Finite Group Databasebeta

← #25127638

Subgroups — #25127638

Order 11008.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583542—24no—
28#14583542—24no—
29C2×#13063307—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—21no—
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C4×D172C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43—21no—
39#14583064—24no—
40#14583060—24no—
41#14583053—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582820—21no—
52#14582812—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43D414yes—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621885—22no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—41no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873D414yescomplemented
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884D414yescomplemented
110SD16×D43—232no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—22no—
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116#13063307—28no—
117#13063305—22no—
118#13063305—41no—
119#13063301—22no—
120#13063301—22no—
121#13063301—41no—
122#13063301D414yes—
123#13063298—28no—
124#13063296—22no—
125#13063296—22no—
126#13063295—28no—
127C4×D172—22no—
128C4×D172—22no—
129C4×D172—22no—
130C4×D172—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—28no—
146#13063250—22no—
147#13063249—22no—
148#13063249—22no—
149#13063247—22no—
150#13063246—41no—
151#13063245—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C43—22no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—41no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#124×C43—22no—
170#124×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#102×C43—41no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229Q8×D43—28no—
230Q8×D43—44no—
231Q8×D43—44no—
232Q8×D43—44no—
233D4×D43—28no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43—81no—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—44no—
280SD16×C43—28no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—24no—
290C22⋊C4×C43—24no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—24no—
294#10621885—44no—
295#10621884—28no—
296#10621883—28no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—42no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—42no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318#10621873—28no—
319C8×D43—28no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43#12012yes—
354C22×D43#13512yes—
355C22×D43#13712yes—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43#12012yes—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—48no—
410D172—44no—
411D172#12014yes—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—48no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—84no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—48no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428C8×C43—22no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—22no—
431C43⋊C8—41no—
432#23852—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43D4211yescharacteristic
443C22×C43C2×#13511yescharacteristic
444C22×C43C2×#13711yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C22×C43#57711yescharacteristic
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—24no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43#45214yescomplemented
469C4×C43—42no—
470C4×C43—42no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—81no—
474C4×C43C2×#12011yescharacteristic
475C4×C43#53411yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478Dic43—22no—
479Dic43—42no—
480Dic43—41no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483C23×SD16—431no—
484C2×#546—431no—
485C2×#452—431no—
486C2×#452—431no—
487C2×#451—431no—
488#2409—431no—
489#2015—431no—
490#2015D4311yescharacteristic, complemented
491#2000—431no—
492#2000—431no—
493#1892—431no—
494#1877—431no—
495#1877—431no—
496#1869—431no—
497#1786—431no—
498C2×C43—82no—
499C2×C43#240311yescharacteristic
500C2×C43C2×#45211yescharacteristic
501C2×C43#300911yescharacteristic
502C2×C43#326611yescharacteristic
503C2×C43#326611yescharacteristic
504C2×C43#328211yescharacteristic
505C2×C43#328211yescharacteristic
506D43—24no—
507D43—44no—
508D43—81no—
509C22×#41—431no—
510C23×Q8—431no—
511C23×D4—431no—
512C22×Q16—431no—
513C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—864no—
518C22×SD16—864no—
519C22×SD16—864no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
521C23×C8—431no—
522#546—864no—
523#546—864no—
524C2×#124C2×D4311yescharacteristic
525C2×#123—861no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×C22⋊Q8—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—861no—
531C2×#120—861no—
532C2×C4×D4—431no—
533C2×C4×D4—431no—
534C22×C22⋊C4—861no—
535#452—864no—
536#452—864no—
537#451—864no—
538C2×#103—431no—
539C2×#103—431no—
540C2×#103—431no—
541C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—431no—
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#395—861no—
550#393—861no—
551#391—431no—
552#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#386—861no—
554#385—861no—
555#380—431no—
556#340—431no—
557#340—431no—
558#336—431no—
559#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—861no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—1721no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—434no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—431no—
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4—861no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—862no—
599C2×Q16—862no—
600C2×Q16—1721no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—434no—
605C2×SD16—434no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—8632no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8—862no—
617C22×C8—862no—
618C22×C8—862no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621#124—22no—
622#124—22no—
623#123—868no—
624C22⋊Q8—434no—
625C22⋊Q8—862no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—1721no—
629C22⋊Q8—1721no—
630#121—868no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#120—868no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—868no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—862no—
659#103—862no—
660#103—862no—
661#102—41no—
662#102—862no—
663#102—862no—
664#102—1721no—
665C22⋊C8—862no—
666C22⋊C8—862no—
667C22⋊C8—862no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673C24—21no—
674C24—431no—
675C24—431no—
676C24—864no—
677C24—861no—
678C24—3441no—
679C24—3441no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—868no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1724no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—432no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—868no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4D4×D4312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—432no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—864no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—3441no—
764C22×C4—3441no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4D4×D4311yescharacteristic
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—1724no—
775SD16—28no—
776SD16—868no—
777SD16—868no—
778SD16—868no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—432no—
785C2×C8—868no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8D4×D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—432no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—864no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—1722no—
801C4⋊C4—1722no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—432no—
822C23—432no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—862no—
830C23—862no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—1728no—
844C23—1728no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—862no—
859Q8—862no—
860Q8—1728no—
861Q8—1721no—
862Q8—1721no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—434no—
868D4—862no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—3444no—
872D4—1724no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—3444no—
903C2×C4—1728no—
904C2×C4—1728no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—434no—
934C22—862no—
935C22—862no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—864no—
941C22—34416no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22#1458353311yescharacteristic
957C22#1458353411yescharacteristic
958C22#135×D4311yescharacteristic
959C22#137×D4311yescharacteristic
960C22#1458370611yescharacteristic
961C22#1458370811yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—862no—
968C4—3441no—
969C4—1721no—
970C4—1722no—
971C4—1722no—
972C4#120×D4311yescharacteristic
973C4#1458345711yescharacteristic
974C4#1458353111yescharacteristic
975C4#1458353311yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—864no—
978C2—3441no—
979C2—1724no—
980C2#1913790411yescharacteristic
981C2#452×D4311yescharacteristic
982C2#1914386911yescharacteristic
983C2#1914610011yescharacteristic
984C2#1914610411yescharacteristic
985C2#1914629711yescharacteristic
986C2#1914630111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#23852
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583060C2semidirect
5. C2×#14583053C2semidirect
6. #19137958C2semidirect
7. #19135689C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134932C2semidirect
12. #19134928C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
19. C22×#10621885C22semidirect
30. C2×#13063305C22semidirect
32. C2×#13063301C22semidirect
42. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582805C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
60. C22×Q16×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C43×#391C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
103. C2×#10621873D4semidirect
109. C2×#10621884D4semidirect
468. C2×D43#452semidirect
490. #2015D43semidirect
513. C22×Q16C2×D43semidirect
541. C2×#103C2×D43semidirect
552. #391C2×D43semidirect
559. #336C2×D43semidirect
560. C43#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835422
C2×#145830642
C2×#145830602
C2×#145830532
#191379582
#191356892
#191355992
#191355952
#191350152
#191349322
#191349282
#191348862
#191345242
C43×#20152
#2385243