Finite Group Databasebeta

← #25127604

Subgroups — #25127604

Order 11008.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D172—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C2×SD16×D43—24no—
28C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D172—24no—
30D4×D172—24no—
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063295—21no—
38C2×#13063295—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583051—24no—
41#14583048—24no—
42#14583039—24no—
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820—21no—
53#14582812—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C22×D172—28no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—44no—
83C22×D172—44no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—41no—
98C2×D4×D43—41no—
99C2×D4×D43—41no—
100C2×D4×D43D414yes—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—41no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883D414yescomplemented
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621884—22no—
117C2×#10621884—22no—
118C2×#10621884—41no—
119SD16×D43—232no—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D43—22no—
123C2×C8×D43—22no—
124C2×C8×D43—22no—
125#13063322—22no—
126#13063322—22no—
127#13063305—22no—
128#13063305—41no—
129#13063301—22no—
130#13063301—41no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300D414yes—
135#13063299—28no—
136#13063295—28no—
137#13063295—28no—
138C4×D172—22no—
139C4×D172—22no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151#13063248—22no—
152#13063247—22no—
153#13063247—41no—
154#13063246—22no—
155#13063245—22no—
156#13063245—41no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C43⋊#95—21no—
162C43⋊#95—21no—
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C23×C4×C43—21no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43D414yescomplemented
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—22no—
172C4×D4×C43—22no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179#95×C43—21no—
180#95×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—24no—
185C23×D43—24no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—81no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231Q8×D43—28no—
232Q8×D43—44no—
233Q8×D43—44no—
234Q8×D43—44no—
235D4×D43—28no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—432no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172SD1614yescomplemented
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86C2×D412yescomplemented
295SD16×C43—28no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D412yes—
306C22⋊C4×C43—24no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309#10621884—28no—
310#10621884—44no—
311#10621883—28no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—42no—
323Dic43⋊C4—42no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
330#10621873—28no—
331#10621873—44no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—48no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—84no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—84no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—84no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43#12012yes—
380C22×D43C2×SD1612yes—
381C22×D43C2×SD1612yescomplemented
382C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43#12014yes—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—48no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—48no—
414C22⋊D43—48no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43#12012yes—
427D172—28no—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—22no—
432D172—48no—
433D172—48no—
434D172—48no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—84no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—48no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—48no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—41no—
458#23849—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—24no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C43#57711yescharacteristic
472C22×C43#57711yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—22no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—816no—
493C2×D43—816no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#45014yescomplemented
503C4×C43—22no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—81no—
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—81no—
516C23×SD16—431no—
517C2×D42—431no—
518C2×#448—431no—
519C2×#450—431no—
520C2×#450—431no—
521#2409—431no—
522#2014—431no—
523#2014—431no—
524#2000—431no—
525#2000—431no—
526#1893—431no—
527#1877—431no—
528#1877D4311yescharacteristic, complemented
529#1869—431no—
530#1786—431no—
531C2×C43—44no—
532C2×C43#240311yescharacteristic
533C2×C43C2×#45011yescharacteristic
534C2×C43#300911yescharacteristic
535C2×C43#326511yescharacteristic
536C2×C43#326511yescharacteristic
537C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
538C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
539D43—24no—
540D43—42no—
541D43—82no—
542D43—82no—
543C23×Q8—431no—
544C23×D4—431no—
545C23×D4—431no—
546C23×D4—861no—
547C22×SD16—431no—
548C22×SD16—431no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16—431no—
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—864no—
553C22×SD16—864no—
554C22×SD16—864no—
555C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
556C23×C8—431no—
557D42—864no—
558D42—864no—
559C2×#127—431no—
560C2×C22⋊Q8—431no—
561C2×C22⋊Q8—431no—
562C2×#121—431no—
563C2×#121—431no—
564C2×#121—861no—
565C2×#120—861no—
566C2×#120—861no—
567C2×C4×D4—431no—
568C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
569#450—864no—
570#450—864no—
571#448—864no—
572C2×#103—431no—
573C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#102—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#102—431no—
578C2×#102—431no—
579C2×#102C2×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C8—431no—
581C2×C22⋊C8—431no—
582C2×C22⋊C8—431no—
583#395—861no—
584#393—861no—
585#391—431no—
586#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#386—861no—
588#385—861no—
589#380—431no—
590#340—431no—
591#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#336—431no—
593#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
594C43#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—861no—
596C25—861no—
597C22×Q8—431no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—862no—
600C22×Q8—862no—
601C22×Q8—862no—
602C22×Q8—862no—
603C22×Q8—1721no—
604C22×Q8—1721no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—434no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—868no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—862no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—1724no—
625C22×D4—1724no—
626C22×D4—1721no—
627C22×D4—1721no—
628C22×D4—1721no—
629C22×D4—1721no—
630C22×D4C22×D4311yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—861no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—434no—
638C2×SD16—862no—
639C2×SD16—862no—
640C2×SD16—862no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—8632no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—1721no—
652C2×SD16—1721no—
653C2×SD16D17214yescomplemented
654C22×C8—431no—
655C22×C8—431no—
656C22×C8—862no—
657C22×C8—862no—
658C22×C8—862no—
659C22×C8C22×D4311yescharacteristic
660C22×C8C22×D4311yescharacteristic
661#127—862no—
662#127—862no—
663C22⋊Q8—862no—
664C22⋊Q8—862no—
665C22⋊Q8—1721no—
666C22⋊Q8—1721no—
667#121—434no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—868no—
671#121—862no—
672#120—868no—
673#120—868no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—862no—
677C4×D4—862no—
678C2×C4⋊C4—431no—
679C2×C4⋊C4—431no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C42C22×D4311yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—862no—
695#102—22no—
696#102—862no—
697#102—862no—
698#102—862no—
699#102—1721no—
700#102—1721no—
701C22⋊C8—862no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95—861no—
709C24—21no—
710C24—431no—
711C24—431no—
712C24—864no—
713C24—864no—
714C24—861no—
715C24—861no—
716C24—3441no—
717C24—3441no—
718C24—3441no—
719C24—3441no—
720C24—1722no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24—1722no—
726C24—1722no—
727C24—1722no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—432no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—868no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1724no—
744C2×Q8—1724no—
745C2×Q8—1724no—
746C2×Q8C2×D17212yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—434no—
751C2×D4—432no—
752C2×D4—432no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—864no—
756C2×D4—864no—
757C2×D4—864no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—864no—
760C2×D4—868no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—17232no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1724no—
781C2×D4—1724no—
782C2×D4—1724no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4C2×D17212yes—
793C2×D4D4×D4312yes—
794C2×D4D4×D4312yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—432no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—868no—
825SD16—868no—
826SD16—868no—
827SD16—1724no—
828SD16—1724no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—432no—
835C2×C8—868no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8C2×D17212yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—1722no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4D4×D4312yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—864no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—864no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—432no—
869C23—432no—
870C23—432no—
871C23—432no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—862no—
884C23—3444no—
885C23—3444no—
886C23—3444no—
887C23—3444no—
888C23—3444no—
889C23—3444no—
890C23—3444no—
891C23—3444no—
892C23—3444no—
893C23—3444no—
894C23—1728no—
895C23—1728no—
896C23—1728no—
897C23—1728no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—862no—
916Q8—862no—
917Q8—1728no—
918Q8—1721no—
919Q8—1721no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—868no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—3444no—
929D4—1728no—
930D4—1728no—
931D4—1728no—
932D4—1728no—
933D4—1728no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4#1306329514yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—1728no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4SD16×D4312yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4C22×D17211yescharacteristic
980C2×C4#1306337111yescharacteristic
981C2×C4#1306337111yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—434no—
994C22—862no—
995C22—862no—
996C22—862no—
997C22—862no—
998C22—862no—
999C22—862no—
1000C22—862no—
1001C22—862no—
1002C22—862no—
1003C22—34416no—
1004C22—34416no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—1722no—
1014C22—1722no—
1015C22—1722no—
1016C22—1722no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22#120×D4311yescharacteristic
1024C22#1458353311yescharacteristic
1025C22D4×D17211yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1028C22#1458370611yescharacteristic
1029C22#1458370811yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—862no—
1036C4—3441no—
1037C4—1721no—
1038C4—1722no—
1039C4C2×#1306329511yescharacteristic
1040C4#1458346011yescharacteristic
1041C4#1458353311yescharacteristic
1042C4D4×D17211yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—864no—
1045C2—3442no—
1046C2—3442no—
1047C2—1722no—
1048C2#1913790711yescharacteristic
1049C2#450×D4311yescharacteristic
1050C2#1914386911yescharacteristic
1051C2#1914609211yescharacteristic
1052C2#1914609611yescharacteristic
1053C2SD16×D17211yescharacteristic
1054C2#1914629411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#23849
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583039C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583048C2semidirect
6. #19137958C2semidirect
7. #19135685C2semidirect
8. #19135682C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135022C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D43C22semidirect
20. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×#10621873C22semidirect
23. C22×#10621884C22semidirect
24. C22×#10621884C22semidirect
28. C22×C8×D43C22semidirect
32. C2×#13063305C22semidirect
33. C2×#13063301C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582805C22semidirect
57. #14582756C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#391C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
112. C2×#10621883D4semidirect
168. C2×SD16×C43D4semidirect
205. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
268. C2×D172SD16semidirect
294. C2×Dic86C2×D4semidirect
301. C2×C8×C43C2×D4semidirect
329. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
381. C22×D43C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
502. C2×D43#450semidirect
528. #1877D43semidirect
573. C2×#103C2×D43semidirect
586. #391C2×D43semidirect
591. #340C2×D43semidirect
593. #336C2×D43semidirect
594. C43#23849semidirect
653. C2×SD16D172semidirect
746. C2×Q8C2×D172semidirect
841. C2×C8C2×D172semidirect
975. C2×C4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×D4×D1722
C2×#145830392
C2×#145830512
C2×#145830482
#191379582
#191356852
#191356822
#191356012
#191355972
#191350222
#191349292
#191348862
#191345242
C43×#18772
#2384943