Finite Group Databasebeta

← #25127602

Subgroups — #25127602

Order 11008.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D43—24no—
28D4×C22⋊D43—24no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063294—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583050—24no—
39#14583036—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582819—21no—
49#14582811—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#450—24no—
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—28no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—44no—
84C22×C22⋊D43—44no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43D414yes—
92C23×Dic43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—41no—
103C2×#10621883D414yescomplemented
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107SD16×D43—232no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D43—22no—
111C2×C8×D43—22no—
112C2×C8×D43—22no—
113#13063321—22no—
114#13063321—22no—
115#13063304—22no—
116#13063304—41no—
117#13063299—22no—
118#13063299—22no—
119#13063297—28no—
120#13063296—22no—
121#13063296D414yes—
122#13063294—28no—
123#13063293—28no—
124D4×Dic43—22no—
125D4×Dic43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063247—41no—
143#13063246—22no—
144#13063246—22no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C43⋊#95—21no—
152C43⋊#95—21no—
153C25×C43—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—22no—
156C22×D4×C43—22no—
157C22×D4×C43—22no—
158C22×D4×C43—22no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—41no—
161C22×D4×C43—41no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C2×SD16×C43D414yescomplemented
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C43—22no—
174C22⋊Q8×C43—41no—
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178#102×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C22⋊C8×C43—22no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—24no—
183C24×C43—21no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—42no—
187C24×C43—42no—
188C24×C43—81no—
189C24×C43—81no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—24no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—44no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C2×D4×C43C2×D412yes—
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—24no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—432no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
254C22×Dic43—24no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—42no—
259C22×Dic43—42no—
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263Q8×D43—28no—
264Q8×D43—44no—
265Q8×D43—44no—
266Q8×D43—44no—
267D4×D43—28no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172C2×D412yes—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D412yescomplemented
295SD16×C43—28no—
296SD16×C43—44no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—42no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C22⋊Dic43—24no—
308C22⋊Dic43—24no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—42no—
311#10621884—28no—
312#10621883—28no—
313#10621883—44no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D412yes—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—42no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
331#10621873—28no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—48no—
344C23×C43—48no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—84no—
356C23×C43—84no—
357C23×C43—84no—
358C23×C43—84no—
359C23×C43—84no—
360C23×C43C2×SD1612yescomplemented
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—48no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—48no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43#12012yes—
381C22×D43C2×SD1612yes—
382C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—48no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43#12014yes—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—28no—
416C22⋊D43—48no—
417C22⋊D43—48no—
418C22⋊D43—48no—
419C22⋊D43—48no—
420C22⋊D43—84no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—48no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43#12012yes—
439C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—48no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—48no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—41no—
458#23849—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—24no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—22no—
462C22×C43—22no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—42no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—816no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C43#57711yescharacteristic
487C22×C43#57711yescharacteristic
488C2×D43—22no—
489C2×D43—22no—
490C2×D43—22no—
491C2×D43—22no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—816no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#45014yescomplemented
503C4×C43—42no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—22no—
512Dic43—42no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—81no—
516C23×SD16—431no—
517C2×D42—431no—
518C2×#448—431no—
519C2×#450—431no—
520C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
521#2409—431no—
522#2014—431no—
523#2014—431no—
524#2000—431no—
525#2000—431no—
526#1893—431no—
527#1877—431no—
528#1877—431no—
529#1869—431no—
530#1786—431no—
531C2×C43—44no—
532C2×C43—42no—
533C2×C43—82no—
534C2×C43#240311yescharacteristic
535C2×C43C2×#45011yescharacteristic
536C2×C43#300911yescharacteristic
537C2×C43#326511yescharacteristic
538C2×C43#326511yescharacteristic
539C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
540C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
541D43—24no—
542D43—82no—
543C23×Q8—431no—
544C23×D4—431no—
545C23×D4—861no—
546C23×D4C2×D4311yescharacteristic
547C22×SD16—431no—
548C22×SD16—431no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—431no—
551C22×SD16—864no—
552C22×SD16—864no—
553C22×SD16—864no—
554C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
555C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C23×C8—431no—
557D42—864no—
558D42—864no—
559C2×#127—431no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#121—431no—
563C2×#121—431no—
564C2×#121—861no—
565C2×#120—861no—
566C2×#120—861no—
567C2×C4×D4—431no—
568C2×C4×D4—431no—
569#450—24no—
570#450—864no—
571#448—864no—
572C2×#103—431no—
573C2×#103—431no—
574C2×#102—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102C2×D4311yescharacteristic
579C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—431no—
581C2×C22⋊C8—431no—
582C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#395—861no—
584#393—861no—
585#391—431no—
586#391—431no—
587#386—861no—
588#385—861no—
589#380—431no—
590#340—431no—
591#340—431no—
592#336—431no—
593#336—431no—
594C43#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—21no—
596C25—861no—
597C22×Q8—431no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—862no—
600C22×Q8—862no—
601C22×Q8—862no—
602C22×Q8—862no—
603C22×Q8—1721no—
604C22×Q8—1721no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—434no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—868no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—1721no—
626C22×D4—1721no—
627C22×D4—1724no—
628C22×D4—1724no—
629C22×D4C22×D4311yescharacteristic
630C22×D4C22×D4311yescharacteristic
631C23×C4—431no—
632C23×C4—861no—
633C23×C4—861no—
634C23×C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—434no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—8632no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—1721no—
653C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
654C22×C8—431no—
655C22×C8—431no—
656C22×C8—862no—
657C22×C8—862no—
658C22×C8—862no—
659C22×C8C22×D4311yescharacteristic
660C22×C8C22×D4311yescharacteristic
661#127—862no—
662#127—862no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—862no—
666C22⋊Q8—1721no—
667#121—434no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—868no—
672#120—868no—
673#120—868no—
674C4×D4—862no—
675C4×D4—862no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—431no—
681C2×C4⋊C4—431no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C42—431no—
693#103—862no—
694#103—862no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102—1721no—
700#102—1721no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#95—861no—
705#95—861no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—431no—
719C24—864no—
720C24—861no—
721C24—3441no—
722C24—3441no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24—1722no—
726C24—1722no—
727C24D4×D4311yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—432no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—868no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1724no—
744C2×Q8—1724no—
745C2×Q8—1724no—
746C2×Q8C2×C22⋊D4312yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—434no—
763C2×D4—432no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—868no—
768C2×D4—864no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1724no—
781C2×D4—1724no—
782C2×D4—1724no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—17232no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4D4×D4312yes—
792C2×D4D4×D4312yes—
793C2×D4D4×D4312yes—
794C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—432no—
806C22×C4—432no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—864no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1722no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—868no—
826SD16—868no—
827SD16—868no—
828SD16—1724no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—432no—
835C2×C8—868no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—432no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—1722no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—864no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—864no—
856C22⋊C4—864no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C42—861no—
860C42—861no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—432no—
889C23—432no—
890C23—432no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—862no—
896C23—3444no—
897C23—3444no—
898C23—3444no—
899C23—3444no—
900C23—3444no—
901C23—1728no—
902C23—1728no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23SD16×D4312yescomplemented
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—862no—
916Q8—862no—
917Q8—1728no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—868no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—3444no—
932D4—1728no—
933D4—1728no—
934D4—1728no—
935D4—1728no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4#1306329314yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—432no—
953C2×C4—432no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—1728no—
968C2×C4—1728no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
980C2×C4#1306337011yescharacteristic
981C2×C4#1306337011yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—434no—
1009C22—862no—
1010C22—862no—
1011C22—862no—
1012C22—862no—
1013C22—862no—
1014C22—862no—
1015C22—34416no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#1458353111yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370511yescharacteristic
1029C22#1458370911yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—862no—
1034C4—862no—
1035C4—3441no—
1036C4—1722no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4C2×#1306329311yescharacteristic
1040C4#1458345911yescharacteristic
1041C4#1458353111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—864no—
1047C2—3442no—
1048C2#1913790611yescharacteristic
1049C2#450×D4311yescharacteristic
1050C2#1914386711yescharacteristic
1051C2#1914608411yescharacteristic
1052C2#1914608811yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
1054C2#1914628911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#23849
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. #19137956C2semidirect
6. #19135684C2semidirect
7. #19135681C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134931C2semidirect
12. #19134927C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×#10621883C22semidirect
22. C22×#10621884C22semidirect
26. C22×C8×D43C22semidirect
30. C2×#13063304C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
61. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
103. C2×#10621883D4semidirect
170. C2×SD16×C43D4semidirect
205. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D43SD16semidirect
294. C2×Dic86C2×D4semidirect
302. C2×C8×C43C2×D4semidirect
330. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
360. C23×C43C2×SD16semidirect
439. C2×Dic43C2×SD16semidirect
502. C2×D43#450semidirect
520. C2×#450D43semidirect
555. C22×SD16C2×D43semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
579. C2×#102C2×D43semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
594. C43#23849semidirect
653. C2×SD16C22⋊D43semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
909. C23SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145830362
C2×#145830502
#191379562
#191356842
#191356812
#191356002
#191355962
#191350202
#191349312
#191349272
#191348842
#191345242
C2×C43×#4502
#2384943