Finite Group Databasebeta

← #25127610

Subgroups — #25127610

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583540—24no—
29#14583540—24no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063300—21no—
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43—21no—
39#14583052—24no—
40#14583045—24no—
41#14583032—24no—
42C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582814—21no—
51#14582807—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic, complemented
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582779—21no—
55#14582771—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902D414yescomplemented
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—22no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—41no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063346—232no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—41no—
107C2×#10621873D414yescomplemented
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—41no—
113C2×#10621882D414yescomplemented
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063314—22no—
120#13063314—22no—
121#13063310—28no—
122#13063304—22no—
123#13063304—41no—
124#13063300—28no—
125#13063300—22no—
126#13063300D414yescomplemented
127#13063295—28no—
128#13063287—22no—
129#13063287—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—28no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063249—41no—
148#13063248—22no—
149#13063247—22no—
150#13063247—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—41no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—41no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—28no—
232#10621902—44no—
233#10621902—44no—
234#10621902—44no—
235#10621900—28no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—81no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282SD16×C43—28no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43C2×D412yes—
289C4⋊C4×C43—24no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43C2×D412yes—
294C22⋊C4×C43—24no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—81no—
300#10621885—28no—
301#10621882—28no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321#10621873—28no—
322#10621873—44no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#13512yescomplemented
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—22no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#12012yes—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—84no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—48no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—48no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43#12012yes—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—48no—
422D172—48no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—84no—
426D172#12014yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—48no—
432C4×D43—84no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—22no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000D4311yescharacteristic, complemented
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—44no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121C2×D4311yescharacteristic
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—434no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—434no—
648#121—862no—
649#121—868no—
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—868no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—41no—
676#103—862no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—431no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4D4×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—864no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—3441no—
784C22×C4—3441no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—28no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—868no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8D4×D4312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4D4×D4312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—3441no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—432no—
848C23—862no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—861no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—1728no—
864C23—1728no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306334612yescomplemented
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—434no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—3444no—
897D4—1728no—
898D4—1728no—
899D4—1724no—
900D4—1728no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—432no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—3444no—
934C2×C4—1728no—
935C2×C4—1728no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—862no—
966C22—864no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—34416no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1721no—
978C22—1722no—
979C22—1721no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1721no—
983C22—1722no—
984C22—1721no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353111yescharacteristic
989C22#1458353311yescharacteristic
990C22C2×#1306334611yescharacteristic
991C22#1458369811yescharacteristic
992C22#1458370311yescharacteristic
993C22#1458370611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—1722no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458345711yescharacteristic
1005C4#1458353311yescharacteristic
1006C4#1458353411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3442no—
1010C2—1722no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790411yescharacteristic
1013C2#1914381211yescharacteristic
1014C2#1914389711yescharacteristic
1015C2#1914612311yescharacteristic
1016C2#1914614211yescharacteristic
1017C2#1914627311yescharacteristic
1018C2#1914629911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583540C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14583032C2semidirect
6. #19137936C2semidirect
7. #19135690C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134930C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
22. C22×#10621885C22semidirect
27. C22×C8×D43C22semidirect
42. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582804C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
56. #14582756C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
107. C2×#10621873D4semidirect
113. C2×#10621882D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
337. C23×C43#135semidirect
507. #2000D43semidirect
534. C22×SD16C2×D43semidirect
556. C2×#103C2×D43semidirect
561. C2×#102C2×D43semidirect
573. #340C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
875. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835402
C2×#145830452
C2×#145830522
C2×#145830322
#191379362
#191356902
#191356692
#191356032
#191350222
#191349402
#191349302
#191348842
#191345342
C43×#20002
#2385043