Finite Group Databasebeta

← #25127648

Subgroups — #25127648

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19#14583548—24no—
20#14583548—24no—
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×Dic43⋊C4—21no—
32#14583061—24no—
33#14583058—24no—
34#14583041—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582778—21no—
51#14582772—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43—24no—
60C2×#135×C43—24no—
61C2×#135×C43—24no—
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C23×C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—41no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063323—22no—
89#13063323—22no—
90#13063308—28no—
91#13063306—28no—
92#13063304—22no—
93#13063304D414yescomplemented
94#13063301—22no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063301—41no—
98#13063297—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—41no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—28no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063249—41no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C2×#41×C43D414yescomplemented
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#135×C43—232no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43D414yescomplemented
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43D414yescomplemented
174C22×C8×C43—22no—
175C22×C8×C43—22no—
176C22×C8×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—28no—
184#41×C43—28no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—44no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—24no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C22×Dic43—24no—
247C22×Dic43—24no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—42no—
253C22×Dic43—42no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43—42no—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259#10621900—44no—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262#10621900—44no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275Q16×C43—28no—
276SD16×C43—28no—
277SD16×C43—28no—
278D8×C43—28no—
279C2×C8×C43—28no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43C2×D412yes—
285C2×C8×C43C2×D412yes—
286C22⋊Dic43—24no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—81no—
292C22⋊Dic43—81no—
293#10621885—44no—
294#10621883—44no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—42no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12012yes—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—48no—
361D4×C43—48no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43#12014yes—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—48no—
374C2×C4×C43—48no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43#12012yes—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—48no—
400C2×Dic43—48no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43#13512yescomplemented
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C22×C43#57811yescharacteristic
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43C2×#12011yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474C22×#135D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—44no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#300211yescharacteristic
494C2×C43#301311yescharacteristic
495C2×C43#326711yescharacteristic
496C2×C43#326911yescharacteristic
497C2×C43#328311yescharacteristic
498C2×C43#328411yescharacteristic
499D43—81no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41C2×D4311yescharacteristic
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—24no—
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8C2×D4311yescharacteristic
512C23×C8C2×D4311yescharacteristic
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—1721no—
601C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—431no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—868no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—431no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—432no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
722C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4D4×D4312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1724no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—1724no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
778C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
779C4⋊C4—432no—
780C4⋊C4—864no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4—864no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23#1306329312yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3444no—
854D4—1724no—
855D4—1728no—
856D4#1306329414yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—1728no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329312yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22C2×#1306329311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369611yescharacteristic
942C22#1458370611yescharacteristic
943C22#1458371311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—862no—
948C4—3441no—
949C4—3441no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329411yescharacteristic
955C4#1458345811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—3441no—
962C2#1913790511yescharacteristic
963C2#1914380911yescharacteristic
964C2#1914390611yescharacteristic
965C2#1914612011yescharacteristic
966C2#1914615011yescharacteristic
967C2#1914631111yescharacteristic
968C2#1914631911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#135×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#135D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583548C2semidirect
2. C2×#14583061C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135693C2semidirect
7. #19135676C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135018C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134931C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C22×#135×C43C2semidirect
93. #13063304D4semidirect
151. C2×#41×C43D4semidirect
170. C2×SD16×C43D4semidirect
173. C2×D8×C43D4semidirect
411. C2×Dic43#135semidirect
474. C22×#135D43semidirect
551. C43#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D43semidirect
601. C2×SD16C22⋊D43semidirect
604. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145830612
C2×#145830582
C2×#145830412
#191379342
#191356932
#191356762
#191356022
#191355952
#191350182
#191349452
#191349312
#191348872
#191345352
C22×#135×C432
#2385343