Subgroups — #25127597

Order 11008.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₃₄₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₃₄₄	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
22	D₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13063300	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063295	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063295	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063293	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14583035	—	2	8	no	—
33	#14583035	—	2	4	no	—
34	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582816	—	2	1	no	—
39	#14582808	—	2	1	no	—
40	#14582801	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14582754	—	2	1	no	—
43	#14582662	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₄₄	—	2	32	no	—
81	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
89	C₂×D₃₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
90	#13063322	—	2	2	no	—
91	#13063322	—	2	2	no	—
92	#13063300	—	2	8	no	—
93	#13063299	—	2	2	no	—
94	#13063299	—	2	2	no	—
95	#13063299	—	2	4	no	—
96	#13063299	—	2	2	no	—
97	#13063299	—	4	2	no	—
98	#13063299	D₄	1	4	yes	complemented
99	#13063295	—	2	8	no	—
100	#13063295	—	2	8	no	—
101	#13063293	—	4	4	no	—
102	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	#13063247	—	2	4	no	—
114	#13063247	—	2	4	no	—
115	#13063247	—	2	4	no	—
116	#13063247	—	4	2	no	—
117	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	D₄×D₄₃	—	4	32	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
208	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
242	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	D₃₄₄	—	2	16	no	—
247	D₃₄₄	—	2	16	no	—
248	D₃₄₄	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
258	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	D₁₇₂	—	2	2	no	—
327	D₁₇₂	—	2	4	no	—
328	D₁₇₂	—	2	2	no	—
329	D₁₇₂	—	2	2	no	—
330	D₁₇₂	—	2	4	no	—
331	D₁₇₂	—	2	4	no	—
332	D₁₇₂	—	2	4	no	—
333	D₁₇₂	—	4	8	no	—
334	D₁₇₂	—	4	8	no	—
335	D₁₇₂	—	4	8	no	—
336	D₁₇₂	—	4	8	no	—
337	D₁₇₂	—	4	1	no	—
338	D₁₇₂	—	4	1	no	—
339	D₁₇₂	—	4	2	no	—
340	D₁₇₂	—	4	2	no	—
341	D₁₇₂	—	4	2	no	—
342	D₁₇₂	—	8	4	no	—
343	D₁₇₂	#120	1	4	yes	complemented
344	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
345	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
346	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
347	#23848	—	43	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄₃	#447	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
363	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
378	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
379	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
380	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
395	Dic₄₃	—	4	2	no	—
396	Dic₄₃	—	8	2	no	—
397	C₂³×D₈	—	43	1	no	—
398	C₂×D₄²	—	43	1	no	—
399	C₂×#447	—	43	1	no	—
400	C₂×#447	—	43	2	no	—
401	#2408	—	43	1	no	—
402	#2011	—	43	2	no	—
403	#1999	—	43	2	no	—
404	#1893	—	43	1	no	—
405	#1879	—	43	2	no	—
406	#1869	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#1786	—	43	1	no	—
408	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄₃	#2403	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄₃	#3264	1	2	yes	—
414	C₂×C₄₃	D₄×D₈	1	2	yes	—
415	D₄₃	—	4	4	no	—
416	D₄₃	—	8	2	no	—
417	D₄₃	—	8	2	no	—
418	D₄₃	—	8	4	no	—
419	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
420	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	86	1	no	—
423	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
424	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
425	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
426	C₂²×D₈	—	86	8	no	—
427	C₂²×D₈	—	86	4	no	—
428	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	D₄²	—	86	4	no	—
430	D₄²	—	86	4	no	—
431	C₂×#127	—	43	1	no	—
432	C₂×#121	—	43	1	no	—
433	C₂×#121	—	43	1	no	—
434	C₂×#121	—	43	2	no	—
435	C₂×#121	—	86	1	no	—
436	C₂×#120	—	86	1	no	—
437	C₂×#120	—	86	1	no	—
438	C₂×#120	—	86	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	#447	—	86	4	no	—
442	#447	—	86	8	no	—
443	C₂×#102	—	43	2	no	—
444	C₂×#102	—	43	2	no	—
445	C₂×#102	—	43	2	no	—
446	C₂×#102	—	43	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#394	—	86	1	no	—
450	#392	—	86	1	no	—
451	#390	—	43	2	no	—
452	#380	—	43	1	no	—
453	#379	—	86	1	no	—
454	#340	—	43	2	no	—
455	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
456	C₄₃	#23848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	86	1	no	—
458	C₂⁵	—	86	1	no	—
459	C₂⁵	—	86	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
487	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₈	—	43	8	no	—
492	C₂×D₈	—	86	4	no	—
493	C₂×D₈	—	86	4	no	—
494	C₂×D₈	—	86	4	no	—
495	C₂×D₈	—	86	4	no	—
496	C₂×D₈	—	86	32	no	—
497	C₂×D₈	—	86	4	no	—
498	C₂×D₈	—	86	4	no	—
499	C₂×D₈	—	86	4	no	—
500	C₂×D₈	—	172	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	#127	—	86	2	no	—
506	#127	—	86	2	no	—
507	#121	—	43	4	no	—
508	#121	—	86	8	no	—
509	#121	—	86	2	no	—
510	#121	—	86	2	no	—
511	#121	—	86	2	no	—
512	#121	—	86	4	no	—
513	#121	—	172	2	no	—
514	#120	—	86	8	no	—
515	#120	—	86	8	no	—
516	#120	—	172	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	2	no	—
520	C₄×D₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#102	—	86	4	no	—
535	#102	—	86	4	no	—
536	#102	—	86	4	no	—
537	#102	—	172	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	#95	—	86	1	no	—
541	C₂⁴	—	86	4	no	—
542	C₂⁴	—	86	1	no	—
543	C₂⁴	—	86	4	no	—
544	C₂⁴	—	86	2	no	—
545	C₂⁴	—	86	1	no	—
546	C₂⁴	—	86	1	no	—
547	C₂⁴	—	344	2	no	—
548	C₂⁴	—	344	2	no	—
549	C₂⁴	—	344	2	no	—
550	C₂⁴	—	172	4	no	—
551	C₂⁴	—	172	4	no	—
552	C₂⁴	—	172	4	no	—
553	C₂⁴	—	172	2	no	—
554	C₂⁴	—	172	2	no	—
555	C₂⁴	—	172	2	no	—
556	C₂⁴	—	172	2	no	—
557	C₂⁴	—	172	2	no	—
558	C₂⁴	—	172	2	no	—
559	C₂⁴	—	172	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	43	4	no	—
565	C₂×D₄	—	43	2	no	—
566	C₂×D₄	—	43	2	no	—
567	C₂×D₄	—	43	2	no	—
568	C₂×D₄	—	43	4	no	—
569	C₂×D₄	—	86	8	no	—
570	C₂×D₄	—	86	8	no	—
571	C₂×D₄	—	86	4	no	—
572	C₂×D₄	—	86	4	no	—
573	C₂×D₄	—	86	4	no	—
574	C₂×D₄	—	86	4	no	—
575	C₂×D₄	—	86	4	no	—
576	C₂×D₄	—	86	4	no	—
577	C₂×D₄	—	86	1	no	—
578	C₂×D₄	—	86	2	no	—
579	C₂×D₄	—	86	2	no	—
580	C₂×D₄	—	86	2	no	—
581	C₂×D₄	—	86	2	no	—
582	C₂×D₄	—	86	2	no	—
583	C₂×D₄	—	86	1	no	—
584	C₂×D₄	—	86	1	no	—
585	C₂×D₄	—	86	2	no	—
586	C₂×D₄	—	86	2	no	—
587	C₂×D₄	—	86	2	no	—
588	C₂×D₄	—	86	2	no	—
589	C₂×D₄	—	86	2	no	—
590	C₂×D₄	—	344	2	no	—
591	C₂×D₄	—	344	2	no	—
592	C₂×D₄	—	172	4	no	—
593	C₂×D₄	—	172	8	no	—
594	C₂×D₄	—	172	8	no	—
595	C₂×D₄	—	172	4	no	—
596	C₂×D₄	—	172	4	no	—
597	C₂×D₄	—	172	4	no	—
598	C₂×D₄	—	172	2	no	—
599	C₂×D₄	—	172	4	no	—
600	C₂×D₄	—	172	4	no	—
601	C₂×D₄	—	172	8	no	—
602	C₂×D₄	—	172	4	no	—
603	C₂×D₄	—	172	32	no	—
604	C₂×D₄	—	172	4	no	—
605	C₂×D₄	—	172	4	no	—
606	C₂×D₄	—	172	2	no	—
607	C₂×D₄	—	172	2	no	—
608	C₂×D₄	—	172	2	no	—
609	C₂×D₄	—	172	2	no	—
610	C₂×D₄	—	172	2	no	—
611	C₂×D₄	—	172	2	no	—
612	C₂×D₄	D₃₄₄	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	86	16	no	—
632	D₈	—	86	16	no	—
633	D₈	—	172	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	86	2	no	—
664	C₂³	—	86	4	no	—
665	C₂³	—	86	2	no	—
666	C₂³	—	86	2	no	—
667	C₂³	—	86	4	no	—
668	C₂³	—	344	4	no	—
669	C₂³	—	344	8	no	—
670	C₂³	—	344	8	no	—
671	C₂³	—	344	8	no	—
672	C₂³	—	344	8	no	—
673	C₂³	—	344	8	no	—
674	C₂³	—	344	4	no	—
675	C₂³	—	344	8	no	—
676	C₂³	—	344	4	no	—
677	C₂³	—	344	4	no	—
678	C₂³	—	172	8	no	—
679	C₂³	—	172	8	no	—
680	C₂³	—	172	8	no	—
681	C₂³	—	172	8	no	—
682	C₂³	—	172	2	no	—
683	C₂³	—	172	2	no	—
684	C₂³	—	172	1	no	—
685	C₂³	—	172	1	no	—
686	C₂³	—	172	1	no	—
687	C₂³	—	172	1	no	—
688	C₂³	—	172	2	no	—
689	C₂³	—	172	2	no	—
690	C₂³	—	172	2	no	—
691	C₂³	—	172	2	no	—
692	C₂³	—	172	2	no	—
693	C₂³	—	172	2	no	—
694	C₂³	—	172	2	no	—
695	C₂³	—	172	2	no	—
696	C₂³	—	172	8	no	—
697	C₂³	—	172	1	no	—
698	C₂³	—	172	1	no	—
699	C₂³	—	172	2	no	—
700	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	complemented
703	C₂³	#13063353	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	43	4	no	—
707	D₄	—	86	4	no	—
708	D₄	—	86	2	no	—
709	D₄	—	86	2	no	—
710	D₄	—	86	2	no	—
711	D₄	—	86	4	no	—
712	D₄	—	86	4	no	—
713	D₄	—	86	4	no	—
714	D₄	—	344	4	no	—
715	D₄	—	344	8	no	—
716	D₄	—	172	8	no	—
717	D₄	—	172	8	no	—
718	D₄	—	172	8	no	—
719	D₄	—	172	8	no	—
720	D₄	—	172	8	no	—
721	D₄	—	172	8	no	—
722	D₄	—	172	1	no	—
723	D₄	—	172	2	no	—
724	D₄	—	172	1	no	—
725	D₄	—	172	2	no	—
726	D₄	—	172	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	86	2	no	—
741	C₂×C₄	—	172	8	no	—
742	C₂×C₄	—	172	2	no	—
743	C₂×C₄	—	172	2	no	—
744	C₂×C₄	—	172	2	no	—
745	C₂×C₄	—	172	1	no	—
746	C₂×C₄	—	172	1	no	—
747	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	complemented
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	86	4	no	—
765	C₂²	—	344	16	no	—
766	C₂²	—	344	16	no	—
767	C₂²	—	344	16	no	—
768	C₂²	—	344	2	no	—
769	C₂²	—	344	2	no	—
770	C₂²	—	344	2	no	—
771	C₂²	—	344	2	no	—
772	C₂²	—	344	2	no	—
773	C₂²	—	344	2	no	—
774	C₂²	—	344	2	no	—
775	C₂²	—	344	2	no	—
776	C₂²	—	172	4	no	—
777	C₂²	—	172	2	no	—
778	C₂²	—	172	2	no	—
779	C₂²	—	172	4	no	—
780	C₂²	—	172	2	no	—
781	C₂²	—	172	4	no	—
782	C₂²	—	172	2	no	—
783	C₂²	—	172	2	no	—
784	C₂²	—	172	2	no	—
785	C₂²	—	172	4	no	—
786	C₂²	—	172	2	no	—
787	C₂²	—	172	4	no	—
788	C₂²	—	172	2	no	—
789	C₂²	#14583035	1	4	yes	complemented
790	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#14583704	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	344	2	no	—
800	C₄	—	172	2	no	—
801	C₄	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄	#14583460	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#14583533	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	344	4	no	—
807	C₂	—	344	2	no	—
808	C₂	—	344	2	no	—
809	C₂	—	172	4	no	—
810	C₂	#19137907	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#14583035	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#19143865	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#19146080	1	2	yes	—
814	C₂	D₄×D₃₄₄	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1869	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1869	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23848
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₃₄₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
3. C₂×#14583035	C₂	semidirect
4. C₂×#14583035	C₂	semidirect
5. #19137951	C₂	semidirect
6. #19135668	C₂	semidirect
7. #19135593	C₂	semidirect
8. #19135023	C₂	semidirect
9. #19134942	C₂	semidirect
10. #19134527	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1869	C₂	semidirect
13. C₂³×D₁₇₂	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₁₇₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063247	C₂²	semidirect
40. #14582801	C₂²	semidirect
41. #14582759	C₂²	semidirect
43. #14582662	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
68. C₂²×D₁₇₂	D₄	semidirect
89. C₂×D₃₄₄	D₄	semidirect
98. #13063299	D₄	semidirect
156. C₂×D₄×C₄₃	D₈	semidirect
219. C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
257. C₂³×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
312. C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	semidirect
343. D₁₇₂	#120	semidirect
357. C₂²×C₄₃	#447	semidirect
406. #1869	D₄₃	semidirect
428. C₂³×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
447. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
455. #336	C₂×D₄₃	semidirect
456. C₄₃	#23848	semidirect
612. C₂×D₄	D₃₄₄	semidirect
640. C₂×C₈	D₄×D₄₃	semidirect
702. C₂³	C₂×D₃₄₄	semidirect
748. C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	semidirect
789. C₂²	#14583035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃₄₄	2
C₂×D₄×D₁₇₂	2
C₂×#14583035	2
#19137951	2
#19135668	2
#19135593	2
#19135023	2
#19134942	2
#19134527	2
C₄₃×#1869	2
#23848	43