Finite Group Databasebeta

← #25127654

Subgroups — #25127654

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29#14583061—24no—
30#14583059—24no—
31#14583044—24no—
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C43×#547—24no—
57C43×#547—24no—
58C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#123×C43—21no—
60C2×#123×C43—21no—
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#121×C43—21no—
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C43—21no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063345—232no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—22no—
84C2×#10621885—41no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883D414yescomplemented
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882D414yescomplemented
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116#13063249—22no—
117#13063249—22no—
118#13063249—41no—
119#13063249—41no—
120#13063248—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126C22⋊(C43⋊C8)—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C2×#41×C43—41no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43D414yescomplemented
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43D411yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43—22no—
154C4⋊Q8×C43—22no—
155#123×C43—28no—
156#123×C43—28no—
157C22⋊Q8×C43—22no—
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
161#121×C43—28no—
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—22no—
164C4×D4×C43—22no—
165C4×D4×C43—22no—
166C2×C4⋊C4×C43—28no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183#41×C43—28no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—44no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—24no—
223C22×C4×C43—24no—
224C22×C4×C43—24no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43—42no—
237C22×C4×C43—42no—
238C22×C4×C43—42no—
239C22×C4×C43—42no—
240C22×C4×C43C2×D412yes—
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256#10621898—28no—
257#10621898—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—44no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C4⋊C4×C43—24no—
276C4⋊C4×C43—24no—
277C4⋊C4×C43—24no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—24no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D412yes—
282C22⋊C4×C43—24no—
283C22⋊C4×C43—24no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—24no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—81no—
291#10621885—28no—
292#10621885—44no—
293#10621884—28no—
294#10621884—44no—
295#10621883—28no—
296#10621882—28no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—42no—
305C2×C43⋊C8—28no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12012yes—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—22no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—44no—
359D4×C43—48no—
360D4×C43—48no—
361D4×C43#12014yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—48no—
380C2×C4×C43—48no—
381C2×C4×C43—48no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43#13512yescomplemented
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—84no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415C4×D43—48no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C22×C43#57811yescharacteristic
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—22no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—42no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43C2×#12011yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—44no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#300211yescharacteristic
494C2×C43#301311yescharacteristic
495C2×C43#326711yescharacteristic
496C2×C43#326911yescharacteristic
497C2×C43#328311yescharacteristic
498C2×C43#328411yescharacteristic
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41C2×D4311yescharacteristic
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—24no—
514#547—24no—
515C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
516C2×#123—21no—
517C2×#123—21no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
521C2×#121—21no—
522C2×#121—431no—
523C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
524C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—21no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4C22×D4311yescharacteristic
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—431no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8—862no—
611C22×C8—862no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—28no—
615#123—28no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—1721no—
621C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
622#121—28no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—868no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—432no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4D4×D4312yes—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—432no—
767C2×C8—432no—
768C2×C8—868no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—1722no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329412yes—
831C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3444no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4#1306329314yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4#1306329412yes—
898C2×C4#1306334512yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—862no—
906C8—862no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22C2×#1306329411yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22C2×#1306334511yescharacteristic
941C22#1458369711yescharacteristic
942C22#1458370711yescharacteristic
943C22#1458371411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—3441no—
952C4—3441no—
953C4—1722no—
954C4C2×#1306329311yescharacteristic
955C4#1458345811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—3442no—
962C2#1913790511yescharacteristic
963C2#1914381311yescharacteristic
964C2#1914391011yescharacteristic
965C2#1914612111yescharacteristic
966C2#1914614611yescharacteristic
967C2#1914631311yescharacteristic
968C2#1914632111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#547C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#547D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583061C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. #19137940C2semidirect
6. #19135695C2semidirect
7. #19135678C2semidirect
8. #19135603C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135019C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134888C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#547C2semidirect
87. C2×#10621883D4semidirect
96. C2×#10621882D4semidirect
141. C2×#41×C43D4semidirect
160. C22⋊Q8×C43D4semidirect
393. C2×C4×C43#135semidirect
475. C2×#547D43semidirect
551. C43#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D43semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
898. C2×C4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145830612
C2×#145830592
C2×#145830442
#191379402
#191356952
#191356782
#191356032
#191355962
#191350192
#191349432
#191349292
#191348882
#191345352
C2×C43×#5472
#2385343