Finite Group Databasebeta

← #25127651

Subgroups — #25127651

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28#14583554—24no—
29#14583554—24no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063296—21no—
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D43—21no—
38#14583061—24no—
39#14583059—24no—
40#14583042—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#394—21no—
61C43×#392—21no—
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C43×#386—21no—
65C43×#385—21no—
66C43×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898D414yescomplemented
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063345—232no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—41no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884D414yescomplemented
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882D414yescomplemented
106C22×C43⋊C8—22no—
107C22×C43⋊C8—22no—
108C22×C43⋊C8—22no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113#13063325—22no—
114#13063325—22no—
115#13063307—28no—
116#13063307—28no—
117#13063304—22no—
118#13063304—22no—
119#13063304—22no—
120#13063304D414yescomplemented
121#13063296—28no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172—22no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D43—28no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133#13063249—22no—
134#13063248—22no—
135#13063248—22no—
136#13063248—41no—
137#13063248—41no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143C22⋊(C43⋊C8)—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43D411yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43—21no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—41no—
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—22no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—21no—
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C22⋊C4×C43—21no—
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#95×C43—21no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183#41×C43—28no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240#10621898—28no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898—44no—
247#10621898—44no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—42no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43—42no—
285C22⋊C4×C43—42no—
286C22⋊C4×C43—81no—
287C22⋊C4×C43—81no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—24no—
291C22⋊Dic43—24no—
292#10621885—28no—
293#10621885—44no—
294#10621884—28no—
295#10621883—28no—
296#10621883—44no—
297#10621882—28no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic43—24no—
300C4⋊Dic43—24no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43C2×D412yes—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—24no—
305C2×C43⋊C8—28no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12012yes—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—48no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—84no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—48no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43#12012yes—
387C2×C4×C43#13512yescomplemented
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—48no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172#12014yes—
409C4×D43—48no—
410C4×D43—48no—
411C4×D43—48no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C22×C43#57811yescharacteristic
453C2×D43—24no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—22no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467C4×C43C2×#12011yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471Dic43—42no—
472Dic43—42no—
473Dic43—42no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407D4311yescharacteristic, complemented
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#300211yescharacteristic
494C2×C43#301311yescharacteristic
495C2×C43#326711yescharacteristic
496C2×C43#326911yescharacteristic
497C2×C43#328311yescharacteristic
498C2×C43#328411yescharacteristic
499D43—44no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
521C2×#121—861no—
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—21no—
541#392—21no—
542#391C2×D4311yescharacteristic
543#390C2×D4311yescharacteristic
544#386—21no—
545#385—21no—
546#380C2×D4311yescharacteristic
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—434no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4C22×D4311yescharacteristic
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—431no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8—862no—
611C22×C8—862no—
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—434no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—868no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—868no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—868no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—864no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4D4×D4312yes—
754C22×C4D4×D4312yes—
755C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—432no—
767C2×C8—432no—
768C2×C8—868no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—864no—
789C4⋊C4—864no—
790C4⋊C4—861no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—864no—
800C22⋊C4—864no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—862no—
824C23—862no—
825C23—862no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329312yes—
831C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—84no—
851D4—434no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—1728no—
856D4—1728no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4#1306329312yes—
898C2×C4#1306334512yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—862no—
906C8—862no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—864no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22C2×#1306329311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22C2×#1306334511yescharacteristic
941C22#1458369711yescharacteristic
942C22#1458371011yescharacteristic
943C22#1458371411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1722no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345911yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4#1458353111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—1724no—
962C2#1913790611yescharacteristic
963C2#1914381111yescharacteristic
964C2#1914390711yescharacteristic
965C2#1914611611yescharacteristic
966C2#1914615111yescharacteristic
967C2#1914631311yescharacteristic
968C2#1914632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2407C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2407D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583554C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19135694C2semidirect
7. #19135677C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135016C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134932C2semidirect
13. #19134888C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2407C2semidirect
78. C2×#10621898D4semidirect
102. C2×#10621884D4semidirect
105. C2×#10621882D4semidirect
120. #13063304D4semidirect
387. C2×C4×C43#135semidirect
479. #2407D43semidirect
551. C43#23853semidirect
898. C2×C4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835542
C2×#145830612
C2×#145830592
C2×#145830422
#191356942
#191356772
#191356032
#191355982
#191350162
#191349462
#191349322
#191348882
#191345332
C43×#24072
#2385343