Finite Group Databasebeta

← #25127612

Subgroups — #25127612

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
27#14583542—24no—
28#14583542—24no—
29C2×#13063307—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—21no—
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C4×D172C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43—21no—
39#14583051—24no—
40#14583041—24no—
41#14583031—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582815—21no—
52#14582808—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic, complemented
54#14582776—21no—
55#14582774—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902D414yescomplemented
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063346—232no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873D414yescomplemented
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—41no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882D414yescomplemented
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117#13063307—28no—
118#13063305—22no—
119#13063305—41no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063298—28no—
123#13063296—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—41no—
126#13063296D414yescomplemented
127#13063295—28no—
128C4×D172—22no—
129C4×D172—22no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—28no—
146#13063250—22no—
147#13063249—41no—
148#13063247—22no—
149#13063246—22no—
150#13063246—22no—
151#13063245—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—41no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#124×C43—22no—
170#124×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—41no—
178#102×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—24no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621902—28no—
235#10621902—44no—
236#10621902—44no—
237#10621902—44no—
238#10621900—28no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—81no—
273C2×C4×D43—81no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282SD16×C43—28no—
283D8×C43—44no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43C2×D412yes—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—81no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—42no—
300#10621885—28no—
301#10621883—44no—
302#10621882—28no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—42no—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—24no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322#10621873—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43#12012yes—
366C22×D43#13512yescomplemented
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—48no—
398C22⋊D43—48no—
399C22⋊D43—84no—
400C22⋊D43—84no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—48no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43#12012yes—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—44no—
421D172—48no—
422D172#12014yes—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—48no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—84no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—816no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—22no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—42no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012D4311yescharacteristic, complemented
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—82no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—42no—
524D43—44no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C22×D8—431no—
536C22×D8C2×D4311yescharacteristic
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124C2×D4311yescharacteristic
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—1721no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4—861no—
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—434no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—434no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—862no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—434no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—431no—
667C2×C22⋊C4—868no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—862no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—864no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—432no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4D4×D4312yes—
760C2×D4D4×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—432no—
765C22×C4—432no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—864no—
768C22×C4—864no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—3441no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—28no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—44no—
797D8—868no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—868no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8D4×D4312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—432no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—864no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—864no—
829C22⋊C4—3441no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—432no—
849C23—432no—
850C23—861no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—862no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—3444no—
870C23—1728no—
871C23—1728no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—434no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—3444no—
898D4—3444no—
899D4—1724no—
900D4—1728no—
901D4—1728no—
902D4—1728no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—432no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3444no—
928C2×C4—1728no—
929C2×C4—1728no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—1721no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—864no—
969C22—862no—
970C22—862no—
971C22—862no—
972C22—34416no—
973C22—1721no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22—1721no—
978C22—1722no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—1722no—
982C22—1721no—
983C22—1721no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353311yescharacteristic
989C22#1458353411yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369511yescharacteristic
992C22#1458370311yescharacteristic
993C22#1458370611yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—1721no—
1001C4—1722no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458345711yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353311yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—1722no—
1010C2—1722no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790411yescharacteristic
1013C2#1914381011yescharacteristic
1014C2#1914389711yescharacteristic
1015C2#1914611511yescharacteristic
1016C2#1914613411yescharacteristic
1017C2#1914627511yescharacteristic
1018C2#1914630111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583542C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135689C2semidirect
8. #19135604C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134928C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
22. C22×#10621885C22semidirect
26. C22×C8×D43C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582805C22semidirect
56. #14582756C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C43×#390C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
105. C2×#10621873D4semidirect
111. C2×#10621882D4semidirect
126. #13063296D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
505. #2012D43semidirect
534. C22×SD16C2×D43semidirect
556. C2×#103C2×D43semidirect
568. #390C2×D43semidirect
575. #336C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835422
C2×#145830412
C2×#145830512
C2×#145830312
#191379382
#191356892
#191356042
#191355952
#191350202
#191349462
#191349282
#191348862
#191345342
C43×#20122
#2385043