Finite Group Databasebeta

← #25127662

Subgroups — #25127662

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×Dic86C2211yescharacteristic
19C2×#13063344—24no—
20C2×#13063344—24no—
21C2×#13063344—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×Dic172C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583555—24no—
29#14583555—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43—21no—
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583062—24no—
40#14583057—24no—
41#14583037—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582814—21no—
51#14582807—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582779—21no—
55#14582771—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900D414yescomplemented
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86—22no—
81C22×Dic86—22no—
82C22×Dic86—22no—
83C22×Dic86—22no—
84C22×Dic86—41no—
85C22×Dic86—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C23×Dic43—21no—
93C23×Dic43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063344—232no—
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—41no—
102C2×Dic172D414yescomplemented
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—41no—
111C2×#10621883D414yescomplemented
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117#13063312—22no—
118#13063312—22no—
119#13063311—28no—
120#13063305—22no—
121#13063305D414yescomplemented
122#13063304—22no—
123#13063304—41no—
124#13063302—28no—
125#13063297—28no—
126#13063290—22no—
127#13063290—22no—
128D4×Dic43—28no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063250—22no—
148#13063250—22no—
149#13063248—22no—
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063246—41no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C22×Dic43—24no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621900—28no—
237#10621900—28no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—24no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—44no—
265C2×Dic86—44no—
266C2×Dic86—44no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—44no—
270C2×Dic86C2×D412yes—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272C2×Dic86C2×D412yes—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275D8×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C22⋊C4×C43—24no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C22⋊Dic43—24no—
289C22⋊Dic43—24no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—81no—
294#10621883—28no—
295#10621883—28no—
296#10621883—44no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—24no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—42no—
306C4×Dic43—24no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—28no—
316Dic172—44no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#13512yescomplemented
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43#12012yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—48no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—84no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—48no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—48no—
393C2×Dic43—48no—
394C2×Dic43—48no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43#12012yes—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—48no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86#12014yes—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43D4211yescharacteristic
449C22×C43C2×#13511yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C22×C43#57811yescharacteristic
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12011yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467Dic43—24no—
468Dic43—22no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#451—431no—
478C2×#448—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000—431no—
483#1999D4311yescharacteristic, complemented
484#1892—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#300211yescharacteristic
494C2×C43#301311yescharacteristic
495C2×C43#326911yescharacteristic
496C2×C43#327111yescharacteristic
497C2×C43#328211yescharacteristic
498C2×C43#328511yescharacteristic
499D43—42no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8C2×D4311yescharacteristic
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—861no—
521C2×#121C2×D4311yescharacteristic
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#451—864no—
528#448—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102C2×D4311yescharacteristic
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—431no—
567C22×Q8—862no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—861no—
572C22×Q8—1721no—
573C22×Q8—1721no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—868no—
613#124—862no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—434no—
616C22⋊Q8—868no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—868no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—431no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—432no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—432no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—432no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1724no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8—1724no—
700C2×Q8—1724no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4D4×D4312yes—
727C2×D4D4×D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—432no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—864no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—1722no—
788C4⋊C4D4×D4312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23#1306334412yescomplemented
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—434no—
833Q8—862no—
834Q8—862no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1728no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—1728no—
856D4—1724no—
857D4—1728no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1728no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—862no—
931C22—862no—
932C22—862no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353311yescharacteristic
940C22C2×#1306334411yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370911yescharacteristic
943C22#1458371311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—862no—
948C4—864no—
949C4—3441no—
950C4—1722no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345711yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4#1458353411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—1722no—
962C2#1913790411yescharacteristic
963C2#1914380811yescharacteristic
964C2#1914390811yescharacteristic
965C2#1914614811yescharacteristic
966C2#1914618711yescharacteristic
967C2#1914630611yescharacteristic
968C2#1914633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063344C2semidirect
2. C2×#14583555C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583057C2semidirect
5. C2×#14583037C2semidirect
6. #19137936C2semidirect
7. #19135691C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134947C2semidirect
12. #19134937C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
121. #13063305D4semidirect
338. C23×C43#135semidirect
483. #1999D43semidirect
551. C43#23854semidirect
830. C23#13063344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633442
C2×#145835552
C2×#145830622
C2×#145830572
C2×#145830372
#191379362
#191356912
#191356702
#191355982
#191350172
#191349472
#191349372
#191348842
#191345322
C43×#19992
#2385443