Finite Group Databasebeta

← #25127660

Subgroups — #25127660

Order 11008.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583553—24no—
29#14583553—24no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063309—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063301C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063299—21no—
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic43—21no—
40#14583064—24no—
41#14583058—24no—
42#14583045—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582817—21no—
53#14582809—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—41no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C23×Dic43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063346—232no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—41no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—41no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882D414yescomplemented
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063325—22no—
120#13063325—22no—
121#13063309—28no—
122#13063309—28no—
123#13063305—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305D414yescomplemented
127#13063301—22no—
128#13063301—41no—
129#13063300—22no—
130#13063300—41no—
131#13063299—28no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—22no—
134C2×C4⋊Dic43—28no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151#13063250—22no—
152#13063250—41no—
153#13063248—22no—
154#13063248—41no—
155#13063246—22no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43D414yescomplemented
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—22no—
170C4×D4×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—24no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—28no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225#10621900—28no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275SD16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C22⋊C4×C43—24no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289#10621885—28no—
290#10621885—44no—
291#10621882—28no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—24no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315#10621873—28no—
316#10621873—44no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43#12014yes—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—48no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43#13512yescomplemented
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—48no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—48no—
387C2×Dic43—48no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43#12012yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—44no—
399D172—48no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—48no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23853—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—24no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#547—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#452—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2016—431no—
481#2013—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1892—431no—
485#1879—431no—
486#1877D4311yescharacteristic, complemented
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—44no—
490C2×C43#240311yescharacteristic
491C2×C43#300211yescharacteristic
492C2×C43#301311yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#328311yescharacteristic
496C2×C43#328411yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—81no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C22×#41—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#547—864no—
514#547—864no—
515C2×C4⋊Q8—431no—
516C2×#123—861no—
517C2×#123—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—431no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×D4—431no—
524C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
525C22×C4⋊C4—861no—
526#452—864no—
527#452—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391C2×D4311yescharacteristic
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336C2×D4311yescharacteristic
551C43#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×D4—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586#135—8632no—
587C2×Q16—862no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—1721no—
601C2×SD16D17214yescomplemented
602C2×D8—434no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612C4⋊Q8—862no—
613C4⋊Q8—862no—
614#123—868no—
615#123—868no—
616C22⋊Q8—434no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—1721no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—868no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—22no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—431no—
667C24—861no—
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8C2×D17212yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4C2×D17212yes—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—28no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×D17212yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—1722no—
790C4⋊C4D4×D4312yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C22⋊C4—1722no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—432no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—862no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—3444no—
850D4—1724no—
851D4—1728no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4#1306329514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—432no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—1728no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306334612yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353311yescharacteristic
939C22D4×D17211yescharacteristic
940C22C2×#1306334611yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370611yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C4C2×#1306329511yescharacteristic
955C4#1458346011yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4D4×D17211yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—3442no—
960C2—3441no—
961C2—1722no—
962C2#1913790711yescharacteristic
963C2#1914381411yescharacteristic
964C2#1914391411yescharacteristic
965C2#1914611511yescharacteristic
966C2#1914615211yescharacteristic
967C2#1914631211yescharacteristic
968C2#1914632611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#23853
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583553C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. C2×#14583045C2semidirect
6. #19137943C2semidirect
7. #19135694C2semidirect
8. #19135680C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
113. C2×#10621882D4semidirect
126. #13063305D4semidirect
166. C2×SD16×C43D4semidirect
370. C2×C4×C43#135semidirect
486. #1877D43semidirect
551. C43#23853semidirect
601. C2×SD16D172semidirect
898. C2×C4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835532
C2×#145830642
C2×#145830582
C2×#145830452
#191379432
#191356942
#191356802
#191356042
#191356012
#191350172
#191349432
#191348862
#191345322
C43×#18772
#2385343