Finite Group Databasebeta

← #25127650

Subgroups — #25127650

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063344—24no—
19C2×#13063344—24no—
20C2×#13063344—24no—
21C22×Dic172C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583548—24no—
27#14583548—24no—
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29C2×#13063308—21no—
30C2×#13063306—21no—
31C2×#13063304C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C2×#13063297—21no—
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37C22×Dic43⋊C4—21no—
38#14583061—24no—
39#14583058—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582814—21no—
49#14582807—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582779—21no—
53#14582771—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900D414yescomplemented
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063344—232no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—41no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883D414yescomplemented
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106#13063323—22no—
107#13063323—22no—
108#13063308—28no—
109#13063306—28no—
110#13063304—22no—
111#13063304—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—41no—
114#13063301—22no—
115#13063301D414yescomplemented
116#13063297—28no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—28no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063250—41no—
142#13063249—22no—
143#13063248—41no—
144#13063246—22no—
145#13063246—22no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—41no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43D414yescomplemented
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—24no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C22×Dic43—24no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621900—28no—
250#10621900—28no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275SD16×C43—44no—
276D8×C43—28no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—42no—
286C22⋊Dic43—24no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621885—44no—
293#10621883—28no—
294#10621883—28no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D412yes—
302Dic43⋊C4—24no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316Dic172—28no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—48no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—84no—
360D4×C43#12014yes—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—48no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—48no—
383C22⋊D43—48no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—48no—
395C2×Dic43—48no—
396C2×Dic43—48no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43#13512yescomplemented
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C22×C43#57811yescharacteristic
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12011yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—22no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—44no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#300211yescharacteristic
494C2×C43#301311yescharacteristic
495C2×C43#326711yescharacteristic
496C2×C43#326911yescharacteristic
497C2×C43#328311yescharacteristic
498C2×C43#328411yescharacteristic
499D43—42no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8C2×D4311yescharacteristic
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—861no—
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—24no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—434no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—434no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D4314yescomplemented
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—868no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—868no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—22no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—431no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—868no—
673#41—868no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4D4×D4312yes—
722C2×D4D4×D4312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—432no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—864no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—44no—
763SD16—868no—
764SD16—868no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—432no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—432no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—1724no—
854D4—1728no—
855D4—1728no—
856D4#1306329314yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—432no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—862no—
931C22—862no—
932C22—862no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370911yescharacteristic
943C22#1458371311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—862no—
948C4—862no—
949C4—3441no—
950C4—1722no—
951C4—1722no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329311yescharacteristic
955C4#1458345911yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—1722no—
962C2#1913790611yescharacteristic
963C2#1914381011yescharacteristic
964C2#1914390811yescharacteristic
965C2#1914611411yescharacteristic
966C2#1914614811yescharacteristic
967C2#1914631111yescharacteristic
968C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063344C2semidirect
2. C2×#14583548C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. #19137936C2semidirect
6. #19135696C2semidirect
7. #19135676C2semidirect
8. #19135605C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134927C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
100. C2×#10621883D4semidirect
115. #13063301D4semidirect
169. C2×D8×C43D4semidirect
407. C2×Dic43#135semidirect
478. C2×#449D43semidirect
551. C43#23853semidirect
604. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633442
C2×#145835482
C2×#145830612
C2×#145830582
#191379362
#191356962
#191356762
#191356052
#191355982
#191350152
#191349452
#191349272
#191348842
#191345322
C2×C43×#4492
#2385343