Finite Group Databasebeta

← #25127624

Subgroups — #25127624

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063347—24no—
20C2×#13063347—24no—
21C2×#13063347—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28#14583546—24no—
29#14583546—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D43—21no—
40#14583051—24no—
41#14583042—24no—
42#14583034—24no—
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582804C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898D414yescomplemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063347—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873D414yescomplemented
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—41no—
112C2×D344—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344D414yescomplemented
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—41no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063312—22no—
121#13063312—22no—
122#13063307—28no—
123#13063305—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—41no—
127#13063300—22no—
128#13063300—41no—
129#13063296—28no—
130#13063293—28no—
131#13063287—22no—
132#13063287—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D43—28no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063248—22no—
151#13063248—41no—
152#13063248—41no—
153#13063245—22no—
154#13063245—22no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43—22no—
165C22×C8×C43—22no—
166C22×C8×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—24no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—28no—
233#10621898—28no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—81no—
269C2×C4×D43—81no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×C8×C43—28no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C2×C8×C43C2×D412yes—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D412yes—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—81no—
297C22⋊Dic43—24no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—22no—
300#10621883—44no—
301#10621882—44no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—24no—
310C4⋊Dic43—42no—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—28no—
321D344—28no—
322#10621873—28no—
323#10621873—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12012yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#13512yescomplemented
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—84no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43#12012yes—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—48no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—22no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—84no—
421D172#12014yes—
422C4×D43—48no—
423C4×D43—48no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—84no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—22no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437C8×C43—22no—
438C8×C43—22no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441#23850—431nomaximal, Sylow
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43C2×#13511yescharacteristic
460C22×C43#57511yescharacteristic
461C22×C43#57611yescharacteristic
462C22×C43#57711yescharacteristic
463C2×D43—24no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—816no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C4×C43—22no—
486C4×C43—42no—
487C4×C43—81no—
488C4×C43—81no—
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43#53411yescharacteristic
491C4×C43D4211yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493Dic43—42no—
494Dic43—42no—
495Dic43—41no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498C22×#135—431no—
499C2×#546—431no—
500C2×#449—431no—
501C2×#450—431no—
502C2×#447—431no—
503#2407—431no—
504#2015—431no—
505#2012—431no—
506#2001—431no—
507#2000—431no—
508#1893D4311yescharacteristic, complemented
509#1879—431no—
510#1877—431no—
511#1869—431no—
512#1788—431no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43#300211yescharacteristic
517C2×C43#301211yescharacteristic
518C2×C43#326711yescharacteristic
519C2×C43#326811yescharacteristic
520C2×C43#328011yescharacteristic
521C2×C43#328211yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—44no—
524D43—82no—
525C22×#41—431no—
526C22×#41—431no—
527C23×D4—431no—
528C2×#135—864no—
529C2×#135—864no—
530C2×#135—864no—
531C22×Q16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—431no—
535C22×D8—431no—
536C22×D8—431no—
537C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#546—864no—
539#546—864no—
540C2×#124—431no—
541C2×#123—861no—
542C2×C22⋊Q8—431no—
543C2×C22⋊Q8—431no—
544C2×#121—431no—
545C2×#121—861no—
546C2×#121C2×D4311yescharacteristic
547C2×#120—861no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C22×C22⋊C4—861no—
551#450—864no—
552#449—864no—
553#447—864no—
554C2×#103—431no—
555C2×#103—431no—
556C2×#103—431no—
557C2×#102—431no—
558C2×#102—431no—
559C2×#102—431no—
560C2×#102C2×D4311yescharacteristic
561C2×#102C2×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—431no—
563C2×C22⋊C8—431no—
564C2×C22⋊C8—431no—
565#394—861no—
566#392—861no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#386—861no—
570#385—861no—
571#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#336—431no—
575#336—431no—
576C43#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—861no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#135—8632no—
613C2×Q16—862no—
614C2×Q16—862no—
615C2×Q16—862no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—862no—
624C2×SD16—1721no—
625C2×D8—434no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—1721no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—431no—
635C22×C8—431no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637C22×C8C22×D4311yescharacteristic
638#124—862no—
639#124—862no—
640#123—868no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—1721no—
645#121—22no—
646#121—868no—
647#121—862no—
648#121—1721no—
649#121D17214yescomplemented
650#120—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—868no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C42—431no—
675#103—862no—
676#103—1721no—
677#103—1721no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—862no—
681#102—862no—
682#102—862no—
683C22⋊C8—862no—
684C22⋊C8—862no—
685C22⋊C8—862no—
686#95—21no—
687#95—861no—
688#95—861no—
689C24—21no—
690C24—431no—
691C24—864no—
692C24—861no—
693C24—861no—
694C24—3441no—
695C24—3441no—
696C24—1722no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24—1722no—
700C24D4×D4311yescharacteristic
701#41—868no—
702#41—868no—
703#41—1724no—
704#41—1724no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—432no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—432no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4C2×D17212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—3441no—
782C22×C4—3441no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4C2×D17212yes—
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4312yes—
791C22×C4C23×D4311yescharacteristic
792Q16—868no—
793SD16—868no—
794SD16—868no—
795SD16—1724no—
796D8—868no—
797D8—1724no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8D4×D4312yes—
810C2×C8D4×D4312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—864no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4C2×D17212yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—864no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—3441no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—432no—
848C23—861no—
849C23—862no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—3444no—
859C23—3444no—
860C23—3444no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—1728no—
864C23—1728no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1721no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23#1306329512yes—
876C23C2×D4×D4311yescharacteristic
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—862no—
881Q8—1721no—
882Q8—1721no—
883Q8—1721no—
884Q8—1721no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—434no—
891D4—862no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—862no—
895D4—862no—
896D4—3444no—
897D4—1724no—
898D4—1728no—
899D4—1728no—
900D4—1728no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—3444no—
930C2×C4—1728no—
931C2×C4—1728no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4#1306329512yes—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
944C2×C4C22×D17211yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—864no—
968C22—862no—
969C22—34416no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1722no—
978C22—1722no—
979C22—1721no—
980C22—1721no—
981C22—1722no—
982C22—1722no—
983C22—1721no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1721no—
987C22C2×#1306329511yescharacteristic
988C22#1458353311yescharacteristic
989C22#1458353311yescharacteristic
990C22#135×D4311yescharacteristic
991C22#1458369611yescharacteristic
992C22#1458370011yescharacteristic
993C22#1458370511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1721no—
999C4—1722no—
1000C4—1722no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#1458346011yescharacteristic
1005C4D4×D17211yescharacteristic
1006C4D4×D17211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3442no—
1010C2—1722no—
1011C2—1724no—
1012C2#1913790711yescharacteristic
1013C2#1914381511yescharacteristic
1014C2#1914390411yescharacteristic
1015C2#1914611711yescharacteristic
1016C2#1914613211yescharacteristic
1017C2#1914628311yescharacteristic
1018C2#1914630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#23850
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063347C2semidirect
2. C2×#14583546C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135691C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134930C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
17. C22×#10621898C22semidirect
22. C22×Dic172C22semidirect
24. C22×#10621873C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582804C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C23×C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
79. C2×#10621898D4semidirect
108. C2×#10621873D4semidirect
114. C2×D344D4semidirect
170. #121×C43D4semidirect
366. C22×D43#135semidirect
508. #1893D43semidirect
537. C23×C8C2×D43semidirect
571. #380C2×D43semidirect
572. #340C2×D43semidirect
573. #340C2×D43semidirect
576. C43#23850semidirect
649. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633472
C2×#145835462
C2×#145830422
C2×#145830512
C2×#145830342
#191379412
#191356912
#191356742
#191356062
#191356012
#191349442
#191349302
#191348872
#191345332
C43×#18932
#2385043