Finite Group Databasebeta

← #25127619

Subgroups — #25127619

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#14583537—24no—
29#14583537—24no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063308—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063297—21no—
37C2×#13063293—21no—
38C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
41#14583051—24no—
42#14583046—24no—
43#14583034—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582815—21no—
51#14582808—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic, complemented
53#14582800C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063345—232no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883D414yescomplemented
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×D344—22no—
105C2×D344—22no—
106C2×D344—41no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882D414yescomplemented
110C22×C43⋊C8—22no—
111C22×C43⋊C8—22no—
112C22×C43⋊C8—22no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115#13063314—22no—
116#13063314—22no—
117#13063308—28no—
118#13063305—22no—
119#13063305—41no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063300—22no—
123#13063300—41no—
124#13063299—22no—
125#13063299D414yescomplemented
126#13063297—28no—
127#13063293—28no—
128D4×Dic43—22no—
129D4×Dic43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063247—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—22no—
160C2×#41×C43—41no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43D414yescomplemented
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173#103×C43—41no—
174#103×C43—41no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—28no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—24no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—24no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C22×Dic43—24no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248#10621898—28no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251#10621898—44no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—81no—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—81no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—22no—
295#10621885—28no—
296#10621884—28no—
297#10621883—28no—
298#10621882—28no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4⋊Dic43C2×D412yes—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—28no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322D344—44no—
323#10621873—44no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12012yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#13512yescomplemented
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—48no—
375D4×C43#12014yes—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—48no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—84no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—84no—
428C4×D43—48no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—41no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—22no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—816no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—42no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—42no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788D4311yescharacteristic, complemented
513C2×C43—44no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—82no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41C2×D4311yescharacteristic
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102C2×D4311yescharacteristic
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41D17214yescomplemented
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—434no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—868no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—862no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—21no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—431no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—868no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8C2×D17212yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—432no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4C2×D17212yes—
759C2×D4D4×D4312yes—
760C2×D4D4×D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—3441no—
784C22×C4—3441no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4C2×D17212yes—
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—432no—
805C2×C8—432no—
806C2×C8—868no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—432no—
816C4⋊C4—864no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—432no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—3444no—
857C23—3444no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—1728no—
862C23—1728no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306329512yes—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—862no—
890D4—862no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—3444no—
894D4—3444no—
895D4—1724no—
896D4—1728no—
897D4—1728no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3444no—
931C2×C4—1728no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329512yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×D17211yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—862no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—862no—
968C22—34416no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—3441no—
976C22—3441no—
977C22—1722no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22C2×#1306329511yescharacteristic
988C22#1458353111yescharacteristic
989C22#1458353111yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369611yescharacteristic
992C22#1458370311yescharacteristic
993C22#1458370811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1721no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329511yescharacteristic
1004C4#1458346111yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—3442no—
1010C2—3442no—
1011C2—1722no—
1012C2#1913790811yescharacteristic
1013C2#1914381511yescharacteristic
1014C2#1914390111yescharacteristic
1015C2#1914612411yescharacteristic
1016C2#1914613911yescharacteristic
1017C2#1914627811yescharacteristic
1018C2#1914630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583537C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135690C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135021C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134885C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
21. C22×#10621885C22semidirect
24. C22×#10621884C22semidirect
27. C23×C43⋊C8C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
52. #14582804C22semidirect
53. #14582800C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#380C22semidirect
100. C2×#10621883D4semidirect
109. C2×#10621882D4semidirect
125. #13063299D4semidirect
162. C2×#41×C43D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
512. #1788D43semidirect
555. C2×#103C2×D43semidirect
556. C2×#103C2×D43semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
571. #380C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
589. C2×#41D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835372
C2×#145830462
C2×#145830512
C2×#145830342
#191379412
#191356902
#191356732
#191356042
#191355972
#191350212
#191349412
#191349272
#191348852
C43×#17882
#2385043