Finite Group Databasebeta

← #25127667

Subgroups — #25127667

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583561—24no—
29#14583561—24no—
30C2×#13063313—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063305—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583062—24no—
41#14583056—24no—
42#14583036—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582776—21no—
56#14582774—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902D414yescomplemented
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C2×Q8×D43—41no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172D411yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063346—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—41no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885D414yescomplemented
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—41no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120#13063313—28no—
121#13063313—22no—
122#13063313—22no—
123#13063305—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—41no—
127#13063305D414yescomplemented
128#13063300—28no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063296—22no—
132#13063296—41no—
133C4×D172—28no—
134C4×D172—22no—
135C4×D172—22no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063249—22no—
151#13063248—22no—
152#13063248—22no—
153#13063247—41no—
154#13063245—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—28no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219Q8×D43—44no—
220Q8×D43—44no—
221Q8×D43—44no—
222Q8×D43—44no—
223#10621900—28no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×C4×D43C2×D412yes—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—24no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—42no—
272C2×Dic86—42no—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275SD16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—24no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C22⋊C4×C43—81no—
289C42×C43—24no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—42no—
293#10621885—28no—
294#10621883—44no—
295#10621882—28no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—42no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315Dic172—44no—
316#10621873—28no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43#12012yes—
346C22×D43#13512yescomplemented
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43#12014yes—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12012yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—48no—
397D172—44no—
398D172—48no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—48no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—24no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#451—431no—
478C2×#448—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000—431no—
483#1999—431no—
484#1892—431no—
485#1880D4311yescharacteristic, complemented
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43#240311yescharacteristic
491C2×C43#300211yescharacteristic
492C2×C43#301311yescharacteristic
493C2×C43#326911yescharacteristic
494C2×C43#327111yescharacteristic
495C2×C43#328211yescharacteristic
496C2×C43#328511yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—42no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#451—864no—
528#448—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390C2×D4311yescharacteristic
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336C2×D4311yescharacteristic
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—861no—
567C22×Q8—862no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—1721no—
572C22×Q8—1721no—
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586#135—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—1721no—
601C2×SD16D17214yescomplemented
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—862no—
614#124—868no—
615C22⋊Q8—434no—
616C22⋊Q8—862no—
617C22⋊Q8—868no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—862no—
621#121—868no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—22no—
656#102—1721no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—431no—
667C24—861no—
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—432no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1724no—
695C2×Q8—1724no—
696C2×Q8—1724no—
697C2×Q8—1724no—
698C2×Q8C2×D17212yes—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8D4×D4312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4C2×D17212yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—28no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×D17212yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—1722no—
788C4⋊C4D4×D4312yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—432no—
811C23—432no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—862no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—1728no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8#1306329514yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—3444no—
852D4—1728no—
853D4—1724no—
854D4—1728no—
855D4—1728no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—862no—
921C22—862no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353311yescharacteristic
939C22D4×D17211yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370511yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C4C2×#1306329511yescharacteristic
955C4#1458346011yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4D4×D17211yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—3442no—
960C2—1722no—
961C2—1722no—
962C2#1913790711yescharacteristic
963C2#1914381011yescharacteristic
964C2#1914390511yescharacteristic
965C2#1914615211yescharacteristic
966C2#1914617511yescharacteristic
967C2#1914630411yescharacteristic
968C2#1914633111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583561C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C2×#14583036C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135692C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134936C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
72. C2×#10621902D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
127. #13063305D4semidirect
165. C2×SD16×C43D4semidirect
346. C22×D43#135semidirect
485. #1880D43semidirect
551. C43#23854semidirect
601. C2×SD16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835612
C2×#145830622
C2×#145830562
C2×#145830362
#191379382
#191356922
#191356712
#191356012
#191355922
#191350172
#191349362
#191348862
#191345342
C43×#18802
#2385443