Finite Group Databasebeta

← #25127614

Subgroups — #25127614

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#14583545—24no—
29#14583545—24no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14583049—24no—
39#14583044—24no—
40#14583032—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582654C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#394—21no—
61C43×#392—21no—
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#386—21no—
65C43×#385—21no—
66C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898D414yescomplemented
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063345—232no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884—41no—
100C2×#10621884D414yescomplemented
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—41no—
106C2×#10621882D414yescomplemented
107C22×C43⋊C8—22no—
108C22×C43⋊C8—22no—
109C22×C43⋊C8—22no—
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114#13063313—22no—
115#13063313—22no—
116#13063310—28no—
117#13063304—22no—
118#13063304—22no—
119#13063299—22no—
120#13063299D414yescomplemented
121#13063298—28no—
122#13063293—28no—
123C4×D172—22no—
124C4×D172—22no—
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D43—28no—
133#13063249—22no—
134#13063248—41no—
135#13063248—41no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143C22⋊(C43⋊C8)—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43D411yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43—21no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—41no—
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—22no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—21no—
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C22⋊C4×C43—21no—
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#95×C43—21no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—24no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191#41×C43—28no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43C2×D412yes—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C2×C22⋊D43—81no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247#10621898—28no—
248#10621898—44no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—24no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—44no—
263C2×D172—44no—
264C2×D172—44no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—81no—
275C2×C4×D43—81no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—22no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—42no—
288C22⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—42no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C22⋊C4×C43—81no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—24no—
298#10621885—28no—
299#10621884—28no—
300#10621884—44no—
301#10621883—28no—
302#10621882—28no—
303#10621882—44no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310Dic43⋊C4—24no—
311C2×C43⋊C8—28no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8C2×D412yes—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43#12012yes—
344C23×C43#13512yescomplemented
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—44no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—84no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—48no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43#12012yes—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—48no—
415C22⋊D43—84no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—48no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430D172#12014yes—
431C4×D43—48no—
432C4×D43—84no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C43⋊C8—22no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43C2×#13511yescharacteristic
467C22×C43#57511yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—24no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43#53411yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496Dic43—42no—
497Dic43—42no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407D4311yescharacteristic, complemented
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43—82no—
516C2×C43#240311yescharacteristic
517C2×C43#300211yescharacteristic
518C2×C43#301211yescharacteristic
519C2×C43#326711yescharacteristic
520C2×C43#326811yescharacteristic
521C2×C43#328011yescharacteristic
522C2×C43#328211yescharacteristic
523D43—44no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121C2×D4311yescharacteristic
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—21no—
566#392—21no—
567#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#386—21no—
570#385—21no—
571#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—434no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—1721no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—431no—
634C22×C8—431no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8—862no—
637C22×C8—862no—
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—862no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—434no—
648#121—868no—
649#121—862no—
650#120—868no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—868no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—864no—
691C24—861no—
692C24—861no—
693C24—3441no—
694C24—3441no—
695C24—1722no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—868no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—432no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—864no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4D4×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—864no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—864no—
781C22×C4—3441no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4D4×D4312yes—
786C22×C4D4×D4312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—432no—
799C2×C8—432no—
800C2×C8—868no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—432no—
818C4⋊C4—864no—
819C4⋊C4—861no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—864no—
829C22⋊C4—864no—
830C22⋊C4—864no—
831C22⋊C4—864no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—1728no—
863C23—1728no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23#1306329312yes—
875C23#1306334512yescomplemented
876C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—434no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—3444no—
899D4—1728no—
900D4—1728no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—3444no—
935C2×C4—1728no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329312yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—862no—
948C8—862no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—864no—
973C22—34416no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22C2×#1306329311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
990C22C2×#1306334511yescharacteristic
991C22#1458369711yescharacteristic
992C22#1458370211yescharacteristic
993C22#1458370711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—1722no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458345911yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—3442no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790611yescharacteristic
1013C2#1914381111yescharacteristic
1014C2#1914389611yescharacteristic
1015C2#1914612111yescharacteristic
1016C2#1914613611yescharacteristic
1017C2#1914627611yescharacteristic
1018C2#1914630311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2407C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2407D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583545C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C2×#14583032C2semidirect
6. #19135688C2semidirect
7. #19135671C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135021C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134932C2semidirect
13. #19134888C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2407C2semidirect
21. C22×#10621885C22semidirect
22. C22×#10621883C22semidirect
27. C23×C43⋊C8C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
51. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582654C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. C22×#41×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
66. C43×#380C22semidirect
73. C2×#10621898D4semidirect
100. C2×#10621884D4semidirect
106. C2×#10621882D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
344. C23×C43#135semidirect
503. #2407D43semidirect
526. C22×#41C2×D43semidirect
567. #391C2×D43semidirect
568. #390C2×D43semidirect
571. #380C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
875. C23#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835452
C2×#145830442
C2×#145830492
C2×#145830322
#191356882
#191356712
#191356032
#191355982
#191350212
#191349462
#191349322
#191348882
#191345332
C43×#24072
#2385043