Finite Group Databasebeta

← #25127622

Subgroups — #25127622

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C2×#13063347—24no—
20C2×#13063347—24no—
21C2×#13063347—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×D344C2211yescharacteristic
28#14583545—24no—
29#14583545—24no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—21no—
37C2×#13063293—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D43—21no—
40#14583052—24no—
41#14583046—24no—
42#14583035—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic, complemented
54#14582801C2211yescharacteristic, complemented
55#14582775—21no—
56#14582770—21no—
57#14582759C2211yescharacteristic, complemented
58#14582662C2211yescharacteristic, complemented
59#14582662C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898D414yescomplemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172—22no—
84C22×D172—22no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—41no—
88C22×D172—41no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063347—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—41no—
111C2×#10621873D414yescomplemented
112C2×D344—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344—41no—
117C2×D344D414yescomplemented
118#13063313—22no—
119#13063313—22no—
120#13063310—28no—
121#13063304—22no—
122#13063304—22no—
123#13063304—22no—
124#13063304—41no—
125#13063299—22no—
126#13063299—22no—
127#13063299—41no—
128#13063299D414yescomplemented
129#13063298—28no—
130#13063293—28no—
131C4×D172—22no—
132C4×D172—22no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D43—28no—
149#13063250—22no—
150#13063250—41no—
151#13063250—41no—
152#13063247—22no—
153#13063247—22no—
154#13063247—22no—
155#13063247—22no—
156#13063247—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—22no—
164C22×C8×C43—22no—
165C22×C8×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—22no—
171C4×D4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—24no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—41no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228#10621898—28no—
229#10621898—28no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×C8×C43—28no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43C2×D412yes—
295C4⋊C4×C43—22no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C22⋊C4×C43—22no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—24no—
301C22⋊Dic43—42no—
302C22⋊Dic43—81no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D412yes—
316Dic43⋊C4—24no—
317Dic43⋊C4—42no—
318Dic172—28no—
319D344—28no—
320D344—44no—
321#10621873—28no—
322#10621873—28no—
323#10621873—44no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43#12012yes—
337C23×C43#13512yescomplemented
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367D4×C43—44no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43#12012yes—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—48no—
396C22⋊D43—84no—
397C22⋊D43—84no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—48no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172#12014yes—
426C4×D43—48no—
427C4×D43—48no—
428C4×D43—84no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—22no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—22no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—816no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—42no—
494Dic43—42no—
495Dic43—42no—
496Dic43—81no—
497Dic43—81no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893—431no—
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869D4311yescharacteristic, complemented
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—44no—
523D43—82no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—431no—
546C2×#121—861no—
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102—431no—
561C2×#102—431no—
562C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380—431no—
572#340—431no—
573#340—431no—
574#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4D17211yescharacteristic
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8C22×D4311yescharacteristic
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—434no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—862no—
649#121—1721no—
650#120—868no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—868no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—862no—
679#102—862no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—861no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—864no—
690C24—861no—
691C24—861no—
692C24—861no—
693C24—3441no—
694C24—3441no—
695C24—1722no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24C2×D17211yescharacteristic
700C24C2×D17211yescharacteristic
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—432no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—432no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—3441no—
779C22×C4—3441no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4C2×D17211yescharacteristic
786C22×C4C2×D17211yescharacteristic
787C22×C4C2×D17211yescharacteristic
788C22×C4C2×D17211yescharacteristic
789C22×C4D4×D4312yes—
790C22×C4D4×D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D4312yes—
810C2×C8D4×D4312yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—432no—
813C4⋊C4—864no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—3441no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—862no—
847C23—862no—
848C23—862no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—3444no—
852C23—3444no—
853C23—3444no—
854C23—3444no—
855C23—3444no—
856C23—1728no—
857C23—1728no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23#1306329512yes—
875C23#1306334712yescomplemented
876C23C22×D17211yescharacteristic
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—862no—
881Q8—1721no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—44no—
886D4—434no—
887D4—862no—
888D4—862no—
889D4—862no—
890D4—862no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—3444no—
895D4—3444no—
896D4—1728no—
897D4—1728no—
898D4—1728no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—3444no—
926C2×C4—1728no—
927C2×C4—1728no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329512yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—864no—
966C22—34416no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—3441no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1722no—
978C22—1722no—
979C22—1722no—
980C22—1722no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22C2×#1306329511yescharacteristic
988C22D4×D17211yescharacteristic
989C22D4×D17211yescharacteristic
990C22C2×#1306334711yescharacteristic
991C22#1458369911yescharacteristic
992C22#1458370411yescharacteristic
993C22#1458371111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—3441no—
999C4—3441no—
1000C4—1722no—
1001C4—1722no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458346011yescharacteristic
1005C4#1458353311yescharacteristic
1006C4#1458353311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—3442no—
1010C2—3442no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790711yescharacteristic
1013C2#1914381711yescharacteristic
1014C2#1914390211yescharacteristic
1015C2#1914612511yescharacteristic
1016C2#1914614011yescharacteristic
1017C2#1914628211yescharacteristic
1018C2#1914630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063347C2semidirect
2. C2×#14583545C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C2×#14583035C2semidirect
6. #19137940C2semidirect
7. #19135692C2semidirect
8. #19135675C2semidirect
9. #19135605C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135023C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
17. C22×#10621898C22semidirect
22. C22×Dic172C22semidirect
25. C22×#10621873C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063247C22semidirect
53. #14582805C22semidirect
54. #14582801C22semidirect
57. #14582759C22semidirect
58. #14582662C22semidirect
59. #14582662C22semidirect
60. C23×C8×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
65. C43×#336C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
79. C2×#10621898D4semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
117. C2×D344D4semidirect
128. #13063299D4semidirect
337. C23×C43#135semidirect
511. #1869D43semidirect
537. C23×C8C2×D43semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
574. #336C2×D43semidirect
575. #336C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
875. C23#13063347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633472
C2×#145835452
C2×#145830462
C2×#145830522
C2×#145830352
#191379402
#191356922
#191356752
#191356052
#191356002
#191350232
#191349422
#191349282
#191345362
C43×#18692
#2385043