Finite Group Databasebeta

← #25127668

Subgroups — #25127668

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
26#14583559—24no—
27#14583559—24no—
28C2×#13063314C2211yescharacteristic
29C2×#13063311—21no—
30C2×#13063303—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36C2×#13063287—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583053—24no—
39#14583036—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582813—21no—
49#14582807—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582778—21no—
53#14582772—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898D414yescomplemented
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063345—232no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885D414yescomplemented
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883D414yescomplemented
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C22×C43⋊C8—22no—
103C22×C43⋊C8—22no—
104C22×C43⋊C8—22no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063311—28no—
110#13063303—28no—
111#13063301—22no—
112#13063301—41no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063298—28no—
116#13063296—22no—
117#13063296—41no—
118#13063290—22no—
119#13063290—22no—
120#13063287—28no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063250—22no—
142#13063249—22no—
143#13063249—22no—
144#13063247—41no—
145#13063247—41no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—41no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—28no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—42no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—44no—
239Q8×D43—44no—
240Q8×D43—44no—
241#10621898—28no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—24no—
270C2×Dic86—42no—
271C2×Dic86—42no—
272C2×Dic86C2×D412yes—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275Q16×C43—44no—
276SD16×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—24no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D412yes—
286C22⋊C4×C43—24no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—81no—
291C22⋊Dic43—81no—
292#10621885—28no—
293#10621884—28no—
294#10621883—28no—
295#10621882—28no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—24no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—24no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C2×C43⋊C8—28no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#13512yescomplemented
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—48no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—48no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43#12012yes—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—84no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—48no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409C4×D43—48no—
410C4×D43—48no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—48no—
419Dic86#12014yes—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—22no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—24no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#451—431no—
478C2×#448—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000—431no—
483#1999—431no—
484#1892—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300211yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#327111yescharacteristic
496C2×C43#328211yescharacteristic
497C2×C43#328511yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41C2×D4311yescharacteristic
502C23×Q8—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—861no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—24no—
527#451—864no—
528#448—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—434no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8—861no—
566C22×Q8—862no—
567C22×Q8—862no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—1721no—
571C22×Q8—1721no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—434no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—862no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—434no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—868no—
613#124—862no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—868no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—1721no—
619C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
620#121—868no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—868no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—22no—
656#102—1721no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—868no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—432no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—864no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1724no—
696C2×Q8—1724no—
697C2×Q8—1724no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—864no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4D4×D4312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—868no—
762SD16—44no—
763SD16—868no—
764SD16—868no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—432no—
774C2×C8—868no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—1722no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—432no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329312yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—434no—
841Q8—862no—
842Q8—862no—
843Q8—862no—
844Q8—1728no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3444no—
853D4—1728no—
854D4—1728no—
855D4—1724no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329312yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—862no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—862no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22C2×#1306329311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353111yescharacteristic
940C22#135×D4311yescharacteristic
941C22#1458369611yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—864no—
949C4—3441no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3442no—
961C2—1722no—
962C2#1913790611yescharacteristic
963C2#1914380911yescharacteristic
964C2#1914390911yescharacteristic
965C2#1914615411yescharacteristic
966C2#1914618411yescharacteristic
967C2#1914630011yescharacteristic
968C2#1914633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583559C2semidirect
3. C2×#14583053C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135686C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135019C2semidirect
11. #19134947C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134885C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
72. C2×#10621898D4semidirect
92. C2×#10621885D4semidirect
95. C2×#10621883D4semidirect
172. C22⋊Q8×C43D4semidirect
346. C22×D43#135semidirect
476. C2×#452D43semidirect
551. C43#23854semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835592
C2×#145830532
C2×#145830362
#191379342
#191356862
#191356692
#191355972
#191355922
#191350192
#191349472
#191349332
#191348852
#191345362
C2×C43×#4522
#2385443