Finite Group Databasebeta

← #25127655

Subgroups — #25127655

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19C2×#13063348—24no—
20C2×#13063348—24no—
21C2×#13063348—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583551—24no—
29#14583551—24no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063310—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D43—21no—
39#14583064—24no—
40#14583059—24no—
41#14583046—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582816—21no—
51#14582808—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902D414yescomplemented
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063348—232no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—41no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—41no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884D414yescomplemented
111C2×D344—22no—
112C2×D344—22no—
113C2×D344D414yescomplemented
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063323—22no—
120#13063323—22no—
121#13063310—28no—
122#13063307—28no—
123#13063305—22no—
124#13063305D414yescomplemented
125#13063299—22no—
126#13063299—41no—
127#13063298—28no—
128#13063287—22no—
129#13063287—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—28no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063250—22no—
148#13063249—41no—
149#13063248—22no—
150#13063247—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C43—22no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—41no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#103×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—28no—
222#10621902—28no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275Q16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—24no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—42no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C22⋊Dic43—22no—
291#10621885—44no—
292#10621884—28no—
293#10621884—28no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—22no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315D344—28no—
316#10621873—44no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—48no—
382C22⋊D43—84no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43#12012yes—
397C2×Dic43#13512yescomplemented
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—48no—
404D172—48no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172#12014yes—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—48no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—48no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—24no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—22no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001D4311yescharacteristic, complemented
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43#240311yescharacteristic
491C2×C43#300211yescharacteristic
492C2×C43#301311yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#328311yescharacteristic
496C2×C43#328411yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—44no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—434no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—868no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—431no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—861no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—432no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—432no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4D4×D4312yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—3441no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—432no—
811C23—862no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—862no—
818C23—861no—
819C23—862no—
820C23—862no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—434no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3444no—
851D4—1728no—
852D4—1728no—
853D4—1724no—
854D4—1728no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1728no—
892C2×C4—1728no—
893C2×C4—1728no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—862no—
917C22—864no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1722no—
934C22—1721no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353311yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371211yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—862no—
951C4—3441no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345711yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4#1458353411yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—3442no—
960C2—1722no—
961C2—1724no—
962C2#1913790411yescharacteristic
963C2#1914381611yescharacteristic
964C2#1914391111yescharacteristic
965C2#1914612711yescharacteristic
966C2#1914615311yescharacteristic
967C2#1914631411yescharacteristic
968C2#1914631811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2001C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2001D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063348C2semidirect
2. C2×#14583551C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137942C2semidirect
7. #19135693C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134926C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2001C2semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
113. C2×D344D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
397. C2×Dic43#135semidirect
482. #2001D43semidirect
551. C43#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633482
C2×#145835512
C2×#145830642
C2×#145830592
C2×#145830462
#191379422
#191356932
#191356792
#191355962
#191350172
#191349442
#191349262
#191348842
#191345342
C43×#20012
#2385343