Finite Group Databasebeta

← #25127611

Subgroups — #25127611

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583537—24no—
20#14583537—24no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32#14583048—24no—
33#14583044—24no—
34#14583031—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582778—21no—
51#14582772—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C43—24no—
60C2×#135×C43—24no—
61C2×#135×C43—24no—
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063314—22no—
90#13063314—22no—
91#13063308—28no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—41no—
96#13063299—22no—
97#13063299D414yescomplemented
98#13063297—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—41no—
101#13063293—28no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063249—22no—
127#13063249—41no—
128#13063249—41no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C2×#41×C43D414yescomplemented
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#135×C43—232no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43D414yescomplemented
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43D414yescomplemented
174C22×C8×C43—22no—
175C22×C8×C43—22no—
176C22×C8×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—28no—
192#41×C43—28no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195#41×C43—44no—
196#41×C43—44no—
197#41×C43—44no—
198#41×C43—44no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—24no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—24no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—42no—
237C22×C4×C43—42no—
238C22×C4×C43—42no—
239C22×C4×C43—42no—
240C22×C4×C43—42no—
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2×D412yes—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—24no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—24no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C2×C22⋊D43—81no—
257C22×Dic43—24no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—81no—
262C22×Dic43—81no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C2×D412yes—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282Q16×C43—28no—
283SD16×C43—28no—
284SD16×C43—28no—
285D8×C43—28no—
286C2×C8×C43—28no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D412yes—
292C2×C8×C43C2×D412yes—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—81no—
298C22⋊Dic43—81no—
299#10621884—44no—
300#10621882—44no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D412yes—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—42no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12012yes—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#13512yescomplemented
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—22no—
370Q8×C43—22no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—48no—
381D4×C43—48no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43#12014yes—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—48no—
394C2×C4×C43—48no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43#12012yes—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—48no—
408C22⋊D43—84no—
409C22⋊D43—84no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—84no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—22no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43C2×#13511yescharacteristic
467C22×C43#57511yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492Dic43—41no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—42no—
496Dic43—81no—
497Dic43—81no—
498C22×#135D4311yescharacteristic, complemented
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—44no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43—82no—
516C2×C43#240311yescharacteristic
517C2×C43#300211yescharacteristic
518C2×C43#301211yescharacteristic
519C2×C43#326711yescharacteristic
520C2×C43#326811yescharacteristic
521C2×C43#328011yescharacteristic
522C2×C43#328211yescharacteristic
523D43—42no—
524D43—82no—
525C22×#41C2×D4311yescharacteristic
526C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C23×D4—431no—
528C2×#135—24no—
529C2×#135—24no—
530C2×#135—24no—
531C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
534C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C22×D8—431no—
536C22×D8C2×D4311yescharacteristic
537C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
590C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—1721no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—1721no—
624C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—1721no—
630C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—431no—
635C22×C8—431no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—434no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—868no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—431no—
692C24—864no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—864no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—3441no—
787C22×C4—3441no—
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—1724no—
796D8—28no—
797D8—1724no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
810C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
811C4⋊C4—432no—
812C4⋊C4—864no—
813C4⋊C4—862no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—864no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—432no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—1728no—
868C23—1728no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306329312yes—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—3444no—
897D4—3444no—
898D4—1724no—
899D4—1728no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329414yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3444no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329312yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—862no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—34416no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22C2×#1306329311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369611yescharacteristic
992C22#1458370111yescharacteristic
993C22#1458370611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3441no—
998C4—3441no—
999C4—1721no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329411yescharacteristic
1004C4#1458345811yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—3442no—
1011C2—1722no—
1012C2#1913790511yescharacteristic
1013C2#1914380911yescharacteristic
1014C2#1914389511yescharacteristic
1015C2#1914612011yescharacteristic
1016C2#1914613511yescharacteristic
1017C2#1914627411yescharacteristic
1018C2#1914629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#135×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#135D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135686C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135023C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134931C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C22×#135×C43C2semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×#41×C43C22semidirect
62. C22×Q16×C43C22semidirect
64. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C23×C8×C43C22semidirect
97. #13063299D4semidirect
151. C2×#41×C43D4semidirect
170. C2×SD16×C43D4semidirect
173. C2×D8×C43D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
498. C22×#135D43semidirect
526. C22×#41C2×D43semidirect
531. C22×Q16C2×D43semidirect
534. C22×SD16C2×D43semidirect
537. C23×C8C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D43semidirect
624. C2×SD16C22⋊D43semidirect
630. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145830442
C2×#145830482
C2×#145830312
#191379342
#191356862
#191356692
#191356022
#191355952
#191350232
#191349452
#191349312
#191348872
#191345352
C22×#135×C432
#2385043