Finite Group Databasebeta

← #25127625

Subgroups — #25127625

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C2×D8×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583546—24no—
29#14583546—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063296—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D43—21no—
40#14583051—24no—
41#14583046—24no—
42#14583042—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43D414yescomplemented
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—41no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—41no—
104C2×D344—22no—
105C2×D344—22no—
106C2×D344D414yescomplemented
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882D414yescomplemented
113D8×D43—232no—
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063312—22no—
120#13063312—22no—
121#13063307—28no—
122#13063305—22no—
123#13063305D414yescomplemented
124#13063299—22no—
125#13063299—41no—
126#13063296—28no—
127#13063293—28no—
128#13063293—44no—
129#13063287—22no—
130#13063287—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D43—28no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063250—22no—
151#13063248—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—41no—
154#13063245—22no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—22no—
172#121×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178#102×C43—41no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—24no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—24no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248D4×D43—28no—
249D4×D43—28no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—44no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—44no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—81no—
281C2×C4×D43—81no—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86C2×D412yes—
290D8×C43—28no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43C2×D412yes—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D412yes—
301C22⋊C4×C43—24no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊Dic43—24no—
304C22⋊Dic43—24no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—42no—
307C22⋊Dic43—81no—
308#10621883—44no—
309#10621882—28no—
310#10621882—28no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—24no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321Dic43⋊C4—22no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yes—
330D344—28no—
331#10621873—44no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—48no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—48no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—84no—
386C22×D43—84no—
387C22×D43#12012yes—
388C22×D43#13512yes—
389C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—84no—
399D4×C43—84no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D43—48no—
420C22⋊D43—48no—
421C22⋊D43—48no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—84no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43#12012yes—
439D172—22no—
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172#12014yescomplemented
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—48no—
452C4×D43—84no—
453Dic86—22no—
454Dic86—22no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23851—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43C2×#13511yescharacteristic
487C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C43#57611yescharacteristic
489C22×C43#57611yescharacteristic
490C2×D43—22no—
491C2×D43—22no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—24no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—816no—
507C2×D43—816no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43#44914yescomplemented
513C4×C43—41no—
514C4×C43—42no—
515C4×C43—81no—
516C4×C43C2×#12011yescharacteristic
517C4×C43#53411yescharacteristic
518C4×C43D4211yescharacteristic
519C4×C43D4211yescharacteristic
520Dic43—22no—
521Dic43—42no—
522Dic43—41no—
523Dic43—41no—
524Dic43—81no—
525C23×D8—431no—
526C2×#546—431no—
527C2×#449—431no—
528C2×#449—431no—
529C2×#450—431no—
530#2408—431no—
531#2012—431no—
532#2012—431no—
533#1999—431no—
534#1999D4311yescharacteristic, complemented
535#1892—431no—
536#1879—431no—
537#1879—431no—
538#1869—431no—
539#1786—431no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#240311yescharacteristic
544C2×C43C2×#44911yescharacteristic
545C2×C43#300811yescharacteristic
546C2×C43#326411yescharacteristic
547C2×C43#326411yescharacteristic
548C2×C43#328011yescharacteristic
549C2×C43#328011yescharacteristic
550D43—24no—
551D43—44no—
552D43—82no—
553C22×#41—431no—
554C23×D4—431no—
555C23×D4—431no—
556C22×SD16—431no—
557C22×SD16—431no—
558C22×D8—431no—
559C22×D8—431no—
560C22×D8—431no—
561C22×D8—864no—
562C22×D8—864no—
563C22×D8—864no—
564C22×D8C2×D4311yescharacteristic
565C23×C8—431no—
566#546—864no—
567#546—864no—
568C2×#124—431no—
569C2×#123—861no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#121—431no—
572C2×#121—861no—
573C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—431no—
578C2×C4×D4—431no—
579C22×C22⋊C4—861no—
580#450—864no—
581#449—864no—
582#449—864no—
583C2×#103—431no—
584C2×#103—431no—
585C2×#102—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#102—431no—
589C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—431no—
592C2×C22⋊C8—431no—
593C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#394—861no—
595#392—861no—
596#390—431no—
597#390—431no—
598#380—431no—
599#379—861no—
600#340—431no—
601#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#336—431no—
603#336—431no—
604C43#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
606C25—861no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8—431no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—434no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4—1721no—
634C22×D4—1721no—
635C22×D4C22×D4311yescharacteristic
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—431no—
638C23×C4—861no—
639C23×C4—861no—
640C23×C4C22×D4311yescharacteristic
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—1721no—
646C2×SD16—1721no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—434no—
651C2×D8—434no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—8632no—
656C2×D8—862no—
657C2×D8—862no—
658C2×D8—862no—
659C2×D8—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8—862no—
663C22×C8—862no—
664C22×C8—862no—
665C22×C8C22×D4311yescharacteristic
666C22×C8C22×D4311yescharacteristic
667#124—862no—
668#124—862no—
669#123—868no—
670C22⋊Q8—434no—
671C22⋊Q8—862no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—868no—
677#121—862no—
678#121—1721no—
679#120—868no—
680#120—1724no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—431no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—868no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706#103—862no—
707#103—862no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—862no—
713#102—1721no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717#95—861no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—431no—
721C24—864no—
722C24—861no—
723C24—861no—
724C24—3441no—
725C24—3441no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—1722no—
729C24—1722no—
730C24—1722no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734C24—1722no—
735C24—1722no—
736C24—1722no—
737C24D4×D4311yescharacteristic
738#41—1724no—
739#41—1724no—
740#41—1724no—
741#41—1724no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—432no—
768C2×D4—864no—
769C2×D4—868no—
770C2×D4—868no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4312yes—
800C2×D4D4×D4312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—432no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—864no—
815C22×C4—864no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—3441no—
823C22×C4—3441no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C23×D4311yescharacteristic
828SD16—1724no—
829SD16—1724no—
830D8—28no—
831D8—868no—
832D8—868no—
833D8—868no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—432no—
840C2×C8—868no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8D4×D4312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4D4×D4312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—864no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C22⋊C4—1722no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—432no—
893C23—432no—
894C23—432no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—862no—
902C23—862no—
903C23—3444no—
904C23—3444no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3444no—
910C23—3444no—
911C23—3444no—
912C23—3444no—
913C23—3444no—
914C23—1728no—
915C23—1728no—
916C23—1728no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1721no—
920C23—1721no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23C2×D4×D4311yescharacteristic
928Q8—862no—
929Q8—862no—
930Q8—1721no—
931Q8—1721no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—434no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—3444no—
949D4—1728no—
950D4—1728no—
951D4—1724no—
952D4—1728no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—432no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—3444no—
983C2×C4—1728no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#1306337011yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—862no—
998C8—1721no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—434no—
1021C22—862no—
1022C22—862no—
1023C22—862no—
1024C22—862no—
1025C22—862no—
1026C22—862no—
1027C22—864no—
1028C22—34416no—
1029C22—34416no—
1030C22—3441no—
1031C22—3441no—
1032C22—3441no—
1033C22—3441no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—1722no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22#120×D4311yescharacteristic
1044C22#1458353111yescharacteristic
1045C22#1458353311yescharacteristic
1046C22#135×D4311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1048C22#1458370011yescharacteristic
1049C22#1458370311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—862no—
1054C4—3441no—
1055C4—1722no—
1056C4—1721no—
1057C4—1721no—
1058C4#120×D4311yescharacteristic
1059C4#1458345711yescharacteristic
1060C4#1458353311yescharacteristic
1061C4#1458353411yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—864no—
1066C2—3442no—
1067C2—1724no—
1068C2#1913790411yescharacteristic
1069C2#449×D4311yescharacteristic
1070C2#1914385811yescharacteristic
1071C2#1914607311yescharacteristic
1072C2#1914608211yescharacteristic
1073C2#1914627811yescharacteristic
1074C2#1914628311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23851
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583546C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. #19137947C2semidirect
7. #19135674C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
33. C2×#13063299C22semidirect
37. C2×#13063287C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582800C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
94. C2×D4×D43D4semidirect
106. C2×D344D4semidirect
112. C2×#10621882D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
446. D172#120semidirect
512. C2×D43#449semidirect
534. #1999D43semidirect
573. C2×#121C2×D43semidirect
574. C2×#121C2×D43semidirect
589. C2×#102C2×D43semidirect
590. C2×#102C2×D43semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
601. #340C2×D43semidirect
604. C43#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835462
C2×#145830462
C2×#145830422
C2×#145830512
#191379472
#191356742
#191356702
#191355912
#191350172
#191349442
#191349402
#191348842
#191345242
C43×#19992
#2385143