Finite Group Databasebeta

← #25127630

Subgroups — #25127630

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C2×D8×D43—24no—
25C2×D8×D43—24no—
26C2×D8×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583544—24no—
29#14583544—24no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063299—21no—
36C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063295—21no—
38C2×#13063295—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
41#14583051—24no—
42#14583045—24no—
43#14583041—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582808—21no—
55#14582801C2211yescharacteristic, complemented
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582754—21no—
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43—21no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43D414yescomplemented
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—41no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—41no—
106C2×D344—22no—
107C2×D344—22no—
108C2×D344—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882D414yescomplemented
115D8×D43—232no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120C2×C8×D43—22no—
121#13063313—22no—
122#13063313—22no—
123#13063309—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305D414yescomplemented
126#13063300—22no—
127#13063300—22no—
128#13063300—22no—
129#13063300—41no—
130#13063299—28no—
131#13063296—22no—
132#13063296—41no—
133#13063295—28no—
134#13063295—44no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—22no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
152#13063250—22no—
153#13063248—22no—
154#13063247—41no—
155#13063246—22no—
156#13063245—22no—
157#13063245—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160(C2×D43)⋊C8—22no—
161C43⋊#95—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43—21no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43D414yescomplemented
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—22no—
171C4×D4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#102×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—24no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—81no—
195C23×D43—81no—
196C23×D43—81no—
197C23×D43—81no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—81no—
216C22×C4×C43—81no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243D4×D43—28no—
244D4×D43—28no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—22no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86C2×D412yes—
290D8×C43—28no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43C2×D412yes—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2×D412yes—
301C22⋊C4×C43—24no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊C4×C43—81no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307#10621883—44no—
308#10621882—28no—
309#10621882—28no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—24no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic43—24no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yes—
330D344—28no—
331#10621873—44no—
332C8×D43—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—48no—
362C22×D43—48no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—48no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—84no—
386C22×D43—84no—
387C22×D43#12012yes—
388C22×D43#13512yes—
389C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43#12014yescomplemented
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—84no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—48no—
418C22⋊D43—48no—
419C22⋊D43—48no—
420C22⋊D43—84no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—48no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12012yes—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—44no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—84no—
444D172—84no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—22no—
454Dic86—22no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23851—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—24no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43C2×#13511yescharacteristic
480C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C43#57611yescharacteristic
482C22×C43#57611yescharacteristic
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—22no—
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—816no—
503C2×D43—816no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43#44914yescomplemented
513C4×C43—41no—
514C4×C43—42no—
515C4×C43—41no—
516C4×C43—81no—
517C4×C43C2×#12011yescharacteristic
518C4×C43#53411yescharacteristic
519C4×C43D4211yescharacteristic
520C4×C43D4211yescharacteristic
521Dic43—22no—
522Dic43—42no—
523Dic43—41no—
524Dic43—81no—
525C23×D8—431no—
526C2×#546—431no—
527C2×#449—431no—
528C2×#449—431no—
529C2×#450—431no—
530#2408—431no—
531#2012—431no—
532#2012—431no—
533#1999—431no—
534#1999—431no—
535#1892—431no—
536#1879—431no—
537#1879D4311yescharacteristic, complemented
538#1869—431no—
539#1786—431no—
540C2×C43—44no—
541C2×C43—82no—
542C2×C43#240311yescharacteristic
543C2×C43C2×#44911yescharacteristic
544C2×C43#300811yescharacteristic
545C2×C43#326411yescharacteristic
546C2×C43#326411yescharacteristic
547C2×C43#328011yescharacteristic
548C2×C43#328011yescharacteristic
549D43—24no—
550D43—81no—
551D43—82no—
552D43—82no—
553C22×#41—431no—
554C23×D4—431no—
555C23×D4—431no—
556C22×SD16—431no—
557C22×SD16—431no—
558C22×D8—431no—
559C22×D8—431no—
560C22×D8—431no—
561C22×D8—864no—
562C22×D8—864no—
563C22×D8—864no—
564C22×D8C2×D4311yescharacteristic
565C23×C8—431no—
566#546—864no—
567#546—864no—
568C2×#124—431no—
569C2×#123—861no—
570C2×C22⋊Q8—431no—
571C2×#121—431no—
572C2×#121—431no—
573C2×#121—431no—
574C2×#121—861no—
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577C2×C4×D4—431no—
578C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C22×C22⋊C4—861no—
580#450—864no—
581#449—864no—
582#449—864no—
583C2×#103—431no—
584C2×#103—431no—
585C2×#102—431no—
586C2×#102—431no—
587C2×#102—431no—
588C2×#102—431no—
589C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—431no—
592C2×C22⋊C8—431no—
593C2×C22⋊C8—431no—
594#394—861no—
595#392—861no—
596#390—431no—
597#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#380—431no—
599#379—861no—
600#340—431no—
601#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
602#336—431no—
603#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C43#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—861no—
606C25—861no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8—431no—
614C22×D4—434no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4—1721no—
634C22×D4—1721no—
635C22×D4C22×D4311yescharacteristic
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—431no—
639C23×C4—431no—
640C23×C4—861no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—1721no—
646C2×SD16—1721no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—434no—
650C2×D8—862no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—8632no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—862no—
656C2×D8—862no—
657C2×D8—862no—
658C2×D8—862no—
659C2×D8D17214yescomplemented
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8—862no—
663C22×C8—862no—
664C22×C8—862no—
665C22×C8C22×D4311yescharacteristic
666C22×C8C22×D4311yescharacteristic
667#124—862no—
668#124—862no—
669#123—868no—
670C22⋊Q8—434no—
671C22⋊Q8—862no—
672#121—862no—
673#121—868no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—1721no—
678#121—1721no—
679#120—868no—
680#120—1724no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—868no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C42C22×D4311yescharacteristic
706#103—862no—
707#103—862no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—862no—
711#102—862no—
712#102—1721no—
713#102—1721no—
714C22⋊C8—862no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717#95—861no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—431no—
721C24—431no—
722C24—864no—
723C24—861no—
724C24—861no—
725C24—3441no—
726C24—3441no—
727C24—3441no—
728C24—3441no—
729C24—1722no—
730C24—1722no—
731C24—1722no—
732C24—1722no—
733C24—1722no—
734C24—1722no—
735C24—1722no—
736C24—1722no—
737C24—1722no—
738#41—1724no—
739#41—1724no—
740#41—1724no—
741#41—1724no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—868no—
764C2×D4—868no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4C2×D17212yes—
798C2×D4C2×D17212yes—
799C2×D4D4×D4312yes—
800C2×D4D4×D4312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—432no—
808C22×C4—432no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—864no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4C23×D4311yescharacteristic
828SD16—1724no—
829SD16—1724no—
830D8—28no—
831D8—868no—
832D8—868no—
833D8—868no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—432no—
840C2×C8—868no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8C2×D17212yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4D4×D4312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—864no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—3441no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1722no—
867C22⋊C4—1722no—
868C22⋊C4—1722no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—432no—
886C23—432no—
887C23—432no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—862no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—862no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3444no—
902C23—3444no—
903C23—3444no—
904C23—3444no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3444no—
908C23—3444no—
909C23—3444no—
910C23—3444no—
911C23—3444no—
912C23—1728no—
913C23—1728no—
914C23—1728no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1721no—
919C23—1721no—
920C23—1721no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23C2×D4×D4311yescharacteristic
928Q8—862no—
929Q8—862no—
930Q8—1721no—
931Q8—1721no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—862no—
940D4—862no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—3444no—
944D4—3444no—
945D4—3444no—
946D4—1724no—
947D4—1728no—
948D4—1728no—
949D4—1728no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953D4—1721no—
954D4#1306329514yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—432no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—862no—
977C2×C4—861no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1728no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1721no—
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
992C2×C4C22×D17211yescharacteristic
993C2×C4#1306337111yescharacteristic
994C2×C4#1306337111yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—862no—
998C8—1721no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—434no—
1014C22—862no—
1015C22—862no—
1016C22—862no—
1017C22—862no—
1018C22—862no—
1019C22—862no—
1020C22—34416no—
1021C22—34416no—
1022C22—3441no—
1023C22—3441no—
1024C22—3441no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—3441no—
1028C22—3441no—
1029C22—3441no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—1721no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—1722no—
1038C22—1721no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1721no—
1042C22—1722no—
1043C22#120×D4311yescharacteristic
1044C22#1458353311yescharacteristic
1045C22D4×D17211yescharacteristic
1046C22#135×D4311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1048C22#1458370011yescharacteristic
1049C22#1458370311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—862no—
1055C4—3441no—
1056C4—1721no—
1057C4—1722no—
1058C4C2×#1306329511yescharacteristic
1059C4#1458346011yescharacteristic
1060C4#1458353311yescharacteristic
1061C4D4×D17211yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—864no—
1065C2—3442no—
1066C2—3442no—
1067C2—3441no—
1068C2#1913790711yescharacteristic
1069C2#449×D4311yescharacteristic
1070C2#1914385811yescharacteristic
1071C2#1914607011yescharacteristic
1072C2#1914607711yescharacteristic
1073C2#1914627511yescharacteristic
1074C2#1914628111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#23851
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D43C2semidirect
2. C2×#14583544C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. #19137949C2semidirect
7. #19135675C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135594C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
16. C22×#10621900C22semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063313C22semidirect
33. C2×#13063300C22semidirect
34. C2×#13063300C22semidirect
36. C2×#13063296C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
55. #14582801C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
61. C2×C4×D4×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C43×#390C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
96. C2×D4×D43D4semidirect
114. C2×#10621882D4semidirect
125. #13063305D4semidirect
167. C2×D8×C43D4semidirect
397. D4×C43#120semidirect
512. C2×D43#449semidirect
537. #1879D43semidirect
578. C2×C4×D4C2×D43semidirect
589. C2×#102C2×D43semidirect
590. C2×#102C2×D43semidirect
597. #390C2×D43semidirect
601. #340C2×D43semidirect
603. #336C2×D43semidirect
604. C43#23851semidirect
659. C2×D8D172semidirect
954. D4#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145835442
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×#145830512
#191379492
#191356752
#191356712
#191355942
#191355922
#191350172
#191349432
#191348862
#191345242
C43×#18792
#2385143