Finite Group Databasebeta

← #25127590

Subgroups — #25127590

Order 11008.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C2×D8×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583534—24no—
29#14583534—24no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063296—21no—
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063295—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063293—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
40#14583034—24no—
41#14583031—24no—
42#14583031—24no—
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C24×D43—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—28no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—41no—
98C2×D4×D43—44no—
99C2×D4×D43—44no—
100C2×D4×D43D414yescomplemented
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104C2×D344—22no—
105C2×D344—22no—
106C2×D344D414yescomplemented
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—41no—
115C2×#10621882D414yescomplemented
116D8×D43—232no—
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—22no—
120C2×C8×D43—22no—
121C2×C8×D43—22no—
122#13063300—22no—
123#13063300—41no—
124#13063296—28no—
125#13063296—22no—
126#13063296—22no—
127#13063296—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—41no—
130#13063296D414yescomplemented
131#13063295—44no—
132#13063293—28no—
133#13063293—28no—
134C4×D172—22no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—22no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151#13063247—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—22no—
154#13063246—22no—
155#13063246—41no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—41no—
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—22no—
175#127×C43—22no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#102×C43—22no—
181#102×C43—41no—
182C24×C43—21no—
183C24×C43—21no—
184C24×C43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—24no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—42no—
201C23×D43—42no—
202C23×D43—81no—
203C23×D43—81no—
204C23×D43—81no—
205C23×D43—81no—
206C23×D43—81no—
207C23×D43—81no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—24no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—81no—
230C2×D4×C43—81no—
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C2×D4×C43C2×D412yes—
233C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260D4×D43—28no—
261D4×D43—28no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—432no—
272D4×D43—44no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—81no—
286C2×D172D814yescomplemented
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D412yes—
289C2×D172C2×D412yes—
290C2×D172C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—24no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×C4×D43C2×D412yes—
306D8×C43—28no—
307D8×C43—44no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43—81no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320C22⋊Dic43—24no—
321C22⋊Dic43—24no—
322C22⋊Dic43—42no—
323#10621882—28no—
324#10621882—28no—
325#10621882—44no—
326(C2×D43)⋊C4—24no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331(C2×D43)⋊C4—42no—
332(C2×D43)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43C2×D412yes—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
344D344—28no—
345C8×D43—28no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—22no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—48no—
383C22×D43—48no—
384C22×D43—48no—
385C22×D43—48no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—48no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—84no—
401C22×D43—84no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43—84no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43—84no—
409C22×D43—84no—
410C22×D43—84no—
411C22×D43—84no—
412C22×D43—84no—
413C22×D43#12012yes—
414C22×D43C2×D812yes—
415C22×D43C2×D812yescomplemented
416C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C43—22no—
418D4×C43—22no—
419D4×C43—22no—
420D4×C43—22no—
421D4×C43—22no—
422D4×C43—22no—
423D4×C43—48no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—84no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D43—48no—
447C22⋊D43—48no—
448C22⋊D43—48no—
449C22⋊D43—48no—
450C22⋊D43—48no—
451C22⋊D43—84no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—22no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43#12012yes—
464D172—28no—
465D172—22no—
466D172—22no—
467D172—22no—
468D172—22no—
469D172—22no—
470D172—41no—
471D172—41no—
472D172—84no—
473D172#12014yescomplemented
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—22no—
477C4×D43—22no—
478C4×D43—48no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482C4×D43—41no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487#23848—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—42no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—81no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43C2×#12011yescharacteristic
510C22×C43D4211yescharacteristic
511C22×C43D4211yescharacteristic
512C22×C43C22×D811yescharacteristic
513C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C43#57611yescharacteristic
515C22×C43#57611yescharacteristic
516C2×D43—22no—
517C2×D43—22no—
518C2×D43—22no—
519C2×D43—22no—
520C2×D43—22no—
521C2×D43—22no—
522C2×D43—24no—
523C2×D43—22no—
524C2×D43—22no—
525C2×D43—22no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—42no—
534C2×D43—42no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—42no—
537C2×D43—42no—
538C2×D43—42no—
539C2×D43—816no—
540C2×D43—816no—
541C2×D43—816no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—81no—
545C2×D43—81no—
546C2×D43#44714yescomplemented
547C4×C43—22no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—81no—
550C4×C43C2×#12011yescharacteristic
551C4×C43#53411yescharacteristic
552C4×C43D4211yescharacteristic
553C4×C43D4211yescharacteristic
554Dic43—22no—
555Dic43—41no—
556Dic43—42no—
557Dic43—81no—
558C23×D8—431no—
559C2×D42—431no—
560C2×#447—431no—
561C2×#447—431no—
562C2×#447—431no—
563#2408—431no—
564#2011—431no—
565#2011D4311yescharacteristic, complemented
566#1999—431no—
567#1999—431no—
568#1893—431no—
569#1879—431no—
570#1879—431no—
571#1869—431no—
572#1786—431no—
573C2×C43—82no—
574C2×C43—82no—
575C2×C43—82no—
576C2×C43#240311yescharacteristic
577C2×C43C2×#44711yescharacteristic
578C2×C43#300811yescharacteristic
579C2×C43#326411yescharacteristic
580C2×C43#326411yescharacteristic
581C2×C43D4×D811yescharacteristic
582C2×C43D4×D811yescharacteristic
583D43—24no—
584D43—42no—
585D43—44no—
586D43—82no—
587C23×D4—431no—
588C23×D4—431no—
589C23×D4—431no—
590C23×D4—861no—
591C22×D8—431no—
592C22×D8—431no—
593C22×D8—431no—
594C22×D8—431no—
595C22×D8—864no—
596C22×D8—864no—
597C22×D8—864no—
598C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C23×C8—431no—
601D42—864no—
602D42—864no—
603C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C2×#121—431no—
605C2×#121—431no—
606C2×#121—431no—
607C2×#121—431no—
608C2×#121—861no—
609C2×#120—861no—
610C2×#120—861no—
611C2×#120—861no—
612C2×C4×D4—431no—
613C2×C4×D4—431no—
614#447—864no—
615#447—864no—
616#447—864no—
617C2×#102—431no—
618C2×#102—431no—
619C2×#102—431no—
620C2×#102—431no—
621C2×#102—431no—
622C2×#102—431no—
623C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—431no—
626C2×C22⋊C8—431no—
627C2×C22⋊C8—431no—
628#394—861no—
629#392—861no—
630#390—431no—
631#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
632#380—431no—
633#379—861no—
634#340—431no—
635#340—431no—
636#336—431no—
637#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
638C43#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—861no—
640C25—861no—
641C25—861no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—434no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—431no—
647C22×D4—431no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—862no—
651C22×D4—862no—
652C22×D4—861no—
653C22×D4—861no—
654C22×D4—861no—
655C22×D4—862no—
656C22×D4—862no—
657C22×D4—862no—
658C22×D4—862no—
659C22×D4—862no—
660C22×D4—862no—
661C22×D4—868no—
662C22×D4—862no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—861no—
665C22×D4—862no—
666C22×D4—861no—
667C22×D4—1721no—
668C22×D4—1721no—
669C22×D4—1721no—
670C22×D4—1721no—
671C22×D4—1721no—
672C22×D4—1721no—
673C22×D4—1724no—
674C22×D4—1724no—
675C22×D4C22×D4311yescharacteristic
676C22×D4C22×D4311yescharacteristic
677C22×D4C22×D4311yescharacteristic
678C23×C4—431no—
679C23×C4—431no—
680C23×C4—861no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—434no—
688C2×D8—434no—
689C2×D8—862no—
690C2×D8—862no—
691C2×D8—862no—
692C2×D8—8632no—
693C2×D8—862no—
694C2×D8—862no—
695C2×D8—862no—
696C2×D8—862no—
697C2×D8—862no—
698C2×D8—862no—
699C2×D8—1721no—
700C22×C8—431no—
701C22×C8—431no—
702C22×C8—862no—
703C22×C8—862no—
704C22×C8—862no—
705C22×C8C22×D4311yescharacteristic
706C22×C8C22×D4311yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—434no—
710#121—862no—
711#121—862no—
712#121—868no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—862no—
716#121—1721no—
717#121—1721no—
718#120—868no—
719#120—868no—
720#120—1724no—
721C4×D4—862no—
722C4×D4—862no—
723C4×D4—862no—
724C4×D4—862no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—431no—
727C2×C4⋊C4—431no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—431no—
732C2×C22⋊C4—431no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4—861no—
741C2×C42C22×D4311yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—862no—
745#102—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#102—862no—
749#102—1721no—
750C22⋊C8—862no—
751C22⋊C8—862no—
752C22⋊C8—862no—
753#95—861no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—431no—
758C24—431no—
759C24—864no—
760C24—864no—
761C24—861no—
762C24—861no—
763C24—3441no—
764C24—3441no—
765C24—3441no—
766C24—3441no—
767C24—3441no—
768C24—3441no—
769C24—1722no—
770C24—1722no—
771C24—1722no—
772C24—1722no—
773C24—1722no—
774C24—1722no—
775C24—1722no—
776C24—1722no—
777C24—1722no—
778C24—1722no—
779C24—1722no—
780C24—1722no—
781C24—1722no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—434no—
804C2×D4—432no—
805C2×D4—432no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—432no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—864no—
811C2×D4—868no—
812C2×D4—868no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—864no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—3441no—
825C2×D4—3441no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1724no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4—1724no—
844C2×D4—17232no—
845C2×D4—1724no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4D4×D4312yes—
853C2×D4D4×D4312yes—
854C2×D4D4×D4312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—431no—
857C22×C4—432no—
858C22×C4—432no—
859C22×C4—431no—
860C22×C4—864no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—1722no—
874C22×C4—1722no—
875C22×C4D4×D4311yescharacteristic
876C22×C4D4×D4311yescharacteristic
877C22×C4C23×D4311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—868no—
881D8—868no—
882D8—868no—
883D8—1724no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—432no—
890C2×C8—868no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8—861no—
894C2×C8—861no—
895C2×C8—861no—
896C2×C8D4×D4312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—432no—
900C4⋊C4—862no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—3441no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C22⋊C4—1722no—
915C22⋊C4—1722no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—432no—
940C23—432no—
941C23—432no—
942C23—432no—
943C23—861no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—861no—
947C23—862no—
948C23—861no—
949C23—861no—
950C23—861no—
951C23—861no—
952C23—861no—
953C23—862no—
954C23—861no—
955C23—862no—
956C23—862no—
957C23—3444no—
958C23—3444no—
959C23—3444no—
960C23—3444no—
961C23—3444no—
962C23—3444no—
963C23—3444no—
964C23—3444no—
965C23—3444no—
966C23—3444no—
967C23—3444no—
968C23—3444no—
969C23—3444no—
970C23—3444no—
971C23—3444no—
972C23—3444no—
973C23—1728no—
974C23—1728no—
975C23—1728no—
976C23—1728no—
977C23—1728no—
978C23—1721no—
979C23—1721no—
980C23—1721no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23—1721no—
986C23—1721no—
987C23—1721no—
988C23C2×D4×D4311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—434no—
1004D4—868no—
1005D4—862no—
1006D4—862no—
1007D4—862no—
1008D4—862no—
1009D4—862no—
1010D4—3444no—
1011D4—3444no—
1012D4—1728no—
1013D4—1728no—
1014D4—1728no—
1015D4—1728no—
1016D4—1728no—
1017D4—1721no—
1018D4—1721no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—432no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—862no—
1031C2×C4—862no—
1032C2×C4—862no—
1033C2×C4—862no—
1034C2×C4—862no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—1728no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4D8×D4312yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1053C2×C4#1306337011yescharacteristic
1054C2×C4#1306337111yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—862no—
1058C8—1721no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—434no—
1081C22—862no—
1082C22—862no—
1083C22—862no—
1084C22—862no—
1085C22—862no—
1086C22—862no—
1087C22—862no—
1088C22—862no—
1089C22—862no—
1090C22—864no—
1091C22—34416no—
1092C22—34416no—
1093C22—34416no—
1094C22—3441no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—3441no—
1098C22—1722no—
1099C22—1722no—
1100C22—1722no—
1101C22—1722no—
1102C22—1722no—
1103C22—1721no—
1104C22—1722no—
1105C22—1722no—
1106C22—1721no—
1107C22—1722no—
1108C22—1721no—
1109C22—1721no—
1110C22—1722no—
1111C22#120×D4311yescharacteristic
1112C22#1458353311yescharacteristic
1113C22#1458353411yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1116C22#1458370011yescharacteristic
1117C22#1458370311yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—862no—
1122C4—3441no—
1123C4—1722no—
1124C4—1721no—
1125C4#120×D4311yescharacteristic
1126C4#1458345711yescharacteristic
1127C4#1458353111yescharacteristic
1128C4#1458353311yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—864no—
1133C2—3442no—
1134C2—1722no—
1135C2—1724no—
1136C2#1913790411yescharacteristic
1137C2#447×D4311yescharacteristic
1138C2#1914385811yescharacteristic
1139C2#1914607011yescharacteristic
1140C2#1914607411yescharacteristic
1141C2#1914626711yescharacteristic
1142C2#1914627011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#23848
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583534C2semidirect
3. C2×#14583034C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19137949C2semidirect
7. #19135666C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
19. C22×D4×D43C22semidirect
22. C22×#10621882C22semidirect
23. C22×#10621882C22semidirect
27. C22×C8×D43C22semidirect
30. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
34. C2×#13063296C22semidirect
39. C2×C4×D172C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582801C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
60. C22×D8×C43C22semidirect
61. C22×D8×C43C22semidirect
62. C2×#127×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C43×#390C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
106. C2×D344D4semidirect
115. C2×#10621882D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
233. C2×D4×C43C2×D4semidirect
286. C2×D172D8semidirect
290. C2×D172C2×D4semidirect
313. C2×C8×C43C2×D4semidirect
343. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
415. C22×D43C2×D8semidirect
439. C2×C4×C43C2×D8semidirect
473. D172#120semidirect
546. C2×D43#447semidirect
565. #2011D43semidirect
598. C22×D8C2×D43semidirect
599. C22×D8C2×D43semidirect
603. C2×#127C2×D43semidirect
623. C2×#102C2×D43semidirect
624. C2×#102C2×D43semidirect
631. #390C2×D43semidirect
637. #336C2×D43semidirect
638. C43#23848semidirect
854. C2×D4D4×D43semidirect
896. C2×C8D4×D43semidirect
1048. C2×C4D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835342
C2×#145830342
C2×#145830312
#191379492
#191356662
#191355922
#191355902
#191350202
#191349462
#191349422
#191348862
#191345242
C43×#20112
#2384843