Finite Group Databasebeta

← #25127588

Subgroups — #25127588

Order 11008.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D43—24no—
26C2×D8×D43—24no—
27C2×D8×D43—24no—
28C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583533—24no—
30#14583533—24no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063295—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063293—21no—
38C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
40#14583035—24no—
41#14583034—24no—
42#14583032—24no—
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582754—21no—
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C24×D43—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—28no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—41no—
98C2×D4×D43—41no—
99C2×D4×D43—44no—
100C2×D4×D43—44no—
101C2×D4×D43D414yescomplemented
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104C2×D344—22no—
105C2×D344—22no—
106C2×D344—22no—
107C2×D344—22no—
108C2×D344—41no—
109C2×D344D414yescomplemented
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—41no—
118C2×#10621882D414yescomplemented
119D8×D43—232no—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D43—22no—
123C2×C8×D43—22no—
124C2×C8×D43—22no—
125#13063321—22no—
126#13063321—22no—
127#13063300—22no—
128#13063300D414yescomplemented
129#13063299—22no—
130#13063299—41no—
131#13063298—28no—
132#13063295—28no—
133#13063293—28no—
134#13063293—44no—
135#13063287—22no—
136#13063287—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063247—22no—
153#13063247—22no—
154#13063246—41no—
155#13063245—22no—
156#13063245—22no—
157#13063245—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43—22no—
172#121×C43—22no—
173#121×C43—22no—
174#121×C43—41no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179#102×C43—22no—
180#102×C43—41no—
181C22⋊C8×C43—22no—
182C24×C43—21no—
183C24×C43—21no—
184C24×C43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—24no—
189C23×D43—24no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—42no—
201C23×D43—42no—
202C23×D43—42no—
203C23×D43—81no—
204C23×D43—81no—
205C23×D43—81no—
206C23×D43—81no—
207C23×D43—81no—
208C23×D43—81no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43D814yescomplemented
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260D4×D43—28no—
261D4×D43—28no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—432no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—24no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—24no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—44no—
287C2×D172—44no—
288C2×D172—44no—
289C2×D172—44no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172C2×D412yes—
293C2×D172C2×D412yes—
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D412yescomplemented
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—24no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×C4×D43C2×D412yes—
306D8×C43—28no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43C2×D412yes—
317C22⋊C4×C43—24no—
318C22⋊C4×C43—42no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43—81no—
322#10621882—28no—
323#10621882—28no—
324#10621882—44no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—81no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334Dic43⋊C4—22no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
343D344—28no—
344D344—44no—
345C8×D43—28no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—21no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43C2×D812yescomplemented
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—48no—
378C22×D43—48no—
379C22×D43—48no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—48no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—48no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—84no—
401C22×D43—84no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43—84no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43—84no—
409C22×D43—84no—
410C22×D43—84no—
411C22×D43—84no—
412C22×D43—84no—
413C22×D43—84no—
414C22×D43#12012yes—
415C22×D43C2×D812yes—
416C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C43—22no—
418D4×C43—22no—
419D4×C43—22no—
420D4×C43—22no—
421D4×C43—48no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—84no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—22no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D43—28no—
447C22⋊D43—48no—
448C22⋊D43—48no—
449C22⋊D43—48no—
450C22⋊D43—84no—
451C22⋊D43—84no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43#12012yes—
463C2×Dic43C2×D812yescomplemented
464D172—22no—
465D172—22no—
466D172—22no—
467D172—22no—
468D172—22no—
469D172—22no—
470D172—22no—
471D172—48no—
472D172—48no—
473D172—41no—
474D172—41no—
475D172—41no—
476D172—41no—
477D172#12014yescomplemented
478C4×D43—22no—
479C4×D43—22no—
480C4×D43—22no—
481C4×D43—22no—
482C4×D43—48no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487#23848—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—22no—
489C22×C43—22no—
490C22×C43—22no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—42no—
499C22×C43—42no—
500C22×C43—42no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43C2×#12011yescharacteristic
510C22×C43D4211yescharacteristic
511C22×C43D4211yescharacteristic
512C22×C43C22×D811yescharacteristic
513C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C43#57611yescharacteristic
515C22×C43#57611yescharacteristic
516C2×D43—22no—
517C2×D43—22no—
518C2×D43—22no—
519C2×D43—22no—
520C2×D43—22no—
521C2×D43—22no—
522C2×D43—24no—
523C2×D43—42no—
524C2×D43—42no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—42no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—42no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—42no—
534C2×D43—42no—
535C2×D43—816no—
536C2×D43—816no—
537C2×D43—816no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—81no—
545C2×D43—81no—
546C2×D43#44714yescomplemented
547C4×C43—41no—
548C4×C43—42no—
549C4×C43—81no—
550C4×C43C2×#12011yescharacteristic
551C4×C43#53411yescharacteristic
552C4×C43D4211yescharacteristic
553C4×C43D4211yescharacteristic
554Dic43—22no—
555Dic43—22no—
556Dic43—41no—
557Dic43—81no—
558C23×D8—431no—
559C2×D42—431no—
560C2×#447—431no—
561C2×#447—431no—
562C2×#447—431no—
563#2408—431no—
564#2011—431no—
565#2011—431no—
566#1999—431no—
567#1999D4311yescharacteristic, complemented
568#1893—431no—
569#1879—431no—
570#1879—431no—
571#1869—431no—
572#1786—431no—
573C2×C43—42no—
574C2×C43—82no—
575C2×C43—82no—
576C2×C43#240311yescharacteristic
577C2×C43C2×#44711yescharacteristic
578C2×C43#300811yescharacteristic
579C2×C43#326411yescharacteristic
580C2×C43#326411yescharacteristic
581C2×C43D4×D811yescharacteristic
582C2×C43D4×D811yescharacteristic
583D43—24no—
584D43—44no—
585D43—82no—
586D43—82no—
587C23×D4—431no—
588C23×D4—431no—
589C23×D4—431no—
590C23×D4—861no—
591C22×D8—431no—
592C22×D8—431no—
593C22×D8—431no—
594C22×D8—431no—
595C22×D8—431no—
596C22×D8—864no—
597C22×D8—864no—
598C22×D8—864no—
599C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C23×C8—431no—
601D42—864no—
602D42—864no—
603C2×#127—431no—
604C2×#121—431no—
605C2×#121—431no—
606C2×#121—861no—
607C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
609C2×#120—861no—
610C2×#120—861no—
611C2×#120—861no—
612C2×C4×D4—431no—
613C2×C4×D4—431no—
614#447—864no—
615#447—864no—
616#447—864no—
617C2×#102—431no—
618C2×#102—431no—
619C2×#102—431no—
620C2×#102—431no—
621C2×#102—431no—
622C2×#102—431no—
623C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—431no—
626C2×C22⋊C8—431no—
627C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
628#394—861no—
629#392—861no—
630#390—431no—
631#390—431no—
632#380—431no—
633#379—861no—
634#340—431no—
635#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#336—431no—
637#336—431no—
638C43#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—861no—
640C25—861no—
641C25—861no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—434no—
646C22×D4—431no—
647C22×D4—431no—
648C22×D4—431no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—862no—
652C22×D4—862no—
653C22×D4—861no—
654C22×D4—862no—
655C22×D4—862no—
656C22×D4—862no—
657C22×D4—861no—
658C22×D4—861no—
659C22×D4—861no—
660C22×D4—861no—
661C22×D4—862no—
662C22×D4—862no—
663C22×D4—862no—
664C22×D4—868no—
665C22×D4—862no—
666C22×D4—861no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—1721no—
669C22×D4—1721no—
670C22×D4—1721no—
671C22×D4—1721no—
672C22×D4—1721no—
673C22×D4—1721no—
674C22×D4—1724no—
675C22×D4—1724no—
676C22×D4C22×D4311yescharacteristic
677C22×D4C22×D4311yescharacteristic
678C23×C4—431no—
679C23×C4—861no—
680C23×C4C22×D4311yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—434no—
685C2×D8—434no—
686C2×D8—862no—
687C2×D8—862no—
688C2×D8—862no—
689C2×D8—862no—
690C2×D8—862no—
691C2×D8—8632no—
692C2×D8—862no—
693C2×D8—862no—
694C2×D8—862no—
695C2×D8—862no—
696C2×D8—862no—
697C2×D8—862no—
698C2×D8—1721no—
699C2×D8—1721no—
700C22×C8—431no—
701C22×C8—431no—
702C22×C8—862no—
703C22×C8—862no—
704C22×C8—862no—
705C22×C8C22×D4311yescharacteristic
706C22×C8C22×D4311yescharacteristic
707#127—862no—
708#127—862no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—434no—
714#121—868no—
715#121—862no—
716#121—862no—
717#121—1721no—
718#120—868no—
719#120—868no—
720#120—1724no—
721C4×D4—862no—
722C4×D4—862no—
723C4×D4—862no—
724C4×D4—862no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—431no—
727C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—431no—
732C2×C22⋊C4—431no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4—861no—
741C2×C42—431no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—862no—
745#102—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#102—862no—
749#102—1721no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—862no—
752C22⋊C8—862no—
753#95—861no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—431no—
757C24—864no—
758C24—864no—
759C24—861no—
760C24—861no—
761C24—861no—
762C24—3441no—
763C24—3441no—
764C24—3441no—
765C24—3441no—
766C24—3441no—
767C24—3441no—
768C24—1722no—
769C24—1722no—
770C24—1722no—
771C24—1722no—
772C24—1722no—
773C24—1722no—
774C24—1722no—
775C24—1722no—
776C24—1722no—
777C24—1722no—
778C24—1722no—
779C24—1722no—
780C24—1722no—
781C24D4×D4311yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—434no—
799C2×D4—432no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—864no—
805C2×D4—864no—
806C2×D4—864no—
807C2×D4—868no—
808C2×D4—868no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—864no—
812C2×D4—864no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—3441no—
827C2×D4—3441no—
828C2×D4—3441no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1724no—
840C2×D4—1724no—
841C2×D4—1724no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4—1724no—
844C2×D4—1724no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4—17232no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4—1722no—
853C2×D4D4×D4312yes—
854C2×D4D4×D4312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—431no—
864C22×C4—431no—
865C22×C4—432no—
866C22×C4—432no—
867C22×C4—431no—
868C22×C4—864no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—1722no—
875C22×C4—1722no—
876C22×C4D4×D4311yescharacteristic
877C22×C4C23×D4311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—868no—
880D8—868no—
881D8—868no—
882D8—1724no—
883D8—1724no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—432no—
890C2×C8—868no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8—861no—
894C2×C8—861no—
895C2×C8—861no—
896C2×C8D4×D4312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—862no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4D4×D4312yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—864no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—3441no—
911C22⋊C4—3441no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C22⋊C4—1722no—
915C22⋊C4—1722no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—432no—
939C23—432no—
940C23—432no—
941C23—861no—
942C23—861no—
943C23—861no—
944C23—861no—
945C23—862no—
946C23—862no—
947C23—862no—
948C23—862no—
949C23—862no—
950C23—3444no—
951C23—3444no—
952C23—3444no—
953C23—3444no—
954C23—3444no—
955C23—3444no—
956C23—3444no—
957C23—3444no—
958C23—3444no—
959C23—3444no—
960C23—3444no—
961C23—3444no—
962C23—3444no—
963C23—3444no—
964C23—3444no—
965C23—3444no—
966C23—1728no—
967C23—1728no—
968C23—1728no—
969C23—1728no—
970C23—1728no—
971C23—1721no—
972C23—1721no—
973C23—1721no—
974C23—1721no—
975C23—1721no—
976C23—1721no—
977C23—1721no—
978C23—1721no—
979C23—1721no—
980C23—1721no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23—1721no—
986C23—1721no—
987C23D8×D4312yescomplemented
988C23C2×D4×D4311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—434no—
1000D4—868no—
1001D4—862no—
1002D4—862no—
1003D4—862no—
1004D4—862no—
1005D4—862no—
1006D4—862no—
1007D4—862no—
1008D4—3444no—
1009D4—3444no—
1010D4—1728no—
1011D4—1728no—
1012D4—1728no—
1013D4—1728no—
1014D4—1728no—
1015D4—1721no—
1016D4—1721no—
1017D4—1721no—
1018D4—1721no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—432no—
1033C2×C4—432no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—862no—
1039C2×C4—862no—
1040C2×C4—862no—
1041C2×C4—862no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—1728no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1053C2×C4#1306337011yescharacteristic
1054C2×C4#1306337111yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—862no—
1058C8—1721no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—434no—
1081C22—862no—
1082C22—862no—
1083C22—862no—
1084C22—862no—
1085C22—862no—
1086C22—862no—
1087C22—864no—
1088C22—34416no—
1089C22—34416no—
1090C22—34416no—
1091C22—3441no—
1092C22—3441no—
1093C22—3441no—
1094C22—3441no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—3441no—
1098C22—3441no—
1099C22—1722no—
1100C22—1722no—
1101C22—1722no—
1102C22—1722no—
1103C22—1722no—
1104C22—1722no—
1105C22—1722no—
1106C22—1722no—
1107C22—1722no—
1108C22—1722no—
1109C22—1722no—
1110C22—1722no—
1111C22#120×D4311yescharacteristic
1112C22#1458353111yescharacteristic
1113C22#1458353311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1116C22#1458370111yescharacteristic
1117C22#1458370311yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—862no—
1122C4—862no—
1123C4—3441no—
1124C4—1721no—
1125C4#120×D4311yescharacteristic
1126C4#1458345711yescharacteristic
1127C4#1458353311yescharacteristic
1128C4#1458353411yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—864no—
1133C2—3442no—
1134C2—3442no—
1135C2—1724no—
1136C2#1913790411yescharacteristic
1137C2#447×D4311yescharacteristic
1138C2#1914386011yescharacteristic
1139C2#1914607811yescharacteristic
1140C2#1914608211yescharacteristic
1141C2#1914626511yescharacteristic
1142C2#1914626911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23848
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583533C2semidirect
3. C2×#14583035C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583032C2semidirect
6. #19137947C2semidirect
7. #19135667C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
16. C23×D172C22semidirect
19. C22×D4×D43C22semidirect
21. C22×D344C22semidirect
23. C22×#10621882C22semidirect
24. C22×#10621882C22semidirect
28. C22×C8×D43C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
33. C2×#13063299C22semidirect
38. C2×#13063287C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582800C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C22×D8×C43C22semidirect
61. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
101. C2×D4×D43D4semidirect
109. C2×D344D4semidirect
118. C2×#10621882D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
227. C2×D4×C43C2×D4semidirect
255. C2×C22⋊D43D8semidirect
296. C2×D172C2×D4semidirect
312. C2×C8×C43C2×D4semidirect
342. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
366. C23×C43C2×D8semidirect
463. C2×Dic43C2×D8semidirect
477. D172#120semidirect
546. C2×D43#447semidirect
567. #1999D43semidirect
599. C22×D8C2×D43semidirect
607. C2×#121C2×D43semidirect
608. C2×#121C2×D43semidirect
623. C2×#102C2×D43semidirect
624. C2×#102C2×D43semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
635. #340C2×D43semidirect
638. C43#23848semidirect
854. C2×D4D4×D43semidirect
896. C2×C8D4×D43semidirect
987. C23D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835332
C2×#145830352
C2×#145830342
C2×#145830322
#191379472
#191356672
#191356642
#191355912
#191350222
#191349442
#191349402
#191348842
#191345242
C43×#19992
#2384843