Finite Group Databasebeta

← #25127615

Subgroups — #25127615

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063344—24no—
20C2×#13063344—24no—
21C2×#13063344—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583544—24no—
29#14583544—24no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063299—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic
37C2×#13063295—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
40#14583051—24no—
41#14583045—24no—
42#14583031—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic, complemented
55#14582776—21no—
56#14582774—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900D414yescomplemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C23×Dic43—21no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063344—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—41no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883D414yescomplemented
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—41no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120#13063313—22no—
121#13063313—22no—
122#13063309—28no—
123#13063305—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—41no—
127#13063300—22no—
128#13063300D414yescomplemented
129#13063299—28no—
130#13063296—22no—
131#13063296—41no—
132#13063295—28no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063250—41no—
150#13063248—22no—
151#13063248—41no—
152#13063247—22no—
153#13063246—22no—
154#13063245—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43D414yescomplemented
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—22no—
170C4×D4×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—24no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—24no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—81no—
207C22×C4×C43—81no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—24no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—28no—
235#10621900—28no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282D8×C43—28no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43C2×D412yes—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—81no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299#10621883—28no—
300#10621883—28no—
301#10621882—44no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—24no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—42no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321Dic172—28no—
322#10621873—44no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—48no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43#12012yes—
366C22×D43#13512yescomplemented
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43#12014yes—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—84no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—48no—
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—84no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—48no—
406C2×Dic43—48no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12012yes—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—44no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—84no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—22no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—22no—
494Dic43—42no—
495Dic43—42no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879D4311yescharacteristic, complemented
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—44no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—42no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8C2×D4311yescharacteristic
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102C2×D4311yescharacteristic
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336—431no—
575#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—1721no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4—861no—
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—1721no—
630C2×D8D17214yescomplemented
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—434no—
646#121—862no—
647#121—868no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—868no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—864no—
694C24—861no—
695C24—3441no—
696C24—3441no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—432no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—1721no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1724no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4C2×D17212yes—
758C2×D4C2×D17212yes—
759C2×D4D4×D4312yes—
760C2×D4D4×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—432no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—28no—
797D8—1724no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—868no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8C2×D17212yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—864no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4D4×D4312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—864no—
829C22⋊C4—3441no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—432no—
849C23—432no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—862no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—1728no—
869C23—1728no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—862no—
881Q8—1721no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—3444no—
895D4—3444no—
896D4—1724no—
897D4—1728no—
898D4—1728no—
899D4—1728no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—432no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—1728no—
929C2×C4—1728no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×D17211yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—1721no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—862no—
970C22—862no—
971C22—34416no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—1722no—
977C22—1722no—
978C22—1722no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—1721no—
982C22—1721no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353311yescharacteristic
989C22D4×D17211yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369511yescharacteristic
992C22#1458370011yescharacteristic
993C22#1458370911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—862no—
999C4—3441no—
1000C4—1721no—
1001C4—1722no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329511yescharacteristic
1004C4#1458346011yescharacteristic
1005C4#1458353311yescharacteristic
1006C4D4×D17211yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—3442no—
1010C2—1722no—
1011C2—1722no—
1012C2#1913790711yescharacteristic
1013C2#1914381011yescharacteristic
1014C2#1914389411yescharacteristic
1015C2#1914612211yescharacteristic
1016C2#1914614111yescharacteristic
1017C2#1914628111yescharacteristic
1018C2#1914630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063344C2semidirect
2. C2×#14583544C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135692C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135022C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
22. C22×Dic172C22semidirect
25. C22×#10621883C22semidirect
27. C22×C8×D43C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582805C22semidirect
57. #14582756C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C43×#390C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
166. C2×D8×C43D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
509. #1879D43semidirect
561. C2×#102C2×D43semidirect
568. #390C2×D43semidirect
573. #340C2×D43semidirect
575. #336C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
630. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633442
C2×#145835442
C2×#145830452
C2×#145830512
C2×#145830312
#191379382
#191356922
#191356712
#191356062
#191355992
#191350222
#191349292
#191348862
#191345322
C43×#18792
#2385043