Finite Group Databasebeta

← #25127591

Subgroups — #25127591

Order 11008.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D43—24no—
28D4×C22⋊D43—24no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063294—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583033—24no—
40#14583031—24no—
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic, complemented
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#447—24no—
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—28no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—44no—
80C22×C22⋊D43—44no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D414yescomplemented
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882—41no—
107C2×#10621882D414yescomplemented
108D8×D43—232no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D43—22no—
112C2×C8×D43—22no—
113C2×C8×D43—22no—
114#13063321—22no—
115#13063321—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118#13063299—22no—
119#13063299—41no—
120#13063297—28no—
121#13063296—22no—
122#13063296D414yescomplemented
123#13063294—28no—
124#13063293—28no—
125#13063293—44no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063247—22no—
146#13063247—41no—
147#13063246—22no—
148#13063246—22no—
149#13063246—22no—
150#13063245—41no—
151C22⋊(C43⋊C8)—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C43⋊#95—21no—
154C25×C43—21no—
155C22×D4×C43—22no—
156C22×D4×C43—22no—
157C22×D4×C43—22no—
158C22×D4×C43—22no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—41no—
162C22×D4×C43—41no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—41no—
172C2×D8×C43D414yescomplemented
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—22no—
176#121×C43—41no—
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179#102×C43—22no—
180#102×C43—22no—
181C22⋊C8×C43—22no—
182C24×C43—21no—
183C24×C43—24no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43—21no—
186C24×C43—42no—
187C24×C43—42no—
188C24×C43—42no—
189C24×C43—42no—
190C24×C43—81no—
191C24×C43—81no—
192C24×C43C2×D411yescharacteristic
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—24no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—42no—
201C23×D43—42no—
202C23×D43—42no—
203C23×D43—42no—
204C23×D43—42no—
205C23×D43—81no—
206C23×D43—81no—
207C23×D43—81no—
208C23×D43—81no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—44no—
229C2×D4×C43—44no—
230C2×D4×C43—44no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—81no—
233C2×D4×C43C2×D412yes—
234C2×D4×C43C2×D412yes—
235C2×D4×C43C2×D412yes—
236C2×D4×C43C2×D412yes—
237C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—24no—
248C2×C22⋊D43—24no—
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—24no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—24no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—432no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43—42no—
265C2×C22⋊D43—42no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C2×C22⋊D43D814yescomplemented
272C22×Dic43—24no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—42no—
276C22×Dic43—42no—
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280D4×D43—28no—
281D4×D43—28no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—44no—
284D4×D43—44no—
285D4×D43—44no—
286D4×D43—44no—
287D4×D43—44no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×D172C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×C4×D43C2×D412yes—
306D8×C43—28no—
307D8×C43—44no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊Dic43—24no—
318C22⋊Dic43—24no—
319C22⋊Dic43—22no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43—81no—
322#10621882—28no—
323#10621882—28no—
324#10621882—44no—
325(C2×D43)⋊C4—24no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—81no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43C2×D412yes—
335Dic43⋊C4—22no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
344D344—28no—
345C8×D43—28no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—22no—
350C23×C43—22no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—48no—
358C23×C43—48no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—84no—
376C23×C43—84no—
377C23×C43—84no—
378C23×C43—84no—
379C23×C43—84no—
380C23×C43C2×D812yescomplemented
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—22no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—48no—
389C22×D43—48no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—41no—
398C22×D43—41no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—41no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43—48no—
403C22×D43—84no—
404C22×D43—84no—
405C22×D43—84no—
406C22×D43—84no—
407C22×D43—84no—
408C22×D43—84no—
409C22×D43—84no—
410C22×D43—84no—
411C22×D43—84no—
412C22×D43—84no—
413C22×D43—84no—
414C22×D43#12012yes—
415C22×D43C2×D812yes—
416C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C43—22no—
418D4×C43—22no—
419D4×C43—22no—
420D4×C43—22no—
421D4×C43—22no—
422D4×C43—22no—
423D4×C43—22no—
424D4×C43—48no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—84no—
430D4×C43#12014yescomplemented
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D43—28no—
448C22⋊D43—48no—
449C22⋊D43—48no—
450C22⋊D43—48no—
451C22⋊D43—48no—
452C22⋊D43—48no—
453C22⋊D43—84no—
454C22⋊D43—84no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—21no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—22no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—48no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43#12012yes—
470C2×Dic43C2×D812yescomplemented
471D172—22no—
472D172—22no—
473D172—22no—
474D172—22no—
475D172—41no—
476D172—41no—
477D172—41no—
478D172—41no—
479C4×D43—22no—
480C4×D43—22no—
481C4×D43—22no—
482C4×D43—22no—
483C8×C43—22no—
484C8×C43—41no—
485C43⋊C8—22no—
486C43⋊C8—41no—
487#23848—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—24no—
489C22×C43—22no—
490C22×C43—22no—
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—42no—
501C22×C43—42no—
502C22×C43—42no—
503C22×C43—42no—
504C22×C43—42no—
505C22×C43—42no—
506C22×C43—42no—
507C22×C43—42no—
508C22×C43—816no—
509C22×C43—81no—
510C22×C43—81no—
511C22×C43—81no—
512C22×C43—81no—
513C22×C43—81no—
514C22×C43—81no—
515C22×C43—81no—
516C22×C43—81no—
517C22×C43C2×#12011yescharacteristic
518C22×C43D4211yescharacteristic
519C22×C43D4211yescharacteristic
520C22×C43C22×D811yescharacteristic
521C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C43#57611yescharacteristic
523C22×C43#57611yescharacteristic
524C2×D43—22no—
525C2×D43—22no—
526C2×D43—22no—
527C2×D43—22no—
528C2×D43—22no—
529C2×D43—22no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—42no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—42no—
534C2×D43—42no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—816no—
537C2×D43—816no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—81no—
545C2×D43—81no—
546C2×D43#44714yescomplemented
547C4×C43—41no—
548C4×C43—81no—
549C4×C43C2×#12011yescharacteristic
550C4×C43#53411yescharacteristic
551C4×C43D4211yescharacteristic
552C4×C43D4211yescharacteristic
553Dic43—22no—
554Dic43—22no—
555Dic43—42no—
556Dic43—41no—
557Dic43—81no—
558C23×D8—431no—
559C2×D42—431no—
560C2×#447—431no—
561C2×#447—431no—
562C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
563#2408—431no—
564#2011—431no—
565#2011—431no—
566#1999—431no—
567#1999—431no—
568#1893—431no—
569#1879—431no—
570#1879—431no—
571#1869—431no—
572#1786—431no—
573C2×C43—44no—
574C2×C43—42no—
575C2×C43—82no—
576C2×C43—82no—
577C2×C43#240311yescharacteristic
578C2×C43C2×#44711yescharacteristic
579C2×C43#300811yescharacteristic
580C2×C43#326411yescharacteristic
581C2×C43#326411yescharacteristic
582C2×C43D4×D811yescharacteristic
583C2×C43D4×D811yescharacteristic
584D43—24no—
585D43—82no—
586D43—82no—
587C23×D4—431no—
588C23×D4—431no—
589C23×D4—861no—
590C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C22×D8—431no—
592C22×D8—431no—
593C22×D8—431no—
594C22×D8—431no—
595C22×D8—864no—
596C22×D8—864no—
597C22×D8—864no—
598C22×D8C2×D4311yescharacteristic
599C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C23×C8—431no—
601D42—864no—
602D42—864no—
603C2×#127—431no—
604C2×#121—431no—
605C2×#121—431no—
606C2×#121—431no—
607C2×#121—861no—
608C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
609C2×#120—861no—
610C2×#120—861no—
611C2×#120—861no—
612C2×C4×D4—431no—
613C2×C4×D4—431no—
614#447—24no—
615#447—864no—
616#447—864no—
617C2×#102—431no—
618C2×#102—431no—
619C2×#102—431no—
620C2×#102—431no—
621C2×#102—431no—
622C2×#102—431no—
623C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—431no—
626C2×C22⋊C8—431no—
627C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
628#394—861no—
629#392—861no—
630#390—431no—
631#390—431no—
632#380—431no—
633#379—861no—
634#340—431no—
635#340—431no—
636#336—431no—
637#336—431no—
638C43#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—21no—
640C25—861no—
641C25—861no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—431no—
651C22×D4—434no—
652C22×D4—431no—
653C22×D4—431no—
654C22×D4—862no—
655C22×D4—862no—
656C22×D4—862no—
657C22×D4—861no—
658C22×D4—861no—
659C22×D4—861no—
660C22×D4—861no—
661C22×D4—862no—
662C22×D4—862no—
663C22×D4—862no—
664C22×D4—862no—
665C22×D4—861no—
666C22×D4—868no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4—1721no—
670C22×D4—1721no—
671C22×D4—1721no—
672C22×D4—1721no—
673C22×D4—1724no—
674C22×D4—1724no—
675C22×D4C22×D4311yescharacteristic
676C22×D4C22×D4311yescharacteristic
677C22×D4C22×D4311yescharacteristic
678C23×C4—431no—
679C23×C4—861no—
680C23×C4C22×D4311yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—434no—
687C2×D8—862no—
688C2×D8—862no—
689C2×D8—862no—
690C2×D8—8632no—
691C2×D8—862no—
692C2×D8—862no—
693C2×D8—862no—
694C2×D8—862no—
695C2×D8—862no—
696C2×D8—862no—
697C2×D8—862no—
698C2×D8—1721no—
699C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
700C22×C8—431no—
701C22×C8—431no—
702C22×C8—862no—
703C22×C8—862no—
704C22×C8—862no—
705C22×C8C22×D4311yescharacteristic
706C22×C8C22×D4311yescharacteristic
707#127—862no—
708#127—862no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—434no—
712#121—862no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—868no—
716#121—862no—
717#121—1721no—
718#120—868no—
719#120—868no—
720#120—1724no—
721C4×D4—862no—
722C4×D4—862no—
723C4×D4—862no—
724C4×D4—862no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—431no—
727C2×C4⋊C4—431no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—431no—
731C2×C22⋊C4—431no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4—861no—
741C2×C42—431no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—862no—
745#102—862no—
746#102—862no—
747#102—862no—
748#102—1721no—
749#102—1721no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—862no—
752C22⋊C8—862no—
753#95—861no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—431no—
765C24—864no—
766C24—861no—
767C24—861no—
768C24—3441no—
769C24—3441no—
770C24—3441no—
771C24—3441no—
772C24—1722no—
773C24—1722no—
774C24—1722no—
775C24—1722no—
776C24—1722no—
777C24—1722no—
778C24—1722no—
779C24—1722no—
780C24—1722no—
781C24D4×D4311yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—434no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—432no—
808C2×D4—864no—
809C2×D4—868no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—868no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—864no—
816C2×D4—864no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—3441no—
828C2×D4—3441no—
829C2×D4—3441no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4—1724no—
835C2×D4—1724no—
836C2×D4—1724no—
837C2×D4—1724no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—17232no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4D4×D4312yes—
851C2×D4D4×D4312yes—
852C2×D4D4×D4312yes—
853C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
854C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—431no—
863C22×C4—431no—
864C22×C4—432no—
865C22×C4—432no—
866C22×C4—431no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—864no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—1722no—
875C22×C4—1722no—
876C22×C4D4×D4311yescharacteristic
877C22×C4C23×D4311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—868no—
881D8—868no—
882D8—868no—
883D8—1724no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—432no—
890C2×C8—868no—
891C2×C8—861no—
892C2×C8—861no—
893C2×C8—861no—
894C2×C8—861no—
895C2×C8—861no—
896C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—432no—
900C4⋊C4—862no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—864no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—864no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—3441no—
911C22⋊C4—3441no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C22⋊C4—1722no—
915C22⋊C4—1722no—
916C42—861no—
917C42—861no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—432no—
953C23—432no—
954C23—432no—
955C23—861no—
956C23—861no—
957C23—861no—
958C23—861no—
959C23—862no—
960C23—862no—
961C23—3444no—
962C23—3444no—
963C23—3444no—
964C23—3444no—
965C23—3444no—
966C23—3444no—
967C23—3444no—
968C23—3444no—
969C23—3444no—
970C23—3444no—
971C23—3444no—
972C23—1728no—
973C23—1728no—
974C23—1728no—
975C23—1721no—
976C23—1721no—
977C23—1721no—
978C23—1721no—
979C23—1721no—
980C23—1721no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23—1721no—
986C23—1721no—
987C23D8×D4312yescomplemented
988C23C2×D4×D4311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—868no—
1003D4—862no—
1004D4—862no—
1005D4—862no—
1006D4—862no—
1007D4—3444no—
1008D4—3444no—
1009D4—1728no—
1010D4—1728no—
1011D4—1728no—
1012D4—1728no—
1013D4—1728no—
1014D4—1721no—
1015D4—1721no—
1016D4—1721no—
1017D4—1721no—
1018D4#1306329314yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—432no—
1030C2×C4—432no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—861no—
1033C2×C4—861no—
1034C2×C4—861no—
1035C2×C4—862no—
1036C2×C4—862no—
1037C2×C4—862no—
1038C2×C4—862no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—862no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—1728no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4—1721no—
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1053C2×C4#1306337011yescharacteristic
1054C2×C4#1306337011yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—862no—
1058C8—1721no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—434no—
1089C22—862no—
1090C22—862no—
1091C22—862no—
1092C22—862no—
1093C22—862no—
1094C22—862no—
1095C22—34416no—
1096C22—34416no—
1097C22—3441no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—3441no—
1101C22—3441no—
1102C22—3441no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—1722no—
1106C22—1722no—
1107C22—1722no—
1108C22—1722no—
1109C22—1722no—
1110C22—1722no—
1111C22#120×D4311yescharacteristic
1112C22#1458353111yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D4311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1116C22#1458370011yescharacteristic
1117C22#1458370311yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—862no—
1121C4—862no—
1122C4—3441no—
1123C4—1722no—
1124C4—1721no—
1125C4C2×#1306329311yescharacteristic
1126C4#1458345911yescharacteristic
1127C4#1458353111yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—864no—
1134C2—3442no—
1135C2—3442no—
1136C2#1913790611yescharacteristic
1137C2#447×D4311yescharacteristic
1138C2#1914385811yescharacteristic
1139C2#1914606911yescharacteristic
1140C2#1914607311yescharacteristic
1141C2#1914626511yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#23848
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D43C2semidirect
3. C2×#14583033C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19137947C2semidirect
6. #19135667C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
19. C22×D344C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
22. C22×#10621882C22semidirect
26. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
30. C2×#13063299C22semidirect
31. C2×#13063299C22semidirect
37. C2×D4×Dic43C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582802C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. C23×D4×C43C22semidirect
61. C22×D8×C43C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
107. C2×#10621882D4semidirect
122. #13063296D4semidirect
172. C2×D8×C43D4semidirect
237. C2×D4×C43C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D43D8semidirect
299. C2×D172C2×D4semidirect
313. C2×C8×C43C2×D4semidirect
343. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
380. C23×C43C2×D8semidirect
430. D4×C43#120semidirect
470. C2×Dic43C2×D8semidirect
546. C2×D43#447semidirect
562. C2×#447D43semidirect
590. C23×D4C2×D43semidirect
599. C22×D8C2×D43semidirect
608. C2×#121C2×D43semidirect
623. C2×#102C2×D43semidirect
624. C2×#102C2×D43semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
638. C43#23848semidirect
699. C2×D8C22⋊D43semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
987. C23D8×D43semidirect
1018. D4#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145830332
C2×#145830312
#191379472
#191356672
#191356642
#191355932
#191355912
#191350202
#191349452
#191349412
#191348842
#191345242
C2×C43×#4472
#2384843