Finite Group Databasebeta

← #25127656

Subgroups — #25127656

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×Dic172C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28#14583548—24no—
29#14583548—24no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063308—21no—
32C2×#13063306—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063297—21no—
38C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
40C22×Dic43⋊C4—21no—
41#14583063—24no—
42#14583062—24no—
43#14583045—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582815—21no—
51#14582808—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063345—232no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×Dic172—22no—
93C2×Dic172—41no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—41no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883D414yescomplemented
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621882—22no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882D414yescomplemented
109C22×C43⋊C8—22no—
110C22×C43⋊C8—22no—
111C22×C43⋊C8—22no—
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114#13063323—22no—
115#13063323—22no—
116#13063308—28no—
117#13063306—28no—
118#13063305—22no—
119#13063305—41no—
120#13063304—22no—
121#13063304D414yescomplemented
122#13063301—22no—
123#13063301—22no—
124#13063300—22no—
125#13063300—41no—
126#13063297—28no—
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—28no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063247—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—22no—
160C2×#41×C43—41no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43D414yescomplemented
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173#103×C43—41no—
174#103×C43—41no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—28no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—24no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621898—28no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C22⋊Dic43—24no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—22no—
289#10621885—28no—
290#10621884—28no—
291#10621883—28no—
292#10621882—28no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—42no—
301C4⋊Dic43C2×D412yes—
302Dic43⋊C4—24no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—24no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C2×C43⋊C8—28no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316Dic172—44no—
317#10621873—44no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—48no—
355D4×C43#12014yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—48no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43#12012yes—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—48no—
381C22⋊D43—48no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—48no—
394C2×Dic43—48no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#13512yescomplemented
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—84no—
407C4×D43—48no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—22no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788D4311yescharacteristic, complemented
489C2×C43—42no—
490C2×C43—44no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300211yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326711yescharacteristic
495C2×C43#326911yescharacteristic
496C2×C43#328311yescharacteristic
497C2×C43#328411yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102C2×D4311yescharacteristic
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380C2×D4311yescharacteristic
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41D17214yescomplemented
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—868no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650#103—41no—
651#103—41no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—868no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8C2×D17212yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4C2×D17212yes—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4C2×D17212yes—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—432no—
774C2×C8—868no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—432no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—864no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—862no—
823C23—861no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329512yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3444no—
851D4—1724no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4#1306329514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329512yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—862no—
909C22—22no—
910C22—24no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1722no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22C2×#1306329511yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353111yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369611yescharacteristic
942C22#1458370911yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—862no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4—1722no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329511yescharacteristic
955C4#1458346111yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4#1458353111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2#1913790811yescharacteristic
963C2#1914381511yescharacteristic
964C2#1914391211yescharacteristic
965C2#1914611311yescharacteristic
966C2#1914615411yescharacteristic
967C2#1914631011yescharacteristic
968C2#1914632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583548C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14583045C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135696C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135016C2semidirect
12. #19134941C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134885C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
102. C2×#10621883D4semidirect
108. C2×#10621882D4semidirect
121. #13063304D4semidirect
162. C2×#41×C43D4semidirect
401. C2×Dic43#135semidirect
488. #1788D43semidirect
551. C43#23853semidirect
569. C2×#41D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835482
C2×#145830632
C2×#145830622
C2×#145830452
#191379412
#191356962
#191356792
#191356042
#191355972
#191350162
#191349412
#191349272
#191348852
C43×#17882
#2385343