Finite Group Databasebeta

← #25127627

Subgroups — #25127627

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583542—24no—
28#14583542—24no—
29C2×#13063307—21no—
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063295—21no—
36C2×#13063295—21no—
37C2×C4×D172C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D43—21no—
40#14583048—24no—
41#14583047—24no—
42#14583043—24no—
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic, complemented
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43D414yescomplemented
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—41no—
103C2×D344—22no—
104C2×D344—22no—
105C2×D344D414yescomplemented
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882D414yescomplemented
112D8×D43—232no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118#13063307—28no—
119#13063301—22no—
120#13063301D414yescomplemented
121#13063300—22no—
122#13063300—41no—
123#13063298—28no—
124#13063296—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—22no—
127#13063296—41no—
128#13063295—28no—
129#13063295—44no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—22no—
134C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D43—28no—
149#13063249—22no—
150#13063247—22no—
151#13063247—22no—
152#13063246—22no—
153#13063246—41no—
154#13063245—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—41no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170#124×C43—22no—
171#124×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#103×C43—22no—
179#102×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—24no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—81no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—44no—
240#10621902—44no—
241#10621902—44no—
242#10621902—44no—
243D4×D43—28no—
244D4×D43—28no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—24no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—24no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—81no—
287C2×C4×D43—81no—
288C2×C4×D43C2×D412yes—
289C2×C4×D43C2×D412yes—
290SD16×C43—44no—
291D8×C43—28no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43C2×D412yes—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—24no—
301C22⋊C4×C43—24no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊C4×C43—81no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—24no—
307C22⋊Dic43—42no—
308#10621884—44no—
309#10621882—28no—
310#10621882—28no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—22no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C2×D412yes—
324Dic43⋊C4—24no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yes—
331D344—28no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—48no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—48no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—84no—
386C22×D43—84no—
387C22×D43#12012yes—
388C22×D43#13512yes—
389C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C43—22no—
391Q8×C43—22no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43—41no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—48no—
421C22⋊D43—48no—
422C22⋊D43—84no—
423C22⋊D43—84no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43#12012yes—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—22no—
439D172—22no—
440D172—22no—
441D172—48no—
442D172—44no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—84no—
446D172#12014yescomplemented
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—48no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—84no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23851—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43C2×#13511yescharacteristic
480C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C43#57611yescharacteristic
482C22×C43#57611yescharacteristic
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—24no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—816no—
507C2×D43—816no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43#44914yescomplemented
513C4×C43—42no—
514C4×C43—41no—
515C4×C43—41no—
516C4×C43—81no—
517C4×C43C2×#12011yescharacteristic
518C4×C43#53411yescharacteristic
519C4×C43D4211yescharacteristic
520C4×C43D4211yescharacteristic
521Dic43—22no—
522Dic43—41no—
523Dic43—42no—
524Dic43—81no—
525C23×D8—431no—
526C2×#546—431no—
527C2×#449—431no—
528C2×#449—431no—
529C2×#450—431no—
530#2408—431no—
531#2012—431no—
532#2012D4311yescharacteristic, complemented
533#1999—431no—
534#1999—431no—
535#1892—431no—
536#1879—431no—
537#1879—431no—
538#1869—431no—
539#1786—431no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43#240311yescharacteristic
543C2×C43C2×#44911yescharacteristic
544C2×C43#300811yescharacteristic
545C2×C43#326411yescharacteristic
546C2×C43#326411yescharacteristic
547C2×C43#328011yescharacteristic
548C2×C43#328011yescharacteristic
549D43—24no—
550D43—44no—
551D43—81no—
552D43—82no—
553C22×#41—431no—
554C23×D4—431no—
555C23×D4—431no—
556C22×SD16—431no—
557C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C22×D8—431no—
559C22×D8—431no—
560C22×D8—431no—
561C22×D8—864no—
562C22×D8—864no—
563C22×D8—864no—
564C22×D8C2×D4311yescharacteristic
565C23×C8—431no—
566#546—864no—
567#546—864no—
568C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#123—861no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#121—431no—
572C2×#121—431no—
573C2×#121—431no—
574C2×#121—861no—
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—431no—
578C2×C4×D4—431no—
579C22×C22⋊C4—861no—
580#450—864no—
581#449—864no—
582#449—864no—
583C2×#103—431no—
584C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#102—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#102—431no—
589C2×#102—431no—
590C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—431no—
592C2×C22⋊C8—431no—
593C2×C22⋊C8—431no—
594#394—861no—
595#392—861no—
596#390—431no—
597#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#380—431no—
599#379—861no—
600#340—431no—
601#340—431no—
602#336—431no—
603#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
606C25—861no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—434no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4—1721no—
634C22×D4—1721no—
635C22×D4C22×D4311yescharacteristic
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—431no—
638C23×C4—431no—
639C23×C4—861no—
640C23×C4—861no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—1721no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—434no—
651C2×D8—434no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—8632no—
656C2×D8—862no—
657C2×D8—862no—
658C2×D8—862no—
659C2×D8—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8—862no—
663C22×C8—862no—
664C22×C8—862no—
665C22×C8C22×D4311yescharacteristic
666C22×C8C22×D4311yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—868no—
670C22⋊Q8—434no—
671C22⋊Q8—862no—
672#121—868no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—1721no—
678#121—1721no—
679#120—868no—
680#120—1724no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—868no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—862no—
708#102—41no—
709#102—862no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—862no—
713#102—1721no—
714C22⋊C8—862no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717#95—861no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—431no—
721C24—431no—
722C24—864no—
723C24—861no—
724C24—861no—
725C24—3441no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—3441no—
729C24—1722no—
730C24—1722no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734C24—1722no—
735C24—1722no—
736C24—1722no—
737C24—1722no—
738#41—1724no—
739#41—1724no—
740#41—1724no—
741#41—1724no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D4312yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—432no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—432no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—868no—
768C2×D4—868no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1724no—
792C2×D4—1724no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4D4×D4312yes—
800C2×D4D4×D4312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—432no—
805C22×C4—432no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—864no—
808C22×C4—864no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—3441no—
822C22×C4—3441no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C23×D4311yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—1724no—
830D8—28no—
831D8—868no—
832D8—868no—
833D8—868no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—432no—
840C2×C8—868no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8D4×D4312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—432no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C22⋊C4—1722no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—432no—
886C23—432no—
887C23—432no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—862no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—862no—
902C23—861no—
903C23—3444no—
904C23—3444no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3444no—
910C23—3444no—
911C23—3444no—
912C23—3444no—
913C23—3444no—
914C23—1728no—
915C23—1728no—
916C23—1728no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1721no—
920C23—1721no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23C2×D4×D4311yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—434no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—3444no—
947D4—3444no—
948D4—3444no—
949D4—1724no—
950D4—1728no—
951D4—1728no—
952D4—1728no—
953D4—1721no—
954D4—1721no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—432no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—3444no—
979C2×C4—1728no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
993C2×C4#1306337011yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—862no—
998C8—1721no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—434no—
1014C22—862no—
1015C22—862no—
1016C22—862no—
1017C22—862no—
1018C22—862no—
1019C22—862no—
1020C22—864no—
1021C22—34416no—
1022C22—34416no—
1023C22—3441no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22#120×D4311yescharacteristic
1044C22#1458353311yescharacteristic
1045C22#1458353411yescharacteristic
1046C22#135×D4311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1048C22#1458370111yescharacteristic
1049C22#1458370311yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—862no—
1055C4—3441no—
1056C4—1721no—
1057C4—1722no—
1058C4#120×D4311yescharacteristic
1059C4#1458345711yescharacteristic
1060C4#1458353111yescharacteristic
1061C4#1458353311yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—864no—
1065C2—3442no—
1066C2—3441no—
1067C2—1724no—
1068C2#1913790411yescharacteristic
1069C2#449×D4311yescharacteristic
1070C2#1914386011yescharacteristic
1071C2#1914607411yescharacteristic
1072C2#1914608111yescharacteristic
1073C2#1914627511yescharacteristic
1074C2#1914627911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#23851
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583542C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. C2×#14583048C2semidirect
6. #19137949C2semidirect
7. #19135672C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
19. C22×#10621884C22semidirect
31. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063296C22semidirect
34. C2×#13063296C22semidirect
38. C2×C4×D172C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582801C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C43×#390C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
95. C2×D4×D43D4semidirect
105. C2×D344D4semidirect
111. C2×#10621882D4semidirect
120. #13063301D4semidirect
446. D172#120semidirect
512. C2×D43#449semidirect
532. #2012D43semidirect
557. C22×SD16C2×D43semidirect
568. C2×#124C2×D43semidirect
584. C2×#103C2×D43semidirect
590. C2×#102C2×D43semidirect
597. #390C2×D43semidirect
603. #336C2×D43semidirect
604. C43#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835422
C2×#145830472
C2×#145830432
C2×#145830482
#191379492
#191356722
#191355922
#191355902
#191350152
#191349462
#191349422
#191348862
#191345242
C43×#20122
#2385143