Finite Group Databasebeta

← #25127670

Subgroups — #25127670

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×Dic86C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583555—24no—
29#14583555—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063302—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43—21no—
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583064—24no—
40#14583054—24no—
41#14583040—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582816—21no—
51#14582808—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900D414yescomplemented
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86—22no—
81C22×Dic86—22no—
82C22×Dic86—22no—
83C22×Dic86—22no—
84C22×Dic86—41no—
85C22×Dic86—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C23×Dic43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063346—232no—
98C2×#10621885—22no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—41no—
103C2×#10621885D414yescomplemented
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—41no—
109C2×#10621873D414yescomplemented
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118#13063312—22no—
119#13063312—22no—
120#13063311—28no—
121#13063305—22no—
122#13063305D414yescomplemented
123#13063302—28no—
124#13063299—22no—
125#13063299—41no—
126#13063297—28no—
127#13063290—22no—
128#13063290—22no—
129D4×Dic43—28no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063250—22no—
148#13063250—22no—
149#13063248—22no—
150#13063248—22no—
151#13063246—41no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621902—28no—
231#10621902—44no—
232#10621902—44no—
233#10621902—44no—
234#10621900—28no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—24no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—44no—
266C2×Dic86—44no—
267C2×Dic86—44no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86—44no—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272C2×Dic86C2×D412yes—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275SD16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C22⋊C4×C43—24no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊Dic43—24no—
290C22⋊Dic43—24no—
291C22⋊Dic43—22no—
292#10621885—28no—
293#10621885—44no—
294#10621882—28no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306C4×Dic43—24no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315#10621873—28no—
316#10621873—44no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#13512yescomplemented
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—48no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—48no—
394C2×Dic43—48no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43#12012yes—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—48no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—48no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—48no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86#12014yes—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43C2×#13511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—24no—
469Dic43—22no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#451—431no—
478C2×#448—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000D4311yescharacteristic, complemented
483#1999—431no—
484#1892—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300211yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#327111yescharacteristic
496C2×C43#328211yescharacteristic
497C2×C43#328511yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8—431no—
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—861no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C2×#121—431no—
521C2×#121—861no—
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#451—864no—
528#448—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—862no—
567C22×Q8—862no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—1721no—
572C22×Q8—1721no—
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—1721no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—434no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—868no—
613#124—862no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—434no—
618C22⋊Q8—868no—
619C22⋊Q8—862no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—41no—
656#102—862no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—432no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—432no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—864no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1724no—
697C2×Q8—1724no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8—1724no—
700C2×Q8D4×D4312yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—432no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—864no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—1724no—
762SD16—28no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4D4×D4312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—432no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306334612yescomplemented
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—434no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1728no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3444no—
853D4—1728no—
854D4—1728no—
855D4—1724no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—1728no—
892C2×C4—1728no—
893C2×C4—1728no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—862no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353311yescharacteristic
940C22C2×#1306334611yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370611yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—862no—
949C4—864no—
950C4—3441no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458345711yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4#1458353411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3442no—
961C2—1722no—
962C2#1913790411yescharacteristic
963C2#1914381411yescharacteristic
964C2#1914391411yescharacteristic
965C2#1914615711yescharacteristic
966C2#1914617811yescharacteristic
967C2#1914629911yescharacteristic
968C2#1914632911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583555C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583054C2semidirect
5. C2×#14583040C2semidirect
6. #19137942C2semidirect
7. #19135687C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
78. C2×#10621900D4semidirect
103. C2×#10621885D4semidirect
109. C2×#10621873D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
331. C23×C43#135semidirect
482. #2000D43semidirect
551. C43#23854semidirect
830. C23#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835552
C2×#145830642
C2×#145830542
C2×#145830402
#191379422
#191356872
#191356742
#191355912
#191350172
#191349512
#191349332
#191348842
#191345322
C43×#20002
#2385443