Finite Group Databasebeta

← #25127628

Subgroups — #25127628

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43—24no—
24C2×D8×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583537—24no—
27#14583537—24no—
28C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063308—21no—
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063293—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
39#14583048—24no—
40#14583044—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic, complemented
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43D414yescomplemented
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882D414yescomplemented
102D8×D43—232no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108#13063314—22no—
109#13063314—22no—
110#13063308—28no—
111#13063301—22no—
112#13063301D414yescomplemented
113#13063299—22no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—41no—
117#13063297—28no—
118#13063293—28no—
119#13063293—44no—
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063249—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—41no—
146#13063246—22no—
147#13063246—22no—
148#13063245—41no—
149C22⋊(C43⋊C8)—22no—
150(C2×D43)⋊C8—22no—
151C43⋊#95—21no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43—41no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C2×D8×C43D414yescomplemented
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#121×C43—22no—
174#121×C43—41no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#103×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—24no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43—81no—
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200#41×C43—44no—
201#41×C43—44no—
202#41×C43—44no—
203#41×C43—44no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C22×C4×C43—24no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—42no—
238C22×C4×C43—42no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C22×Dic43—24no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—81no—
260C22×Dic43—81no—
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264D4×D43—28no—
265D4×D43—28no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—44no—
269D4×D43—44no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—44no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×D172C2×D412yes—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43C2×D412yes—
289C2×C4×D43C2×D412yes—
290SD16×C43—44no—
291D8×C43—28no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43C2×D412yes—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C22⋊Dic43—24no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—42no—
304C22⋊Dic43—81no—
305#10621884—44no—
306#10621882—28no—
307#10621882—28no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D412yes—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4—22no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yes—
331D344—28no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—22no—
361C22×D43—48no—
362C22×D43—48no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—48no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—84no—
386C22×D43—84no—
387C22×D43#12012yes—
388C22×D43#13512yes—
389C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C43—22no—
391Q8×C43—22no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43—41no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—48no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—84no—
403D4×C43#12014yescomplemented
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—48no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—48no—
425C22⋊D43—48no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—84no—
428C22⋊D43—84no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—84no—
444C2×Dic43#12012yes—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453C4×D43—22no—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23851—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—24no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43C2×#13511yescharacteristic
487C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C43#57611yescharacteristic
489C22×C43#57611yescharacteristic
490C2×D43—22no—
491C2×D43—22no—
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—816no—
503C2×D43—816no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43#44914yescomplemented
513C4×C43—41no—
514C4×C43—42no—
515C4×C43—81no—
516C4×C43C2×#12011yescharacteristic
517C4×C43#53411yescharacteristic
518C4×C43D4211yescharacteristic
519C4×C43D4211yescharacteristic
520Dic43—22no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523Dic43—42no—
524Dic43—81no—
525C23×D8—431no—
526C2×#546—431no—
527C2×#449—431no—
528C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#450—431no—
530#2408—431no—
531#2012—431no—
532#2012—431no—
533#1999—431no—
534#1999—431no—
535#1892—431no—
536#1879—431no—
537#1879—431no—
538#1869—431no—
539#1786—431no—
540C2×C43—44no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43#240311yescharacteristic
544C2×C43C2×#44911yescharacteristic
545C2×C43#300811yescharacteristic
546C2×C43#326411yescharacteristic
547C2×C43#326411yescharacteristic
548C2×C43#328011yescharacteristic
549C2×C43#328011yescharacteristic
550D43—24no—
551D43—82no—
552D43—82no—
553C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C23×D4—431no—
555C23×D4—431no—
556C22×SD16—431no—
557C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C22×D8—431no—
559C22×D8—431no—
560C22×D8—431no—
561C22×D8—864no—
562C22×D8—864no—
563C22×D8—864no—
564C22×D8C2×D4311yescharacteristic
565C23×C8—431no—
566#546—864no—
567#546—864no—
568C2×#124—431no—
569C2×#123—861no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#121—431no—
572C2×#121—431no—
573C2×#121—861no—
574C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—431no—
578C2×C4×D4—431no—
579C22×C22⋊C4—861no—
580#450—864no—
581#449—24no—
582#449—864no—
583C2×#103—431no—
584C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#102—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#102—431no—
589C2×#102—431no—
590C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—431no—
592C2×C22⋊C8—431no—
593C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#394—861no—
595#392—861no—
596#390—431no—
597#390—431no—
598#380—431no—
599#379—861no—
600#340—431no—
601#340—431no—
602#336—431no—
603#336—431no—
604C43#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
606C25—861no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—434no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—431no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4—1721no—
634C22×D4—1721no—
635C22×D4C22×D4311yescharacteristic
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—431no—
639C23×C4—861no—
640C23×C4C22×D4311yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—862no—
646C2×SD16—1721no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—434no—
650C2×D8—862no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—8632no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—862no—
656C2×D8—862no—
657C2×D8—862no—
658C2×D8—862no—
659C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8—862no—
663C22×C8—862no—
664C22×C8—862no—
665C22×C8C22×D4311yescharacteristic
666C22×C8C22×D4311yescharacteristic
667#124—862no—
668#124—862no—
669#123—868no—
670C22⋊Q8—434no—
671C22⋊Q8—862no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—868no—
677#121—862no—
678#121—1721no—
679#120—868no—
680#120—1724no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—431no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—868no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42—431no—
706#103—22no—
707#103—862no—
708#102—22no—
709#102—862no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—1721no—
713#102—1721no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717#95—861no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—431no—
721C24—864no—
722C24—861no—
723C24—861no—
724C24—3441no—
725C24—3441no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—1722no—
729C24—1722no—
730C24—1722no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734C24—1722no—
735C24—1722no—
736C24—1722no—
737C24D4×D4311yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D4312yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—432no—
763C2×D4—432no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—868no—
766C2×D4—868no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—3441no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4D4×D4312yes—
798C2×D4D4×D4312yes—
799C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
800C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—864no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—3441no—
825C22×C4—3441no—
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C23×D4311yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—1724no—
830D8—28no—
831D8—868no—
832D8—868no—
833D8—868no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—432no—
840C2×C8—868no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—432no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—864no—
858C22⋊C4—864no—
859C22⋊C4—864no—
860C22⋊C4—864no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—3441no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C22⋊C4—1722no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—432no—
893C23—432no—
894C23—432no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—3444no—
902C23—3444no—
903C23—3444no—
904C23—3444no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3444no—
910C23—3444no—
911C23—3444no—
912C23—1728no—
913C23—1728no—
914C23—1728no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1721no—
920C23—1721no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23C2×D4×D4311yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—3444no—
946D4—3444no—
947D4—1728no—
948D4—1728no—
949D4—1724no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4#1306329314yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—432no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—862no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—861no—
980C2×C4—861no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—3444no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2×C4#1306337011yescharacteristic
994C2×C4#1306337011yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—862no—
998C8—1721no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—434no—
1021C22—862no—
1022C22—862no—
1023C22—862no—
1024C22—862no—
1025C22—862no—
1026C22—862no—
1027C22—34416no—
1028C22—34416no—
1029C22—3441no—
1030C22—3441no—
1031C22—3441no—
1032C22—3441no—
1033C22—3441no—
1034C22—3441no—
1035C22—3441no—
1036C22—3441no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22#120×D4311yescharacteristic
1044C22#1458353111yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1046C22#135×D4311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1048C22#1458370111yescharacteristic
1049C22#1458370311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—862no—
1054C4—3441no—
1055C4—1721no—
1056C4—1721no—
1057C4—1722no—
1058C4C2×#1306329311yescharacteristic
1059C4#1458345911yescharacteristic
1060C4#1458353111yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—864no—
1066C2—3442no—
1067C2—3442no—
1068C2#1913790611yescharacteristic
1069C2#449×D4311yescharacteristic
1070C2#1914386011yescharacteristic
1071C2#1914606911yescharacteristic
1072C2#1914607811yescharacteristic
1073C2#1914627411yescharacteristic
1074C2#1914627811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23851
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583537C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19137947C2semidirect
6. #19135673C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
28. C2×#13063314C22semidirect
31. C2×#13063299C22semidirect
32. C2×#13063299C22semidirect
36. C2×D4×Dic43C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. #14582802C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. C22×#41×C43C22semidirect
60. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
101. C2×#10621882D4semidirect
112. #13063301D4semidirect
170. C2×D8×C43D4semidirect
403. D4×C43#120semidirect
512. C2×D43#449semidirect
528. C2×#449D43semidirect
553. C22×#41C2×D43semidirect
557. C22×SD16C2×D43semidirect
574. C2×#121C2×D43semidirect
584. C2×#103C2×D43semidirect
590. C2×#102C2×D43semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
604. C43#23851semidirect
659. C2×D8C22⋊D43semidirect
954. D4#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835372
C2×#145830442
C2×#145830482
#191379472
#191356732
#191356692
#191355932
#191355912
#191350152
#191349452
#191349412
#191348842
#191345242
C2×C43×#4492
#2385143