Finite Group Databasebeta

← #25127621

Subgroups — #25127621

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
26#14583543—24no—
27#14583543—24no—
28C2×#13063312C2211yescharacteristic
29C2×#13063306—21no—
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063294—21no—
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic43—21no—
38#14583043—24no—
39#14583033—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582816—21no—
49#14582808—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#450—24no—
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900D414yescomplemented
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063346—232no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—41no—
102C2×#10621882D414yescomplemented
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108#13063312—22no—
109#13063312—22no—
110#13063306—28no—
111#13063304—22no—
112#13063304—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—41no—
115#13063297—28no—
116#13063296—22no—
117#13063296D414yescomplemented
118#13063294—28no—
119D4×Dic43—22no—
120D4×Dic43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—28no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—41no—
141#13063249—22no—
142#13063248—41no—
143#13063247—22no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C25×C43—21no—
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43—22no—
154C22×D4×C43—22no—
155C22×D4×C43—22no—
156C22×D4×C43—22no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—41no—
159C22×D4×C43—41no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C2×SD16×C43D414yescomplemented
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—24no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—81no—
187C24×C43—81no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—24no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—24no—
239C22×Dic43—24no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—81no—
246C22×Dic43—81no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621902—28no—
251#10621902—44no—
252#10621902—44no—
253#10621902—44no—
254#10621900—28no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282SD16×C43—28no—
283SD16×C43—44no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43C2×D412yes—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—24no—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—24no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—24no—
300#10621885—28no—
301#10621882—28no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2×D412yes—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322#10621873—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—48no—
335C23×C43—48no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—84no—
347C23×C43—84no—
348C23×C43—84no—
349C23×C43—84no—
350C23×C43—84no—
351C23×C43#13512yescomplemented
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43#12012yes—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—48no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12014yes—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—48no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—84no—
402C22⋊D43—84no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—48no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—84no—
422C2×Dic43#12012yes—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—48no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—48no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—41no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—24no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—816no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C22×C43C2×#13511yescharacteristic
468C22×C43#57511yescharacteristic
469C22×C43#57611yescharacteristic
470C22×C43#57711yescharacteristic
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43#53411yescharacteristic
490C4×C43D4211yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492Dic43—22no—
493Dic43—42no—
494Dic43—41no—
495Dic43—41no—
496Dic43—42no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—44no—
515C2×C43—82no—
516C2×C43#240311yescharacteristic
517C2×C43#300211yescharacteristic
518C2×C43#301211yescharacteristic
519C2×C43#326711yescharacteristic
520C2×C43#326811yescharacteristic
521C2×C43#328011yescharacteristic
522C2×C43#328211yescharacteristic
523D43—42no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4C2×D4311yescharacteristic
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
534C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8—431no—
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—24no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102C2×D4311yescharacteristic
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635C22×C8—862no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—862no—
645#121—434no—
646#121—862no—
647#121—868no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—868no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—431no—
699C24—861no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C2×D4D4×D4312yes—
759C2×D4D4×D4312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—864no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—3441no—
784C22×C4—3441no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—868no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—432no—
804C2×C8—868no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—432no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—864no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—3441no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—432no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—862no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306334612yescomplemented
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—3444no—
896D4—3444no—
897D4—1728no—
898D4—1724no—
899D4—1728no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306329314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—432no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3444no—
932C2×C4—1728no—
933C2×C4—1728no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—862no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—3441no—
977C22—3441no—
978C22—3441no—
979C22—3441no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1721no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22#120×D4311yescharacteristic
988C22#1458353111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
990C22C2×#1306334611yescharacteristic
991C22#1458369511yescharacteristic
992C22#1458370311yescharacteristic
993C22#1458370511yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—862no—
998C4—3441no—
999C4—1722no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329311yescharacteristic
1004C4#1458345911yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—3442no—
1011C2—1722no—
1012C2#1913790611yescharacteristic
1013C2#1914381411yescharacteristic
1014C2#1914390011yescharacteristic
1015C2#1914611811yescharacteristic
1016C2#1914612911yescharacteristic
1017C2#1914627311yescharacteristic
1018C2#1914630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583543C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. #19137942C2semidirect
6. #19135687C2semidirect
7. #19135674C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134931C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
21. C22×#10621885C22semidirect
22. C22×#10621873C22semidirect
25. C22×C8×D43C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
102. C2×#10621882D4semidirect
117. #13063296D4semidirect
168. C2×SD16×C43D4semidirect
351. C23×C43#135semidirect
501. C2×#450D43semidirect
576. C43#23850semidirect
624. C2×SD16C22⋊D43semidirect
875. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835432
C2×#145830432
C2×#145830332
#191379422
#191356872
#191356742
#191356032
#191356002
#191350202
#191349412
#191349312
#191348842
#191345322
C2×C43×#4502
#2385043