Subgroups — #25126475

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19137219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19136141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19136136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19136126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19136114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582941	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063256	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582895	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582795	—	2	2	no	—
30	#14582779	—	2	2	no	—
31	#14582772	—	2	2	no	—
32	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582759	—	2	2	no	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#417	—	2	4	no	—
41	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13063284	—	2	2	no	—
50	#13063284	—	2	2	no	—
51	#13063284	—	2	2	no	—
52	#13063284	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063259	—	2	4	no	—
67	#13063257	—	2	4	no	—
68	#13063256	—	2	4	no	—
69	#13063256	—	2	4	no	—
70	#13063249	—	2	2	no	—
71	#13063249	—	2	2	no	—
72	#13063246	—	2	2	no	—
73	#13063246	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
101	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
102	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
103	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
219	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	#23738	—	43	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	#399	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₄₃	#399	1	4	yes	—
241	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	Dic₄₃	—	4	4	no	—
246	Dic₄₃	—	8	1	no	—
247	Dic₄₃	—	8	1	no	—
248	Dic₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#428	—	43	1	no	—
250	C₂²×#106	—	43	1	no	—
251	C₂×#417	D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#416	—	43	1	no	—
253	#2317	—	43	1	no	—
254	#2311	—	43	1	no	—
255	#2097	—	43	2	no	—
256	#2096	—	43	2	no	—
257	#2094	—	43	2	no	—
258	#2092	—	43	2	no	—
259	#1729	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3084	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃	#3099	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
270	C₂×#117	—	43	1	no	—
271	C₂×#117	—	43	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#428	—	86	4	no	—
275	C₂×#107	—	43	2	no	—
276	C₂×#106	—	43	2	no	—
277	C₂×#106	—	43	2	no	—
278	C₂×#106	—	43	2	no	—
279	C₂×#106	—	86	4	no	—
280	#417	—	2	4	no	—
281	#416	—	86	4	no	—
282	C₂×#103	—	43	1	no	—
283	C₂×#103	—	43	1	no	—
284	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×#102	—	43	1	no	—
286	C₂×#102	—	43	1	no	—
287	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#391	—	43	2	no	—
289	#390	—	43	2	no	—
290	#389	—	86	2	no	—
291	#386	—	86	2	no	—
292	#385	—	86	2	no	—
293	#384	—	43	2	no	—
294	#382	—	43	2	no	—
295	#380	—	86	2	no	—
296	#336	—	43	2	no	—
297	#336	—	43	2	no	—
298	C₄₃	#23738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	#117	—	86	2	no	—
322	#117	—	86	2	no	—
323	#117	—	86	2	no	—
324	#117	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	#107	—	86	4	no	—
343	#106	—	86	4	no	—
344	#106	—	86	4	no	—
345	#106	—	86	4	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	86	2	no	—
348	#103	—	86	2	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	86	2	no	—
351	#102	—	86	2	no	—
352	#95	—	86	4	no	—
353	#95	—	86	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	43	2	no	—
400	C₂×C₈	—	43	2	no	—
401	C₂×C₈	—	86	8	no	—
402	C₂×C₈	—	86	1	no	—
403	C₂×C₈	—	86	1	no	—
404	C₂×C₈	—	86	1	no	—
405	C₂×C₈	—	86	1	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄²	—	86	2	no	—
423	C₄²	—	86	2	no	—
424	C₄²	—	172	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
433	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
434	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	4	1	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	344	4	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	1	no	—
458	C₂×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂×C₄	—	172	4	no	—
460	C₂×C₄	—	172	2	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#13063304	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#13063307	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	86	2	no	—
477	C₈	—	86	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	#14582835	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
492	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	344	1	no	—
496	C₄	—	344	2	no	—
497	C₄	—	344	1	no	—
498	C₄	—	172	4	no	—
499	C₄	#14582835	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	C₂×#14582835	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19144461	1	2	yes	—
508	C₂	#19144583	1	2	yes	—
509	C₂	#19145069	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19145074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23738
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582941	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063256	C₂	semidirect
4. #19137219	C₂	semidirect
6. #19136141	C₂	semidirect
7. #19136136	C₂	semidirect
8. #19136126	C₂	semidirect
9. #19136114	C₂	semidirect
10. #19134293	C₂	semidirect
298. C₄₃	#23738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582941	2
C₂²×#13063256	2
C₂×#14582895	2
#19137219	2
#19137187	2
#19136141	2
#19136136	2
#19136126	2
#19136114	2
#19134293	2
C₂×C₄₃×#417	2
#23738	43