Finite Group Databasebeta

← #25127639

Subgroups — #25127639

Order 11008.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583537—24no—
27#14583537—24no—
28C2×#13063314C2211yescharacteristic
29C2×#13063308—21no—
30C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063293—21no—
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
38#14583061—24no—
39#14583053—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582819—21no—
49#14582811—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yes—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621883D414yescomplemented
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—22no—
101SD16×D43—232no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063308—28no—
110#13063304—22no—
111#13063304—41no—
112#13063301—22no—
113#13063301D414yes—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063297—28no—
117#13063293—28no—
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138#13063250—22no—
139#13063249—22no—
140#13063249—22no—
141#13063247—41no—
142#13063246—22no—
143#13063245—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—41no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43D414yescomplemented
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—24no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190#41×C43—44no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43—24no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—42no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—24no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—81no—
243C22×Dic43—81no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247Q8×D43—28no—
248Q8×D43—44no—
249Q8×D43—44no—
250Q8×D43—44no—
251D4×D43—28no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—44no—
280SD16×C43—28no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—42no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—42no—
294#10621885—44no—
295#10621884—28no—
296#10621883—28no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307Dic43⋊C4—24no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—42no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318#10621873—28no—
319C8×D43—28no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43#12012yes—
354C22×D43#13512yes—
355C22×D43#13712yes—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—48no—
368D4×C43#12014yes—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—48no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—84no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—84no—
413C2×Dic43#12012yes—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—48no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—48no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428C8×C43—22no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—22no—
431C43⋊C8—41no—
432#23852—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—24no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43C2×#13511yescharacteristic
451C22×C43C2×#13711yescharacteristic
452C22×C43#57711yescharacteristic
453C22×C43#57711yescharacteristic
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43#45214yescomplemented
469C4×C43—42no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43C2×#12011yescharacteristic
474C4×C43#53411yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—42no—
479Dic43—41no—
480Dic43—41no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483C23×SD16—431no—
484C2×#546—431no—
485C2×#452—431no—
486C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#451—431no—
488#2409—431no—
489#2015—431no—
490#2015—431no—
491#2000—431no—
492#2000—431no—
493#1892—431no—
494#1877—431no—
495#1877—431no—
496#1869—431no—
497#1786—431no—
498C2×C43—44no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43#240311yescharacteristic
501C2×C43C2×#45211yescharacteristic
502C2×C43#300911yescharacteristic
503C2×C43#326611yescharacteristic
504C2×C43#326611yescharacteristic
505C2×C43#328211yescharacteristic
506C2×C43#328211yescharacteristic
507D43—24no—
508D43—82no—
509C22×#41C2×D4311yescharacteristic
510C23×Q8—431no—
511C23×D4—431no—
512C22×Q16—431no—
513C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—864no—
518C22×SD16—864no—
519C22×SD16—864no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
521C23×C8—431no—
522#546—864no—
523#546—864no—
524C2×#124—431no—
525C2×#123—861no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#121—431no—
530C2×#121—861no—
531C2×#120—861no—
532C2×C4×D4—431no—
533C2×C4×D4—431no—
534C22×C22⋊C4—861no—
535#452—24no—
536#452—864no—
537#451—864no—
538C2×#103—431no—
539C2×#103—431no—
540C2×#103—431no—
541C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—431no—
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#395—861no—
550#393—861no—
551#391—431no—
552#391—431no—
553#386—861no—
554#385—861no—
555#380—431no—
556#340—431no—
557#340—431no—
558#336—431no—
559#336—431no—
560C43#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—861no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—1721no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—434no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—862no—
599C2×Q16—862no—
600C2×Q16—1721no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—434no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—8632no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8—862no—
617C22×C8—862no—
618C22×C8—862no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621#124—862no—
622#124—862no—
623#123—868no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—434no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—1721no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—868no—
633#120—868no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—868no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42—431no—
657#103—22no—
658#103—862no—
659#103—862no—
660#103—862no—
661#102—22no—
662#102—862no—
663#102—1721no—
664#102—1721no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—862no—
667C22⋊C8—862no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673C24—21no—
674C24—431no—
675C24—864no—
676C24—861no—
677C24—3441no—
678C24—3441no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24D4×D4311yescharacteristic
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—868no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1724no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—868no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—3441no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C2×D4D4×D4312yes—
740C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—864no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—3441no—
767C22×C4—3441no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—1724no—
775SD16—28no—
776SD16—868no—
777SD16—868no—
778SD16—868no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—432no—
785C2×C8—868no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—432no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—864no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—1722no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—864no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—864no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—432no—
829C23—432no—
830C23—432no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—862no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—1728no—
842C23—1728no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—862no—
859Q8—862no—
860Q8—1728no—
861Q8—1721no—
862Q8—1721no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—3444no—
870D4—1728no—
871D4—1724no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4#1306329314yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—3444no—
908C2×C4—1728no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—434no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—862no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—34416no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22#1458353111yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C22#135×D4311yescharacteristic
959C22#137×D4311yescharacteristic
960C22#1458370611yescharacteristic
961C22#1458370811yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—862no—
967C4—3441no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1722no—
972C4C2×#1306329311yescharacteristic
973C4#1458345911yescharacteristic
974C4#1458353111yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—864no—
979C2—3442no—
980C2#1913790611yescharacteristic
981C2#452×D4311yescharacteristic
982C2#1914386911yescharacteristic
983C2#1914609911yescharacteristic
984C2#1914610311yescharacteristic
985C2#1914629611yescharacteristic
986C2#1914630011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#23852
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583053C2semidirect
5. #19137956C2semidirect
6. #19135690C2semidirect
7. #19135686C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134931C2semidirect
12. #19134927C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
30. C2×#13063304C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
60. C22×Q16×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
97. C2×#10621883D4semidirect
168. C2×SD16×C43D4semidirect
468. C2×D43#452semidirect
486. C2×#452D43semidirect
513. C22×Q16C2×D43semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
541. C2×#103C2×D43semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
560. C43#23852semidirect
613. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835372
C2×#145830612
C2×#145830532
#191379562
#191356902
#191356862
#191356002
#191355962
#191350152
#191349312
#191349272
#191348842
#191345242
C2×C43×#4522
#2385243