Finite Group Databasebeta

← #25127636

Subgroups — #25127636

Order 11008.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583546—24no—
29#14583546—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063296—21no—
35C2×#13063293—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43—21no—
39#14583063—24no—
40#14583059—24no—
41#14583056—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582819—21no—
51#14582811—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic, complemented
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43D414yes—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—41no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—41no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873D414yescomplemented
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884D414yescomplemented
112SD16×D43—232no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118#13063312—22no—
119#13063312—22no—
120#13063307—28no—
121#13063305—22no—
122#13063305D414yes—
123#13063304—22no—
124#13063304—41no—
125#13063296—28no—
126#13063293—28no—
127#13063287—22no—
128#13063287—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D43—28no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063250—22no—
146#13063248—22no—
147#13063248—22no—
148#13063247—22no—
149#13063246—41no—
150#13063245—22no—
151C22⋊(C43⋊C8)—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—24no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231Q8×D43—28no—
232Q8×D43—44no—
233Q8×D43—44no—
234Q8×D43—44no—
235D4×D43—28no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43—81no—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279SD16×C43—28no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43C2×D412yes—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—42no—
290C4⋊C4×C43C2×D412yes—
291C22⋊C4×C43—24no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621885—44no—
298#10621884—28no—
299#10621883—28no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—44no—
318#10621873—28no—
319C8×D43—28no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43#12012yes—
354C22×D43#13512yes—
355C22×D43#13712yes—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—84no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—44no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43#12012yes—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172#12014yes—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—48no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—84no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—22no—
423Dic86—48no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428C8×C43—22no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—22no—
431C43⋊C8—41no—
432#23852—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43C2×#13511yescharacteristic
451C22×C43C2×#13711yescharacteristic
452C22×C43#57711yescharacteristic
453C22×C43#57711yescharacteristic
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—24no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43#45214yescomplemented
469C4×C43—42no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43C2×#12011yescharacteristic
474C4×C43#53411yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—42no—
479Dic43—42no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483C23×SD16—431no—
484C2×#546—431no—
485C2×#452—431no—
486C2×#452—431no—
487C2×#451—431no—
488#2409—431no—
489#2015—431no—
490#2015—431no—
491#2000—431no—
492#2000D4311yescharacteristic, complemented
493#1892—431no—
494#1877—431no—
495#1877—431no—
496#1869—431no—
497#1786—431no—
498C2×C43—82no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43#240311yescharacteristic
501C2×C43C2×#45211yescharacteristic
502C2×C43#300911yescharacteristic
503C2×C43#326611yescharacteristic
504C2×C43#326611yescharacteristic
505C2×C43#328211yescharacteristic
506C2×C43#328211yescharacteristic
507D43—24no—
508D43—44no—
509C22×#41—431no—
510C23×Q8—431no—
511C23×D4—431no—
512C22×Q16—431no—
513C22×Q16—431no—
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—864no—
518C22×SD16—864no—
519C22×SD16—864no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
521C23×C8—431no—
522#546—864no—
523#546—864no—
524C2×#124—431no—
525C2×#123—861no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#121—861no—
530C2×#121C2×D4311yescharacteristic
531C2×#120—861no—
532C2×C4×D4—431no—
533C2×C4×D4—431no—
534C22×C22⋊C4—861no—
535#452—864no—
536#452—864no—
537#451—864no—
538C2×#103—431no—
539C2×#103—431no—
540C2×#103—431no—
541C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—431no—
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#395—861no—
550#393—861no—
551#391—431no—
552#391—431no—
553#386—861no—
554#385—861no—
555#380—431no—
556#340—431no—
557#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#336—431no—
559#336—431no—
560C43#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—861no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8—1721no—
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—434no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×Q16—862no—
599C2×Q16—1721no—
600C2×Q16—1721no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—434no—
605C2×SD16—434no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—8632no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8—862no—
617C22×C8—862no—
618C22×C8—862no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621#124—862no—
622#124—862no—
623#123—868no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—434no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—1721no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—868no—
633#120—868no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—868no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42—431no—
657#103—22no—
658#103—862no—
659#103—862no—
660#103—862no—
661#102—41no—
662#102—862no—
663#102—862no—
664#102—1721no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—862no—
667C22⋊C8—862no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673C24—21no—
674C24—431no—
675C24—864no—
676C24—861no—
677C24—3441no—
678C24—3441no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—432no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—868no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8—1724no—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—868no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4D4×D4312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—3441no—
765C22×C4—3441no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—1724no—
774Q16—1724no—
775SD16—28no—
776SD16—868no—
777SD16—868no—
778SD16—868no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—432no—
785C2×C8—868no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8D4×D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—864no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—1722no—
801C4⋊C4D4×D4312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—864no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—432no—
829C23—432no—
830C23—432no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—862no—
836C23—862no—
837C23—862no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—1728no—
844C23—1728no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—862no—
855Q8—862no—
856Q8—862no—
857Q8—862no—
858Q8—1728no—
859Q8—1721no—
860Q8—1721no—
861Q8—1721no—
862Q8—1721no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—434no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—1728no—
873D4—1724no—
874D4—1728no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—432no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—3444no—
907C2×C4—1728no—
908C2×C4—1728no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—434no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—862no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—864no—
948C22—34416no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22#1458353111yescharacteristic
957C22#1458353311yescharacteristic
958C22#135×D4311yescharacteristic
959C22#137×D4311yescharacteristic
960C22#1458370511yescharacteristic
961C22#1458370911yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—862no—
967C4—3441no—
968C4—1722no—
969C4—1722no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C4#120×D4311yescharacteristic
973C4#1458345711yescharacteristic
974C4#1458353311yescharacteristic
975C4#1458353411yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—864no—
979C2—1724no—
980C2#1913790411yescharacteristic
981C2#452×D4311yescharacteristic
982C2#1914386711yescharacteristic
983C2#1914610811yescharacteristic
984C2#1914611211yescharacteristic
985C2#1914630511yescharacteristic
986C2#1914630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23852
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583056C2semidirect
6. #19137956C2semidirect
7. #19135691C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
19. C22×Dic172C22semidirect
20. C22×#10621885C22semidirect
33. C2×#13063304C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582806C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
105. C2×#10621873D4semidirect
111. C2×#10621884D4semidirect
468. C2×D43#452semidirect
492. #2000D43semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
541. C2×#103C2×D43semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
557. #340C2×D43semidirect
560. C43#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835462
C2×#145830632
C2×#145830592
C2×#145830562
#191379562
#191356912
#191356872
#191355982
#191350172
#191349302
#191349262
#191348842
#191345242
C43×#20002
#2385243