Finite Group Databasebeta

← #25127659

Subgroups — #25127659

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19C2×#13063347—24no—
20C2×#13063347—24no—
21C2×#13063347—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×Dic172C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C22×D344C2211yescharacteristic
28#14583554—24no—
29#14583554—24no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35C2×#13063304C2211yescharacteristic
36C2×#13063299C2211yescharacteristic
37C2×#13063296—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D43—21no—
40#14583063—24no—
41#14583063—24no—
42#14583046—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063250C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582775—21no—
56#14582770—21no—
57#14582759C2211yescharacteristic
58#14582662C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic
60C23×C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#336C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98#13063347—232no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×Dic172—22no—
104C2×Dic172—41no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—41no—
113C2×#10621873D414yescomplemented
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344D414yescomplemented
117#13063325—22no—
118#13063325—22no—
119#13063307—28no—
120#13063307—28no—
121#13063304—22no—
122#13063304—22no—
123#13063304—22no—
124#13063304—22no—
125#13063304—41no—
126#13063304D414yescomplemented
127#13063299—22no—
128#13063299—41no—
129#13063296—28no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D43—28no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149#13063250—22no—
150#13063250—22no—
151#13063250—22no—
152#13063250—41no—
153#13063250—41no—
154#13063247—22no—
155#13063247—22no—
156#13063247—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—22no—
164C22×C8×C43—22no—
165C22×C8×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—22no—
171C4×D4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—41no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221#10621898—28no—
222#10621898—28no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D412yes—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×C8×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—24no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—42no—
312Dic172—28no—
313Dic172—44no—
314D344—28no—
315#10621873—28no—
316#10621873—28no—
317#10621873—44no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347D4×C43—44no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43#12012yes—
367C2×C4×C43#13512yescomplemented
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172#12014yes—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—48no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—24no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—22no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—42no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877—431no—
487#1869D4311yescharacteristic, complemented
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300211yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326711yescharacteristic
495C2×C43#326911yescharacteristic
496C2×C43#328311yescharacteristic
497C2×C43#328411yescharacteristic
498D43—44no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8C2×D4311yescharacteristic
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336C2×D4311yescharacteristic
550#336C2×D4311yescharacteristic
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4D17211yescharacteristic
580C23×C4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4C22×D4311yescharacteristic
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—868no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
648C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—861no—
665C24—861no—
666C24C2×D17211yescharacteristic
667C24C2×D17211yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—432no—
681C2×Q8—432no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—3441no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—1722no—
745C22×C4—1722no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4C2×D17211yescharacteristic
754C22×C4C2×D17211yescharacteristic
755C22×C4C2×D17211yescharacteristic
756C22×C4C2×D17211yescharacteristic
757C22×C4D4×D4312yes—
758C22×C4D4×D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D4312yes—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4—864no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—1722no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—862no—
819C23—862no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329512yes—
831C23C22×D17211yescharacteristic
832Q8—862no—
833Q8—862no—
834Q8—862no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—1721no—
839Q8—1721no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—44no—
845D4—434no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—3444no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1728no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1728no—
881C2×C4—1728no—
882C2×C4—1728no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4#1306329512yes—
898C2×C4#1306334712yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—864no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22C2×#1306329511yescharacteristic
938C22D4×D17211yescharacteristic
939C22D4×D17211yescharacteristic
940C22C2×#1306334711yescharacteristic
941C22#1458369911yescharacteristic
942C22#1458371111yescharacteristic
943C22#1458371611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—3441no—
949C4—3441no—
950C4—1722no—
951C4—1722no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458346011yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4#1458353311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—3442no—
961C2—1724no—
962C2#1913790711yescharacteristic
963C2#1914381711yescharacteristic
964C2#1914391311yescharacteristic
965C2#1914612511yescharacteristic
966C2#1914615511yescharacteristic
967C2#1914631711yescharacteristic
968C2#1914632711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063347C2semidirect
2. C2×#14583554C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137940C2semidirect
7. #19135697C2semidirect
8. #19135680C2semidirect
9. #19135605C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19135018C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
84. C2×#10621898D4semidirect
113. C2×#10621873D4semidirect
116. C2×D344D4semidirect
126. #13063304D4semidirect
367. C2×C4×C43#135semidirect
487. #1869D43semidirect
551. C43#23853semidirect
898. C2×C4#13063347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633472
C2×#145835542
C2×#145830632
C2×#145830462
#191379402
#191356972
#191356802
#191356052
#191356002
#191350182
#191349422
#191349282
#191345362
C43×#18692
#2385343