Finite Group Databasebeta

← #25127657

Subgroups — #25127657

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621902C2211yescharacteristic
19C2×#13063348—24no—
20C2×#13063348—24no—
21C2×#13063348—24no—
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583552—24no—
28#14583552—24no—
29C2×#13063310—21no—
30C2×#13063310—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C2×#13063300—21no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C4×D172C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D43—21no—
39#14583060—24no—
40#14583060—24no—
41#14583047—24no—
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582817—21no—
52#14582809—21no—
53#14582801C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C43×#391C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902—41no—
80C2×#10621902—41no—
81C2×#10621902—41no—
82C2×#10621902—41no—
83C2×#10621902—41no—
84C2×#10621902D414yescomplemented
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063348—232no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—41no—
107C2×#10621884D414yescomplemented
108C2×D344—22no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344D414yescomplemented
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—22no—
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116#13063310—28no—
117#13063310—28no—
118#13063301—22no—
119#13063301—22no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063301—41no—
123#13063301D414yescomplemented
124#13063300—28no—
125#13063300—22no—
126#13063300—41no—
127C4×D172—22no—
128C4×D172—22no—
129C4×D172—22no—
130C4×D172—22no—
131C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D43—28no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148#13063249—22no—
149#13063249—22no—
150#13063249—41no—
151#13063247—22no—
152#13063247—22no—
153#13063245—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C43—22no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—41no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C43—22no—
170C4⋊Q8×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#103×C43—41no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—28no—
213#10621902—28no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43C2×D412yes—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275Q16×C43—28no—
276Q16×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—24no—
284C4⋊C4×C43—24no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289#10621884—28no—
290#10621884—28no—
291#10621884—44no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301(C2×D43)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307Dic43⋊C4—24no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—42no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316D344—28no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43#13512yescomplemented
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—44no—
401D172—48no—
402D172—48no—
403D172—48no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—84no—
407D172#12014yes—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—48no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—48no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43C2×#13511yescharacteristic
429C22×C43#57511yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—24no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016D4311yescharacteristic, complemented
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43#240311yescharacteristic
490C2×C43#300211yescharacteristic
491C2×C43#301311yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#326911yescharacteristic
494C2×C43#328311yescharacteristic
495C2×C43#328411yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—44no—
498D43—81no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391C2×D4311yescharacteristic
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336C2×D4311yescharacteristic
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586#135—8632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—868no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24—861no—
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D4312yes—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—432no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—432no—
804C23—862no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—862no—
820C23—861no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—434no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3444no—
851D4—1724no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1728no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306334812yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—862no—
910C22—864no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1721no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353311yescharacteristic
939C22#1458353411yescharacteristic
940C22C2×#1306334811yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—862no—
951C4—3441no—
952C4—1721no—
953C4—1722no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345711yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4#1458353311yescharacteristic
958C2—3442no—
959C2—3441no—
960C2—1722no—
961C2—1724no—
962C2#1913790411yescharacteristic
963C2#1914381811yescharacteristic
964C2#1914391111yescharacteristic
965C2#1914611911yescharacteristic
966C2#1914614511yescharacteristic
967C2#1914631511yescharacteristic
968C2#1914632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2016C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2016D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063348C2semidirect
2. C2×#14583552C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583060C2semidirect
5. C2×#14583047C2semidirect
6. #19137943C2semidirect
7. #19135678C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134932C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2016C2semidirect
84. C2×#10621902D4semidirect
107. C2×#10621884D4semidirect
110. C2×D344D4semidirect
123. #13063301D4semidirect
376. C2×C4×C43#135semidirect
480. #2016D43semidirect
551. C43#23853semidirect
898. C2×C4#13063348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633482
C2×#145835522
C2×#145830602
C2×#145830472
#191379432
#191356782
#191356022
#191355972
#191350152
#191349422
#191349322
#191348862
#191345342
C43×#20162
#2385343