582834	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#13063301	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	344	4	no	—
500	C₂	C₂×#14582834	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19144429	1	2	yes	—
502	C₂	#19144556	1	2	yes	—
503	C₂	#19145072	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19145082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	C₂×#427	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23735
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582942	C₂	semidirect
4. #19137215	C₂	semidirect
6. #19136125	C₂	semidirect
7. #19136120	C₂	semidirect
8. #19136117	C₂	semidirect
9. #19136113	C₂	semidirect
10. #19134291	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#427	C₂	semidirect
17. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
30. #14582768	C₂²	semidirect
31. #14582764	C₂²	semidirect
33. #14582653	C₂²	semidirect
34. #14582653	C₂²	semidirect
39. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
247. C₂×#427	D₄₃	semidirect
274. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
275. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
277. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
278. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
295. C₄₃	#23735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582942	2
C₂×#14582903	2
C₂²×#13063247	2
#19137215	2
#19137175	2
#19136125	2
#19136120	2
#19136117	2
#19136113	2
#19134291	2
C₂×C₄₃×#427	2
#23735	43