Finite Group Databasebeta

← #25127616

Subgroups — #25127616

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#14583546—24no—
27#14583546—24no—
28C2×#13063312C2211yescharacteristic
29C2×#13063307—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063296—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063293—21no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14583048—24no—
39#14583031—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582813—21no—
49#14582807—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582802C2211yescharacteristic, complemented
52#14582778—21no—
53#14582772—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898D414yescomplemented
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063345—232no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884D414yescomplemented
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882D414yescomplemented
102C22×C43⋊C8—22no—
103C22×C43⋊C8—22no—
104C22×C43⋊C8—22no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107#13063312—22no—
108#13063312—22no—
109#13063307—28no—
110#13063305—22no—
111#13063305—22no—
112#13063301—22no—
113#13063301—41no—
114#13063296—28no—
115#13063296—22no—
116#13063296—41no—
117#13063293—28no—
118#13063287—22no—
119#13063287—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—28no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—41no—
141#13063250—41no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—41no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—28no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250D4×D43—44no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254#10621898—28no—
255#10621898—44no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—81no—
275C2×C4×D43—81no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282SD16×C43—44no—
283D8×C43—44no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D412yes—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—81no—
299C22⋊Dic43—81no—
300#10621885—28no—
301#10621884—28no—
302#10621883—28no—
303#10621882—28no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—24no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C2×C43⋊C8—28no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8C2×D412yes—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12012yes—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#13512yescomplemented
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—48no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—84no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—48no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43#12012yes—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—48no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172#12014yes—
427C4×D43—48no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—84no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—22no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43C2×#13511yescharacteristic
467C22×C43#57511yescharacteristic
468C22×C43#57611yescharacteristic
469C22×C43#57711yescharacteristic
470C2×D43—24no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—816no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492Dic43—42no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—81no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43—82no—
516C2×C43#240311yescharacteristic
517C2×C43#300211yescharacteristic
518C2×C43#301211yescharacteristic
519C2×C43#326711yescharacteristic
520C2×C43#326811yescharacteristic
521C2×C43#328011yescharacteristic
522C2×C43#328211yescharacteristic
523D43—42no—
524D43—44no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
535C22×D8—431no—
536C22×D8C2×D4311yescharacteristic
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121C2×D4311yescharacteristic
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—24no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—434no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—1721no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—434no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—862no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—434no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—862no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—22no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—1721no—
649#121C22⋊D4314yescomplemented
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—868no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—22no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—431no—
692C24—864no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—868no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—432no—
738C2×D4—432no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—864no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—864no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4D4×D4312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—3441no—
785C22×C4—3441no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—44no—
794SD16—868no—
795SD16—868no—
796D8—44no—
797D8—868no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—432no—
805C2×C8—432no—
806C2×C8—868no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—864no—
813C4⋊C4—862no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—432no—
855C23—861no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—862no—
863C23—862no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—1728no—
870C23—1728no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306329312yes—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—434no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—3444no—
900D4—1724no—
901D4—1728no—
902D4—1728no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—3444no—
927C2×C4—1728no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329312yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—862no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—862no—
973C22—862no—
974C22—864no—
975C22—862no—
976C22—34416no—
977C22—1722no—
978C22—1722no—
979C22—1721no—
980C22—1722no—
981C22—1721no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1721no—
987C22C2×#1306329311yescharacteristic
988C22#1458353111yescharacteristic
989C22#1458353111yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369611yescharacteristic
992C22#1458370311yescharacteristic
993C22#1458370911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3441no—
998C4—3441no—
999C4—1721no—
1000C4—1722no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458345911yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—1722no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790611yescharacteristic
1013C2#1914380911yescharacteristic
1014C2#1914389811yescharacteristic
1015C2#1914611311yescharacteristic
1016C2#1914612811yescharacteristic
1017C2#1914627811yescharacteristic
1018C2#1914630511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583546C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135687C2semidirect
7. #19135670C2semidirect
8. #19135604C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135024C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #19134885C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
21. C22×#10621885C22semidirect
22. C22×#10621883C22semidirect
25. C23×C43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582802C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. C22×#41×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
73. C2×#10621898D4semidirect
98. C2×#10621884D4semidirect
101. C2×#10621882D4semidirect
173. #121×C43D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
500. C2×#449D43semidirect
526. C22×#41C2×D43semidirect
556. C2×#103C2×D43semidirect
561. C2×#102C2×D43semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
649. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835462
C2×#145830482
C2×#145830312
#191379342
#191356872
#191356702
#191356042
#191355992
#191350242
#191349402
#191349262
#191348852
#191345362
C2×C43×#4492
#2385043