Finite Group Databasebeta

← #25127641

Subgroups — #25127641

Order 11008.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583544—24no—
29#14583544—24no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063295—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
40#14583062—24no—
41#14583058—24no—
42#14583056—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582820—21no—
53#14582812—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D414yes—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—41no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—41no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883D414yescomplemented
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113SD16×D43—232no—
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063313—22no—
120#13063313—22no—
121#13063309—28no—
122#13063305—22no—
123#13063305—22no—
124#13063305—41no—
125#13063305D414yes—
126#13063301—22no—
127#13063301—41no—
128#13063300—22no—
129#13063300—22no—
130#13063299—28no—
131#13063295—28no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—22no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063247—41no—
153#13063246—22no—
154#13063245—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43D414yescomplemented
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—22no—
170C4×D4×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—24no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—81no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—24no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—81no—
207C22×C4×C43—81no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225Q8×D43—28no—
226Q8×D43—44no—
227Q8×D43—44no—
228Q8×D43—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233D4×D43—28no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279SD16×C43—28no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43C2×D412yes—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—24no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293#10621885—44no—
294#10621884—28no—
295#10621883—28no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—44no—
318#10621873—28no—
319C8×D43—28no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43#12012yes—
354C22×D43#13512yes—
355C22×D43#13712yes—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43#12014yes—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—84no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—48no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—48no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43#12012yes—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—44no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—84no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—22no—
423Dic86—48no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428C8×C43—22no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—22no—
431C43⋊C8—41no—
432#23852—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—24no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43D4211yescharacteristic
443C22×C43C2×#13511yescharacteristic
444C22×C43C2×#13711yescharacteristic
445C22×C43#57711yescharacteristic
446C22×C43#57711yescharacteristic
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43#45214yescomplemented
469C4×C43—42no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43—81no—
474C4×C43C2×#12011yescharacteristic
475C4×C43#53411yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478Dic43—22no—
479Dic43—42no—
480Dic43—42no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483C23×SD16—431no—
484C2×#546—431no—
485C2×#452—431no—
486C2×#452—431no—
487C2×#451—431no—
488#2409—431no—
489#2015—431no—
490#2015—431no—
491#2000—431no—
492#2000—431no—
493#1892—431no—
494#1877—431no—
495#1877D4311yescharacteristic, complemented
496#1869—431no—
497#1786—431no—
498C2×C43—44no—
499C2×C43#240311yescharacteristic
500C2×C43C2×#45211yescharacteristic
501C2×C43#300911yescharacteristic
502C2×C43#326611yescharacteristic
503C2×C43#326611yescharacteristic
504C2×C43#328211yescharacteristic
505C2×C43#328211yescharacteristic
506D43—24no—
507D43—81no—
508D43—82no—
509C22×#41—431no—
510C23×Q8—431no—
511C23×D4—431no—
512C22×Q16—431no—
513C22×Q16—431no—
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16—431no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—864no—
518C22×SD16—864no—
519C22×SD16—864no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
521C23×C8—431no—
522#546—864no—
523#546—864no—
524C2×#124—431no—
525C2×#123—861no—
526C2×C22⋊Q8—431no—
527C2×C22⋊Q8—431no—
528C2×C22⋊Q8—431no—
529C2×#121—431no—
530C2×#121—861no—
531C2×#120—861no—
532C2×C4×D4—431no—
533C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—861no—
535#452—864no—
536#452—864no—
537#451—864no—
538C2×#103—431no—
539C2×#103—431no—
540C2×#103—431no—
541C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—431no—
547C2×C22⋊C8—431no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549#395—861no—
550#393—861no—
551#391—431no—
552#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#386—861no—
554#385—861no—
555#380—431no—
556#340—431no—
557#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#336—431no—
559#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—861no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8—1721no—
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—434no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—431no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4—861no—
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×Q16—862no—
599C2×Q16—1721no—
600C2×Q16—1721no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—434no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—8632no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16D17214yescomplemented
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8—862no—
617C22×C8—862no—
618C22×C8—862no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C22×C8C22×D4311yescharacteristic
621#124—862no—
622#124—862no—
623#123—868no—
624C22⋊Q8—434no—
625C22⋊Q8—862no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—1721no—
629C22⋊Q8—1721no—
630#121—862no—
631#121—868no—
632#121—862no—
633#120—868no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—868no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—862no—
659#103—862no—
660#103—862no—
661#102—22no—
662#102—862no—
663#102—1721no—
664#102—1721no—
665C22⋊C8—862no—
666C22⋊C8—862no—
667C22⋊C8—862no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—861no—
671#95—861no—
672#95—861no—
673C24—21no—
674C24—431no—
675C24—431no—
676C24—864no—
677C24—861no—
678C24—3441no—
679C24—3441no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684#41—1724no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—432no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—868no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1724no—
711C2×Q8—1724no—
712C2×Q8C2×D17212yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—868no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4C2×D17212yes—
739C2×D4D4×D4312yes—
740C2×D4D4×D4312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4D4×D4311yescharacteristic
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—1724no—
774Q16—1724no—
775SD16—28no—
776SD16—868no—
777SD16—868no—
778SD16—868no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—432no—
785C2×C8—868no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8C2×D17212yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—864no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1722no—
800C4⋊C4—1722no—
801C4⋊C4D4×D4312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—864no—
808C22⋊C4—864no—
809C22⋊C4—1722no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—432no—
822C23—432no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—1728no—
842C23—1728no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23C2×D4×D4311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—862no—
855Q8—862no—
856Q8—862no—
857Q8—862no—
858Q8—1728no—
859Q8—1721no—
860Q8—1721no—
861Q8—1721no—
862Q8—1721no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—862no—
867D4—862no—
868D4—3444no—
869D4—1724no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1721no—
873D4—1721no—
874D4#1306329514yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—432no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—1728no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1728no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C22×D17211yescharacteristic
920C2×C4#1306337111yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—434no—
934C22—862no—
935C22—862no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—34416no—
941C22—3441no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1722no—
949C22—1721no—
950C22—1722no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1722no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22#1458353311yescharacteristic
957C22D4×D17211yescharacteristic
958C22#135×D4311yescharacteristic
959C22#137×D4311yescharacteristic
960C22#1458370511yescharacteristic
961C22#1458370911yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—862no—
968C4—3441no—
969C4—1721no—
970C4—1722no—
971C4—1722no—
972C4C2×#1306329511yescharacteristic
973C4#1458346011yescharacteristic
974C4#1458353311yescharacteristic
975C4D4×D17211yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—864no—
978C2—3442no—
979C2—3441no—
980C2#1913790711yescharacteristic
981C2#452×D4311yescharacteristic
982C2#1914386711yescharacteristic
983C2#1914610711yescharacteristic
984C2#1914611111yescharacteristic
985C2#1914630411yescharacteristic
986C2#1914630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#23852
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. C2×#14583056C2semidirect
6. #19137958C2semidirect
7. #19135692C2semidirect
8. #19135688C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
19. C22×Dic172C22semidirect
20. C22×#10621885C22semidirect
33. C2×#13063305C22semidirect
34. C2×#13063301C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
54. #14582805C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#391C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
109. C2×#10621883D4semidirect
166. C2×SD16×C43D4semidirect
468. C2×D43#452semidirect
495. #1877D43semidirect
541. C2×#103C2×D43semidirect
552. #391C2×D43semidirect
557. #340C2×D43semidirect
559. #336C2×D43semidirect
560. C43#23852semidirect
613. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835442
C2×#145830622
C2×#145830582
C2×#145830562
#191379582
#191356922
#191356882
#191356012
#191355972
#191350172
#191349292
#191348862
#191345242
C43×#18772
#2385243