Finite Group Databasebeta

← #25127599

Subgroups — #25127599

Order 11008.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43—21no—
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C2×SD16×D43—24no—
28C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583533—24no—
30#14583533—24no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063295—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583052—24no—
40#14583049—24no—
41#14583039—24no—
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582819—21no—
51#14582811—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic, complemented
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—22no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172—41no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—28no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—44no—
98C2×D4×D43—44no—
99C2×D4×D43D414yes—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—41no—
108C2×#10621873D414yescomplemented
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621884—41no—
117C2×#10621884D414yescomplemented
118SD16×D43—232no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D43—22no—
122C2×C8×D43—22no—
123C2×C8×D43—22no—
124#13063321—22no—
125#13063321—22no—
126#13063304—22no—
127#13063304—41no—
128#13063300—22no—
129#13063300D414yes—
130#13063298—28no—
131#13063295—28no—
132#13063293—28no—
133#13063287—22no—
134#13063287—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063248—22no—
148#13063247—22no—
149#13063247—22no—
150#13063246—41no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C22⋊Q8×C43—41no—
171#121×C43—22no—
172#121×C43—22no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178#103×C43—22no—
179#102×C43—41no—
180C22⋊C8×C43—22no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—24no—
186C23×D43—24no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243Q8×D43—28no—
244Q8×D43—44no—
245Q8×D43—44no—
246Q8×D43—44no—
247D4×D43—28no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—432no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—44no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—44no—
267C2×D172—44no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D412yescomplemented
295SD16×C43—28no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—42no—
306C4⋊C4×C43C2×D412yes—
307C22⋊C4×C43—24no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—42no—
311#10621884—28no—
312#10621884—44no—
313#10621883—28no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—42no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
330#10621873—28no—
331#10621873—44no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C2×SD1612yescomplemented
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—48no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—48no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—84no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43#12012yes—
381C22×D43C2×SD1612yes—
382C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—48no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—28no—
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—48no—
417C22⋊D43—84no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43#12012yes—
432C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—48no—
439D172—48no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172#12014yes—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—48no—
448C4×D43—48no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—48no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—41no—
458#23849—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—22no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—22no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43C2×#12011yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C43#57711yescharacteristic
479C22×C43#57711yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—24no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—816no—
497C2×D43—816no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#45014yescomplemented
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—22no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—81no—
516C23×SD16—431no—
517C2×D42—431no—
518C2×#448—431no—
519C2×#450—431no—
520C2×#450—431no—
521#2409—431no—
522#2014—431no—
523#2014—431no—
524#2000—431no—
525#2000D4311yescharacteristic, complemented
526#1893—431no—
527#1877—431no—
528#1877—431no—
529#1869—431no—
530#1786—431no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43#240311yescharacteristic
534C2×C43C2×#45011yescharacteristic
535C2×C43#300911yescharacteristic
536C2×C43#326511yescharacteristic
537C2×C43#326511yescharacteristic
538C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
540D43—24no—
541D43—44no—
542D43—82no—
543C23×Q8—431no—
544C23×D4—431no—
545C23×D4—431no—
546C23×D4—861no—
547C22×SD16—431no—
548C22×SD16—431no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—431no—
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—864no—
553C22×SD16—864no—
554C22×SD16—864no—
555C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C23×C8—431no—
557D42—864no—
558D42—864no—
559C2×#127—431no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#121—431no—
563C2×#121—861no—
564C2×#121C2×D4311yescharacteristic
565C2×#120—861no—
566C2×#120—861no—
567C2×C4×D4—431no—
568C2×C4×D4—431no—
569#450—864no—
570#450—864no—
571#448—864no—
572C2×#103—431no—
573C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#102—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—431no—
581C2×C22⋊C8—431no—
582C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#395—861no—
584#393—861no—
585#391—431no—
586#391—431no—
587#386—861no—
588#385—861no—
589#380—431no—
590#340—431no—
591#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#336—431no—
593#336—431no—
594C43#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—861no—
596C25—861no—
597C22×Q8—431no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—862no—
600C22×Q8—862no—
601C22×Q8—862no—
602C22×Q8—862no—
603C22×Q8—1721no—
604C22×Q8—1721no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—434no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—862no—
612C22×D4—862no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—868no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—1721no—
625C22×D4—1721no—
626C22×D4—1721no—
627C22×D4—1721no—
628C22×D4—1724no—
629C22×D4—1724no—
630C22×D4C22×D4311yescharacteristic
631C23×C4—431no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4—861no—
634C23×C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—434no—
639C2×SD16—434no—
640C2×SD16—862no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—8632no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—1721no—
653C2×SD16—1721no—
654C22×C8—431no—
655C22×C8—431no—
656C22×C8—862no—
657C22×C8—862no—
658C22×C8—862no—
659C22×C8C22×D4311yescharacteristic
660C22×C8C22×D4311yescharacteristic
661#127—862no—
662#127—862no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—1721no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—434no—
670#121—868no—
671#121—862no—
672#120—868no—
673#120—868no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C42—431no—
693#103—22no—
694#103—862no—
695#102—41no—
696#102—862no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102—862no—
700#102—1721no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#95—861no—
705#95—861no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709C24—21no—
710C24—431no—
711C24—864no—
712C24—864no—
713C24—861no—
714C24—861no—
715C24—3441no—
716C24—3441no—
717C24—3441no—
718C24—3441no—
719C24—1722no—
720C24—1722no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24—1722no—
726C24—1722no—
727C24D4×D4311yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—432no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—868no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1724no—
744C2×Q8—1724no—
745C2×Q8—1724no—
746C2×Q8D4×D4312yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—434no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—864no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—868no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1724no—
781C2×D4—1724no—
782C2×D4—1724no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—17232no—
794C2×D4D4×D4312yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—432no—
807C22×C4—432no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—864no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—868no—
825SD16—868no—
826SD16—868no—
827SD16—1724no—
828SD16—1724no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—432no—
835C2×C8—868no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8D4×D4312yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4D4×D4312yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—864no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—864no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—432no—
875C23—432no—
876C23—432no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—862no—
882C23—862no—
883C23—862no—
884C23—862no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—3444no—
888C23—3444no—
889C23—3444no—
890C23—3444no—
891C23—3444no—
892C23—3444no—
893C23—3444no—
894C23—3444no—
895C23—1728no—
896C23—1728no—
897C23—1728no—
898C23—1728no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23SD16×D4312yescomplemented
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—862no—
916Q8—862no—
917Q8—1728no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—434no—
926D4—868no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—3444no—
933D4—1728no—
934D4—1728no—
935D4—1728no—
936D4—1728no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—432no—
956C2×C4—432no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—1728no—
970C2×C4—1728no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C2×C4#1306337111yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—434no—
1001C22—862no—
1002C22—862no—
1003C22—862no—
1004C22—862no—
1005C22—862no—
1006C22—862no—
1007C22—864no—
1008C22—34416no—
1009C22—34416no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—3441no—
1014C22—1722no—
1015C22—1722no—
1016C22—1722no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#1458353111yescharacteristic
1025C22#1458353311yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370611yescharacteristic
1029C22#1458370811yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—862no—
1035C4—862no—
1036C4—3441no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4#120×D4311yescharacteristic
1040C4#1458345711yescharacteristic
1041C4#1458353311yescharacteristic
1042C4#1458353411yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—864no—
1046C2—3442no—
1047C2—1724no—
1048C2#1913790411yescharacteristic
1049C2#450×D4311yescharacteristic
1050C2#1914386911yescharacteristic
1051C2#1914609311yescharacteristic
1052C2#1914609711yescharacteristic
1053C2#1914628411yescharacteristic
1054C2#1914628811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23849
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583039C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14583049C2semidirect
6. #19137956C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
21. C22×#10621873C22semidirect
22. C22×#10621883C22semidirect
24. C22×#10621884C22semidirect
28. C22×C8×D43C22semidirect
32. C2×#13063304C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582806C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
56. #14582756C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
108. C2×#10621873D4semidirect
117. C2×#10621884D4semidirect
205. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
237. C2×C22⋊D43SD16semidirect
294. C2×Dic86C2×D4semidirect
301. C2×C8×C43C2×D4semidirect
329. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
346. C23×C43C2×SD16semidirect
432. C2×Dic43C2×SD16semidirect
502. C2×D43#450semidirect
525. #2000D43semidirect
555. C22×SD16C2×D43semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
573. C2×#103C2×D43semidirect
579. C2×#102C2×D43semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
591. #340C2×D43semidirect
594. C43#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D43semidirect
841. C2×C8D4×D43semidirect
909. C23SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835332
C2×#145830392
C2×#145830522
C2×#145830492
#191379562
#191356842
#191356812
#191355982
#191350222
#191349302
#191349262
#191348842
#191345242
C43×#20002
#2384943