Finite Group Databasebeta

← #25127665

Subgroups — #25127665

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583560—24no—
27#14583560—24no—
28C2×#13063314—21no—
29C2×#13063314C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063299—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583058—24no—
39#14583055—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582814—21no—
49#14582807—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582779—21no—
53#14582771—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#448—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902D414yescomplemented
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063346—232no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—41no—
94C2×#10621885D414yescomplemented
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106#13063314—28no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063304—22no—
110#13063304—41no—
111#13063301—28no—
112#13063301—22no—
113#13063301D414yescomplemented
114#13063299—28no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117Q8×Dic43—22no—
118Q8×Dic43—22no—
119C4×C22⋊D43—28no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063249—22no—
143#13063247—41no—
144#13063246—22no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×Q8×C43—22no—
152C22×Q8×C43—22no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—22no—
155C22×Q8×C43—22no—
156C22×Q8×C43—41no—
157C22×Q8×C43—41no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C2×SD16×C43D414yescomplemented
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#103×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—24no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—42no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—44no—
195C2×Q8×C43—44no—
196C2×Q8×C43—44no—
197C2×Q8×C43—44no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—81no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—24no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—28no—
244#10621902—44no—
245#10621902—44no—
246#10621902—44no—
247#10621900—28no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275SD16×C43—28no—
276SD16×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—42no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—81no—
290#10621885—28no—
291#10621885—44no—
292#10621882—28no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic43—24no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—24no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316#10621873—28no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#13512yescomplemented
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—48no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43#12014yes—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—84no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—48no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—48no—
386C22⋊D43—48no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—48no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43#12012yes—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—48no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—48no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—24no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#451—431no—
478C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000—431no—
483#1999—431no—
484#1892—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300211yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#327111yescharacteristic
496C2×C43#328211yescharacteristic
497C2×C43#328511yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—861no—
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#451—864no—
528#448—24no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—868no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—434no—
616C22⋊Q8—862no—
617C22⋊Q8—868no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—868no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—862no—
656#102—1721no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×Q8D4×D4312yes—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—432no—
742C22×C4—432no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—864no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—28no—
763SD16—44no—
764SD16—868no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—432no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—1722no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—432no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306334612yescomplemented
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8#1306329314yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—84no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—1728no—
853D4—1724no—
854D4—1728no—
855D4—1728no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—432no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1728no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—862no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22C2×#1306334611yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370511yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—862no—
949C4—3441no—
950C4—1722no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329311yescharacteristic
955C4#1458345911yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3442no—
961C2—1722no—
962C2#1913790611yescharacteristic
963C2#1914381211yescharacteristic
964C2#1914390511yescharacteristic
965C2#1914614411yescharacteristic
966C2#1914618311yescharacteristic
967C2#1914630211yescharacteristic
968C2#1914632911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583560C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583055C2semidirect
5. #19137936C2semidirect
6. #19135690C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134934C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
72. C2×#10621902D4semidirect
94. C2×#10621885D4semidirect
113. #13063301D4semidirect
169. C2×SD16×C43D4semidirect
331. C23×C43#135semidirect
478. C2×#448D43semidirect
551. C43#23854semidirect
601. C2×SD16C22⋊D43semidirect
830. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835602
C2×#145830582
C2×#145830552
#191379362
#191356902
#191356692
#191356002
#191355912
#191350152
#191349522
#191349342
#191348842
#191345342
C2×C43×#4482
#2385443