Finite Group Databasebeta

← #25127617

Subgroups — #25127617

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29#14583050—24no—
30#14583042—24no—
31#14583033—24no—
32C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic, complemented
46#14582801C2211yescharacteristic, complemented
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C23×D4×C43C2211yescharacteristic
56C43×#546—24no—
57C43×#546—24no—
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#123×C43—21no—
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43—21no—
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#120×C43—21no—
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C43—21no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063345—232no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—41no—
87C2×#10621883D414yescomplemented
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—41no—
96C2×#10621882D414yescomplemented
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116#13063249—41no—
117#13063249—41no—
118#13063248—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126C22⋊(C43⋊C8)—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C25×C43—21no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—41no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43D414yescomplemented
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154#124×C43—22no—
155#124×C43—22no—
156#123×C43—28no—
157C22⋊Q8×C43—22no—
158C22⋊Q8×C43—22no—
159#121×C43—28no—
160#121×C43—22no—
161#121×C43D414yescomplemented
162#120×C43—28no—
163C4×D4×C43—22no—
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—22no—
166C4×D4×C43—22no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—28no—
171C2×C22⋊C4×C43—21no—
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43—24no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—81no—
187C24×C43—81no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43—21no—
191#41×C43—28no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—24no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43—44no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—24no—
234C22×C4×C43—24no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43—42no—
245C22×C4×C43—81no—
246C22×C4×C43—81no—
247C22×C4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43C2×D412yes—
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263#10621898—28no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898—44no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—24no—
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C22⋊C4×C43—24no—
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—24no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—24no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621885—28no—
298#10621884—28no—
299#10621883—28no—
300#10621883—44no—
301#10621882—28no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C2×C43⋊C8—28no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8C2×D412yes—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—48no—
341C23×C43—48no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—84no—
353C23×C43—84no—
354C23×C43—84no—
355C23×C43—84no—
356C23×C43—84no—
357C23×C43#12012yes—
358C23×C43#13512yescomplemented
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—22no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—44no—
377D4×C43—48no—
378D4×C43—48no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—84no—
382D4×C43#12014yes—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—48no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—84no—
410C2×C4×C43#12012yes—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—48no—
418C22⋊D43—84no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432C4×D43—48no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C43⋊C8—22no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—816no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43C2×#13511yescharacteristic
475C22×C43#57511yescharacteristic
476C22×C43#57611yescharacteristic
477C22×C43#57711yescharacteristic
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43#53411yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—42no—
496Dic43—81no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43—44no—
516C2×C43—82no—
517C2×C43#240311yescharacteristic
518C2×C43#300211yescharacteristic
519C2×C43#301211yescharacteristic
520C2×C43#326711yescharacteristic
521C2×C43#326811yescharacteristic
522C2×C43#328011yescharacteristic
523C2×C43#328211yescharacteristic
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41C2×D4311yescharacteristic
527C23×D4C2×D4311yescharacteristic
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8—431no—
538#546—24no—
539#546—24no—
540C2×#124C2×D4311yescharacteristic
541C2×#123—21no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121C2×D4311yescharacteristic
547C2×#120—21no—
548C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
549C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—21no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—431no—
634C22×C8—431no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8—862no—
637C22×C8—862no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—28no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—28no—
646#121—22no—
647#121—862no—
648#121—1721no—
649#121C22⋊D4314yescomplemented
650#120—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—861no—
699C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—868no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—432no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—3441no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C2×D4D4×D4312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—432no—
799C2×C8—432no—
800C2×C8—868no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—862no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23#1306329412yes—
875C23#1306334512yescomplemented
876C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—862no—
897D4—862no—
898D4—3444no—
899D4—1728no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—1728no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329412yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—862no—
948C8—862no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22C2×#1306329411yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
990C22C2×#1306334511yescharacteristic
991C22#1458369711yescharacteristic
992C22#1458370211yescharacteristic
993C22#1458371011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—3441no—
1001C4—3441no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329311yescharacteristic
1004C4#1458345811yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—3442no—
1012C2#1913790511yescharacteristic
1013C2#1914381311yescharacteristic
1014C2#1914389911yescharacteristic
1015C2#1914611611yescharacteristic
1016C2#1914613111yescharacteristic
1017C2#1914627611yescharacteristic
1018C2#1914629811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#546C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#546D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583042C2semidirect
3. C2×#14583050C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. #19137940C2semidirect
6. #19135689C2semidirect
7. #19135672C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135024C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134888C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#546C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
20. C22×#10621885C22semidirect
23. C22×#10621884C22semidirect
26. C23×C43⋊C8C22semidirect
32. C2×#13063249C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. #14582805C22semidirect
46. #14582801C22semidirect
49. #14582759C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
87. C2×#10621883D4semidirect
96. C2×#10621882D4semidirect
136. C2×#41×C43D4semidirect
161. #121×C43D4semidirect
358. C23×C43#135semidirect
499. C2×#546D43semidirect
576. C43#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D43semidirect
649. #121C22⋊D43semidirect
875. C23#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145830422
C2×#145830502
C2×#145830332
#191379402
#191356892
#191356722
#191356032
#191355962
#191350242
#191349432
#191349292
#191348882
#191345352
C2×C43×#5462
#2385043